【精品】2017学年江西省抚州市临川一中高二上学期期中数学试卷和解析(文科)


2016-2017 学年江西省抚州市临川一中高二(上)期中数学试卷 (文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)下调查方式中,不合适的是( ) A.浙江卫视“奔跑吧兄弟”综艺节目的收视率,采用抽查的方式 B.了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式 C.了解 iphone6s 手机的使用寿命,采用普查的方式 D.了解一批汽车的刹车性能,采用普查的方式 2. (5 分)若集合 A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x|﹣2<x<a},则“A∩B≠?”的充要 条件是( A.a>3 ) B.a>﹣1 C.a≥﹣1 D.a≥3 ) 3. (5 分)椭圆 5x2﹣ky2=5 的一个焦点是(0,2) ,那么 k 等于( A.﹣1 B.1 C. D. 4. (5 分)若曲线 f(x)=ax2+ x+lnx 在点(1,f(1) )处的切线与 y= x﹣1 平 行,则 a=( A.﹣1 B.0 ) C.1 D.2 ) 5. (5 分)“a≠1 或 b≠3”是“a?b≠3”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 ) 6. (5 分)下列说法正确的是( A.a∈R,“ <1”是“a>1”的必要不充分条件 B.“p∨q 为真命题”的必要不充分条件是“p∧q 为真命题” C.命题“? x∈R,使得 x2+2x+3<0”的否定是:“? x∈R,x2+2x+3>0” D.命题 p:“? x∈R,sinx+cosx≤ ”,则¬p 是真命题 的大小 7. (5 分)已知函数 f(x)=x﹣2sinx,则 第 1 页(共 22 页) 关系为( A. C. ) B. D. ) 8. (5 分) 如图是函数 y=f (x) 的导函数 f′ (x) 的图象, 则下面判断正确的是 ( A.在区间(﹣2,1)上 f(x)是增函数 C.在(1,3)上 f(x)是减函数 B.当 x=4 时,f(x)取极大值 D.在(4,5)上 f(x)是增函数 ) 9. (5 分)点 M(1,1)到抛物线 y=ax2 准线的距离为 3,则 a 的值为( A. B.8 C. D. 或﹣16 ﹣ 10. (5 分)已知双曲线 C: =1(a>0,b>0)的右焦点为 F(c,0) ,直 线 x=a 与双曲线 C 的渐近线在第一象限的交点为 A,O 为坐标原.若△OAF 的面 积为 a2,则双曲线 C 的离心率为( A. B. C. D. =1 的右支上一点 P,分别向圆 C1: (x+4)2+y2=4 和 ) 11. (5 分)过双曲线 x2﹣ 圆 C2: (x﹣4)2+y2=1 作切线,切点分别为 M,N,则|PM|2﹣|PN|2 的最小值为 ( ) A.10 B.13 C.16 D.19 12. (5 分)设奇函数 f(x)在 R 上存在导数 f′(x) ,且在(0,+∞)上 f′(x) <x2,若 f(1﹣m)﹣f(m)≥ A. B. C. ,则实数 m 的取值范围为( D. ) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取 20 名学生进 行心理测试,其中高三有学生 900 人,已知高一与高二共抽取了 14 人,则全校 第 2 页(共 22 页) 学生的人数为 . 14. (5 分)设 p:|4x﹣3|≤1;q: (x﹣a) (x

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