福建省漳州市龙海市程溪中学2017-2018学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二(上)期中数 学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.已知命题 p:? x∈R,sinx≤1,则( A.?p:? x∈R,sinx≥1 C.?p:? x∈R,sinx>1 ) B.?p:? x∈R,sinx≥1 D.?p:? x∈R,sinx>1 2.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个 事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球” 3.下列说法错误的是( ) A.“若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的逆命题是真命题 B.“若 q≤1,则 x2+2x+q=0 有实根”的逆否命题是真命题 C.如果命题“?p”与命题“p 或 q”都是真命题,那么命题 q 一定是真命题 D.“ ”是“θ=30°”的充分不必要条件 ) 4. 0) 0) 动点 P 到点 M (1, 与点 N (3 , 的距离之差为 2, 则点 P 的轨迹是 ( A.双曲线 B.双曲线的一支 C.两条射线 D.一条射线 5.已知△ABC 的顶点 B,C 在椭圆 +y2=1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭 ) 圆的另外一个焦点在 BC 边上,则△ABC 的周长是( A. B.6 C. D.12 6.设集合 M={x|x2<4,且 x∈R},N={x|x<2},那么“a∈M”是“a∈N”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 7.若方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是( ) A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1) ) 8.先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( A. B. C. D. 9.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A.3 B.4 C.5 D.8 10.某年级有 12 个班,现要从 2 班到 12 班中选 1 个班的学生参加一项活动,有 人提议:掷两个骰子,把得到的点数之和是几就选几班,这种选法( A.公平,每个班被选到的概率都为 B.公平,每个班被选到的概率都为 C.不公平,6 班被选到的概率最大 D.不公平,7 班被选到的概率最大 11. m, 9 构成一个等比数列, 已知实数 4, 则圆锥曲线 A. 12.双曲线 B. C. 或 D. 或 7 +y2=1 的离心率为 ( ) ) (a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2,过点 F1 作 倾斜角为 30°的直线 l,l 与双曲线的右支交于点 P,若线段 PF1 的中点 M 落在 y 轴上,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±x B.y=± x C.y=± x D.y=±2x 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的相 应位置. 13.某单位有职工 200 名,现要从中抽取 40 名职工作样本,用系统抽样法,将 全体职工随机按 1﹣200 编号,并按编号顺序平均分为 40 组(1﹣5 号,6﹣10 …, 196﹣200 号) 号, . 若第 5 组抽出的号码为 22, 则第 8 组抽出的号码应是 . 14.如图,一不规则区域内,有一边长为 1 米的正方形,向区域内随机地撒 1000 颗黄豆,数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆数为 375 颗,以此实验数据为 依据可以估计出该不规则图形的面积为 平方米. 15. F2 是双曲线 设 F 1, 求△F1PF2 的面积. 的两个焦点, 点 P 在双曲线上, 且∠F1PF2=90°, 16.已知命题 p:关于 x 的不等式 x2+(a﹣1)x+a2≤0 的解集为 ? ;命题 q:函 x 数 y= (2a2﹣a) 为增函数, 若函数“p∨q”为真命题, 则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题(共 6 题,满分 70 分)解答应写演算步骤. 17. (10 分) 在物理实验中, 为了研究所挂物体的重量 x 对弹簧长度 y 的影响. 某 学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表: 物体重量(单位 g) 弹簧长度(单位 cm) 1 1.5 2 3 3 4 4 5 5 6.5 (1)利用最小二乘法求 y 对 x 的回归直线方程; (2)预测所挂物体重量为 8g 时的弹簧长度. (参考公式及数据: , ) 18.(12 分)以下茎叶图记录了某篮球队内两大中锋在六次训练中抢得篮板球 数记录, 由于教练一时疏忽, 忘了记录乙球员其中一次的数据, 在图中以 X 表示. (1) 如果乙球员抢得篮板球的平均数为 10 时, 求 X 的值和乙球员抢得篮板球数 的方差; (2)如果您是该球队的教练在正式比赛中您会派谁上场呢?并说明理由(用数 据说明). 19.(12 分)双曲线与椭圆有共同的焦点 F1(﹣5,0),F2(5,0),点 P(4, 3)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程. 20.(12 分)某学校为调查高三年学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取 80 名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频 率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高在 170~175cm 的男生人数有 16 人. (Ⅰ)试问在抽取的学生中,男、女生各有多少人? (Ⅱ)在上述 80 名学生中,从身高在 170~175cm 之间的学生中按男、女性别 分层抽样的方法,抽出 5 人,从这 5 人中选派 3 人当旗手,求 3 人中恰好有一名 女生

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