广东省阳春市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案

阳春一中 2017-2018 学年度第一学期高二年级月考(二)试题 文 科 数 学 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 1. 已知集合 M A. C. ? ?x | x2 ? 1? ,N= ? x | x ? 0? ,则 M B. N ?( ) ?x | 0 ? x ? 1? ?x | 0 ? x ? 1? ?x | x ? 0? D. ?x | ?1 ? x ? 0? 3 2. 命题“ ?x ? ?0,???, x ? x ? 0 ”的否定是( ) A. ?x ? C. ?x0 ?? ?,0?, x 3 ? x ? 0 B. ?x ? D. ?x0 ?? ?,0?, x 3 ? x ? 0 3 ? ?0,???, x0 ? x0 ? 0 3 ? ?0,???, x0 ? x0 ? 0 3. y2 ? 1的焦点为 F1 , F2 ,则焦距 | F1F2 | =( 已知双曲线 x ? 2 2 ) A.1 4. 在△ABC 中, a B.2 C. 2 3 D. 6 ,则 sin ? 3, b ? 5 , cos A ? B. 2 2 3 5 3 B ?( D.1 ) A. 1 5 5 9 C. 5. 设 x ? R ,则“ x ? ?1 ”是“ x3 ? ?1”的 ( B. 必要不充分条件 D. 充要条件 ) A.充分不必要条件 C. 既不充分也不必要条件 6. 已知命题 p : ?x ? 0, 都有loga x ? 0 (a ? 0且a ? 1) ,命题 ) q : ?x ? Q , 都有x ? R ,则下列命题中为真命题的是( A. (?p ) ? q B. p?q C. (?p) ? (?q) 7. 等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn 若 a1 A.6 8. B.8 D. p ? ( ?q ) ) ? ?1, a3 ? 3, 则S4=( C.10 D.12 ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c ,若 B=2A, a ? 1 , b ? 3 , 则角 B=( ) A. ? 2 B. ? 3 2 C. 3? 4 D. 2? 3 9. 已知下列命题: ①命题“存在 x ? R, x ? 1 ? 3x ”的否定是“任意 x ? R, x2 ? 1 ? 3x ”; ②已知 p、 q 为两个命题,若“ p 或 q ”为假命题,则“非 p 且非 q 为真命题”; ③“ a ? 5 ”是“ a ? 2 ”的充分不必要条件; ? 0 ,则 x ? 0 且 y ? 0 ”的逆否命题为真命题. ) C.②③ D.③④ ④“若 xy 其中所有真命题的序号是( A. ①②③ B.②④ 10. △ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=1,B= ? 6 错误!未找到引用源。 , C= ? 错误!未找到引用源。 , 4 则△ABC 的面积为( ) A. 3 ?1 4 B.错误!未找到引用源。+1 C. 3 ?1 4 D. 3 -1 ) 11.若点(x,y)位于曲线 y = |x|与 y = 2 所围成的封闭区域, 则 2x-y 的最大值为( A.-6 B.-2 C.0 D.2 12. 以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆有四个不同的交点,顺次连接这 四个点和两个焦点,恰好得到一个正六边形,那么这个椭圆的离心率等于( A. ) 3 ?1. B. 2 ?1 C. 2? 3 D. 2 ?1 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分). 13. 等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,已知 2 S 2 是 S1 和 3S3 的等差中项,则数列 {an } 的 公比为______. 14. 若方程 x2 y2 ? ? 1 表示椭圆,则 m 的取值范围是 m ?1 2 ? m . 15. ?x ?1 ? 0 y ? 若 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 则 的最大值为 ?x ? y ? 4 ? 0 x ?1 ? . 16.已知函数 y ? 2a x ?1 (a>0,且 a≠1)的图象恒过定点,若该定点在一次函数 y=mx+n 1 1 ? 的最小值为 m n . 的图象上,其中 m,n>0,则 三.解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分) 17. (本题满分 10 分) 已知命题 p : m2 ? 2m ? 15 ? 0 成立.命题 q : 方程x2 ? 4mx ? 1 ? 0 有实数根. 若 p 为真命题,q 为假命题,求实数 m 的取值范围. 18.(本小题满分 10 分) C 对应的三边长分别为 a ,b ,c , c 在 △ ABC 中,角 A ,B , (1)求角 C 的值; (2)若 cos A ? cos B 2 ? a ? a ? b ? ? b2 . ? 3 2 ,且 A ? B ,求角 A 的值. 19. (本小题满分 10 分) 已知 {an } 是等差数列,满足 a1 列 {bn ? 2 , a4 ? 14 ,数列 {bn } 满足 b1 ? 4 , b4 ? 30 ,且数 ? an } 是等比数列. (1)求数列 {an } 和 {bn } 的通项公式; (2)求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn. 20. (本小题满分 12 分) 如图, 四棱锥 P ? ABCD , 侧面 PAD 是边长为 4 的正三角形, 且与底面垂直, 底面 ABCD 是 ?ABC ? 60? 的菱形, M 为 PC 的中点. (1) 在棱 PB 上是否存在一点 Q ,使得 QM / /面PAD ?若存在, 指出点 Q 的位置并证明;若不存在,

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