山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试数学文试题(WORD解析版)

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 青岛市 2013 届高三第一次模拟 数学(文科) 第Ⅰ卷(选择题 符合题目要求的. 1. 设全集 U ? R ,集合 M ? { x | x ? 1或 x ? ?1 }, N ? ? x | 0 ? x ? 2? ,则 N ? (? UM) ? A. ? x | ?2 ? x ? 1? 【答案】 B 选 B. 2. i 是虚数单位,复数 A. 2 【答案】C B. ? x | 0 ? x ? 1? C. ? x | ?1 ? x ? 1? D. ? x | x ? 1? 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 M ? {x x ? 1或x ? ?1} , 所以 ? 所以 N ? (? ?, U M ? {x ?1 ? x ? 1} , U M ) ? ?x | 0 ? x ? 1 2i 的实部为 1? i B. ? 2 C. 1 D. ? 1 2i 2i(1 ? i ) 2i ? 2i 2 ? ? ? 1+2i ,所以实部是 1,选 C. 1 ? i (1 ? i)(1 ? i ) 2 3. 下列函数中周期为 ? 且为偶函数的是 A. y ? sin(2 x ? 【答案】A ? 2 ) B. y ? cos(2 x ? ? 2 ) C. y ? sin(x ? ? 2 ) D. y ? cos(x ? ? 2 ) y ? sin(2 x ? ) ? ? cos 2 x 为偶函数,且周期是 ? ,所以选 A. 2 ? 4.函数 f ( x) ? 1 ? x log 2 x 的零点所在区间是 A. ( , ) 1 1 4 2 B. ( ,1) 1 2 C. (1, 2) D. (2,3) 【答案】C 因为 f (1) ? 1 ? log 2 1 ? 1 ? 0 , f (2) ? 1 ? 2log 2 2 ? ?1 ? 0 ,所以根据根的存在性定理 可知函数的零点所在的区间为 (1, 2) ,选 C. 5. 已知 m , n 为两条不同的直线, ? 、 ? 为两个不同的平面,则下列命题中正确的是 A.若 l ? m , l ? n ,且 m, n ? ? ,则 l ? ? B.若平面 ? 内有不共线的三点到平面 ? 的距离相等,则 ? // ? C.若 m ? ? , m ? n ,则 n // ? 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 D.若 m // n, n ? ? ,则 m ? ? 【答案】D 6. 函数 y ? 2 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 根据线面垂直的性质可知,选项 D 正确。 1? x 的大致图象为 y 1 O y 1 1 y y 1 x O x O x O x A B C D 【答案】A 因为 y ? 21? x ? ( ) x ?1 ,所以选 A. 7.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径 是 2 的圆,则这个几何体的体积是 A. 1 2 32? 3 B. 8? C. 16? 3 D. 32? 正视图 左视图 【答案】B 由三视图可知,该几何体是一挖去 即所求的体积为 V球 = 2 1 半球的球。 2 俯视图 3 4 3 4 ? ? ? 23 ? 8? ,选 B. 4 3 8.已知抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F ,准线为 l ,点 P 为抛物线上 一点,且在第一象限, PA ? l ,垂足为 A , PF ? 4 ,则直线 AF 的倾斜角等于 A. 7? 12 B. 2? 3 C. 3? 4 D. 5? 6 【答案】B 抛 物 线 的 焦 点 坐 标 为 F (1,0) , 准 线 方 程 为 x ? ?1 。 由 题 意 PF ? PA ? 4 , 则 xP ? (?1) ? 4 ,即 xP ? 3 ,所以 yP 2 ? 4 ? 3 ,即 yP ? ?2 3 ,不妨取 P(?1, 2 3) ,则设直线 AF 的倾 斜角等于 ? ,则 tan ? ? 2 3 2? ? ? 3 ,所以 ? ? ?1 ? 1 3 ,选 B. 9. 若两个非零向量 a , b 满足 | a ? b |?| a ? b |? 2 | a | ,则向量 a ? b 与 a 的夹角为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2? 5? D. 6 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 ? ? ?2 ? 2 ? ? ?2 【答案】B 由 a ? b ? a ? b 得, a ? 2a ? b ? b ? a ? 2a ? b ? b ,即 a ? b ? 0 。由 a ? b ? 2 a , A. ? 6 B. ? 3 C. 得 a ? 2a ? b ? b ? 4a ,即 b ? 3a ,所以 b ? 3 a ,所以 (a ? b) ? a ? a ? a ? b ? a ,所以向 ?2 ? ? ?2 ?2 ?2 ?2 ? ? ? ? ? ?2 ? ? ?2 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) ? ? ? ?2 ? ? ? ? ( a ? b) ? a a 1 量 a ? b 与 a 的夹角的余弦值为 cos ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,所以 ? ? ,选 B. 3 a?b ? a 2 a ? a 2 10. 已知函数 f ( x ) ? ? 范围为 A. [? ,1] ? x, x ? 0 2 ? x ? x, x ? 0 ,若函数 g ( x) ? f ( x) ? m 有三个不

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