新疆巴音郭楞州焉耆一中2019年高三上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析

温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 2018-2019 学年新疆巴音郭楞州焉耆一中高三(上)第一次月考 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 数学试卷 一、选择题(每题 5 分) 1.设集合 A={x|2x+3>0},B={x|x2+4x﹣5<0},则 A∪B=( ) A.(﹣5,+∞) B.(﹣5,﹣ ) C.(﹣ ,1) D.(﹣ ,+∞) 2.下列函数中,是偶函数且在(0,+∞)上为增函数的是( ) A.y=cosx B.y=﹣x2+1 C.y=log2|x| D.y=ex﹣e﹣x 3.设命题 p:对? x∈R+,ex>lnx,则¬p 为( ) A.? x0∈R+,e <lnx0 B.? x∈R+,e^x<lnx C.? x0∈R+,e ≤lnx0 D.? x∈R+,e^x≤lnx 4.“log2(2x﹣3)<1”是“4x>8”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知命题 p:? x<1,都有 log x<0,命题 q:? x∈R,使得 x2≥2x 成立, 则下列命题是真命题的是( ) A.p∨(¬q) B.(¬p)∨(¬q) C.p∨q D.p∧q 6.设 f(x)为奇函数,且在(﹣∞,0)内是减函数,f(﹣2)=0,则 xf(x) <0 的解集为( ) A.(﹣1,0)∪(2,+∞) B.(﹣∞,﹣2)∪(0,2) C.(﹣∞,﹣2)∪ (2,+∞) D.(﹣2,0)∪(0,2 7.已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x+5)=﹣f(x),当 x∈(0,5)时, f(x)=x2﹣x,则 f A.﹣12 B.﹣16 C.﹣20 D.0 8.若 a=20.5,b=log43,c=log20.2,则( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 9.函数 f(x)=ln ﹣ 的零点一定位于区间( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 10.已知函数 f(x)=sinx+cosx,且 f'(x)=3f(x),则 tanx 的值是( ) A. B. C.﹣2 D.2 11.已知 R 上的可导函数 f(x)的图象如图所示,则不等式(x2﹣2x﹣3)f′(x) >0 的解集为( ) A.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) B.(﹣∞,﹣2)∪(1,2) C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,1)∪(3,+∞) D.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0) ∪(2,+∞) 12.若函数 f(x)=xlnx﹣ax2 有两个极值点,则实数 a 的取值范围是( ) A. B. C.(1,2) D.(2,e) 二、填空题(每题 5 分) 13.曲线 y= 在点(1, )处的切线方程为 . 14.已知 tanα=3,则 sinαcosα= . 15.直线 y=2x 与曲线 y=x2 所围成封闭图形的面积为 . 16.若 f(x)=(a﹣2)x2+(a﹣1)x+3 是偶函数,则函数 f(x)的增区间是多 少? 17.如图所示是 y=f(x)的导函数的图象,有下列四个命题: ①f(x)在(﹣3,1)上是增函数; ②x=﹣1 是 f(x)的极小值点; ③f(x)在(2,4)上是减函数,在(﹣1,2)上是增函数; ④x=2 是 f(x)的极小值点. 其中真命题为 (填写所有真命题的序号). 三、解答题(18-22 每题 12 分,23 题 10 分) 18.(1)化简 log85×log2516+log324. (2)若 log2(3x﹣2)<2,试求 x 的取值范围. 19.二次函数 f(x)满足 f(x+1)﹣f(x)=2x,且 f(0)=1. (1)求 f(x)的解析式; (2)在区间[﹣1,1]上,y=f(x)的图象恒在 y=2x+m 的图象上方,试确定实数 m 的范围. 20.已知函数有 f(x)=sinxcosx+ (cos2x﹣sin2x). (1)求 f( )及 f(x)的单调递增区间; (2)求 f(x)在闭区间[﹣ , ]的最值. 21.已知函数 f(x)=2ex﹣ax﹣2(x∈R,a∈R). (1)当 a=1 时,求曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线方程; (2)当 x≥0 时,若不等式 f(x)≥0 恒成立,求实数 a 的取值范围. 22.已知函数 f(x)= ﹣lnx. (Ⅰ)若 f(x)在 x=3 处取得极值,求实数 a 的值; (Ⅱ)若 f(x)≥5﹣3x 恒成立,求实数 a 的取值范围. 选修 4-4:坐标系与参数方程. 23.已知在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为 为参数),在 极坐标系(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴 正半轴为极轴)中,直线 l 的方程为 ρsin(θ+ )=2 . (Ⅰ)求曲线 C 在极坐标系中的方程; (Ⅱ)求直线 l 被曲线 C 截得的弦长. 2018-2019 学年新疆巴音郭楞州焉耆一中高三(上)第一 次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 5 分) 1.设集合 A={x|2x+3>0},B={x|x2+4x﹣5<0},则 A∪B=( ) A.(﹣5

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