吉林省通化市辉南县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题


2018 年高二下学期第三次月考试卷 数学(理) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1. 函数 y=(x-2) 在 x=1 处的导数等于( 2 ) A. -1 2. 的值为( B. -2 ) C. -3 D. -4 A. e+1 3. B. e-1 C. 1-e 2 D. e 用三段论演绎推理:任何实数的平方都大于 0,a∈R,则 a >0.对于这段推理,下列说 法正确的是( ) A. 大前提错误,导致结论错误 C. 推理形式错误,导致结论错误 4. 3 B. 小前提错误,导致结论错误 D. 推理没有问题,结论正确 3 当用反证法证明“已知 x>y,证明:x >y ”时,假设的内容应是( ) A. x3≤y3 5. B. x3<y3 C. x3>y3 D. x3≥y3 n n 用数学归纳法证明“当 n 为正奇数时,x +y 能被 x+y 整除”,第二步归纳假设应该写成 ( ) A. 假设当 n=k(k∈N*)时,xk+yk 能被 x+y 整除 B. 假设当 n=2k(k∈N*)时,xk+yk 能被 x+y 整除 C. 假设当 n=2k+1(k∈N*)时,xk+yk 能被 x+y 整除 D. 假设当 n=2k-1(k∈N*)时,x2k-1+y2k-1 能被 x+y 整除 6. 复数 的共轭复数的模为( ) A. 7. B. C. 1 D. 2 ) 在同一坐标系中,将曲线 y=2sin3x 变为曲线 y'=sinx'的伸缩变换公式是( A. B. C. D. 8. 若 =12 ,则 n=( ) A. 8 9. B. 7 C. 6 D. 4 ) 用数字 1,2, 3,4,5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为( A. 8 B. 24 C. 48 D. 120 10. 在直角坐标系中,点 P 坐标是(-3,3),以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立的极坐 标系中,点 P 的极坐标是( ) A. B. C. D. )种不同的 11. 4 名学生参加 3 项不同的竞赛,每名学生必须参加其中的一项竞赛,有( 结果. A. 34 12. 若 B. C. D. 43 ) 展开式中二项式系数之和为 64,则展开式中常数项为( A. 20 B. -160 C. 160 D. -270 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13. 函数 的递增区间为______. 14. 用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第 5 个“金鱼”图需要火柴的根数为______ . 15. 已知在极坐标系下,点 16. 若( , ,O 是极点,则△AOB 的面积等于______. - )6 的展开式中的常数项为 60,则 a 的值为______. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分) 17. 已知 i 是虚数单位,且复数 z 满足(z-3)(2-i)=5. (Ⅰ)求 z 及|z-2+3i|; (Ⅱ)若 z?(a+i)是纯虚数,求实数 a 的值. 18. 已知在( ) 的展开式中,第 6 项为常数项 n (1)求 n 的值; (2)求含 x 项的系数. 2 3 19. 设函数 f(x)=x -3ax+b(a>0). (Ⅰ)

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