高中数学(苏教版)选修1-1 名师课件:第1章 章末小结知识整合与阶段检测 (共24张PPT)_图文

知 识 整 合 与 阶 段 检 测 核心要点 归纳 阶段质量 检测 一、命题及其关系 1.命题 能判断真假的陈述句叫命题,感叹句、疑问句、祈使句、 含有未知数的不等式、方程等语句都不是命题. 2.四种命题 原命题与它的逆命题、否命题之间的真假是不确定的,而 原命题与它的逆否命题 (或它的逆命题与它的否命题 )之间在真 假上是始终保持一致的,即同真同假. 正是因为原命题与逆否命题的真假一致,所以对某些命题 的证明可转化为证明其逆否命题. 二、充分条件、必要条件与充要条件 关于充分条件、必要条件与充要条件的判定,实际上是 对命题真假的判定: 若“p?q”,且“p?/ q”,则 p 是 q 的“充分不必要条 件”,同时 q 是 p 的“必要不充分条件”; 若“p?q”,则 p 是 q 的“充要条件”,同时 q 是 p 的 “充要条件”; 若“p?/ q”,则 p 是 q 的“既不充分也不必要条件”, 同时 q 是 p 的“既不充分也不必要条件”. 三、逻辑联结词 1.“且”“或”“非”这些词叫逻辑联结词,不含逻辑 联结词的命题叫简单命题,由简单命题与逻辑联结词构成的 命题有“p∨q”“p∧q”“綈 p”三种形式. 2.含逻辑联结词的命题的真假判断:“p∨q”中有真为 真,“p∧q”有假为假,綈 p 与 p 真假相反. 3.注意命题的否定与否命题的区别.否命题既否定条件 又否定结论;而命题的否定只否定结论. 四、全称命题和存在性命题 1.全称命题“?x∈M,p(x)”强调命题的一般性, 因此, (1)要证明它是真命题, 需对集合 M 中每一个元素 x, 证明 p(x)成立; (2)要判断它是假命题,只要在集合 M 中找到一个元 素 x,使 p(x)不成立即可. 2. 存在性命题“?x∈M, p(x)”强调结论的存在性, 因此, (1)要证明它是真命题,只需在集合 M 中找到一个元 素 x,使 p(x)成立即可. (2)要判断它是假命题, 需对集合 M 中每一个元素 x, 证明 p(x)不成立. 五、含有一个量词的命题的否定 1.全称命题的否定一定是存在性命题. p:?x∈M,p(x)成立; 綈 p:?x∈M,綈 p(x)成立. 2.存在性命题的否定一定是全称命题. p:?x∈M,p(x)成立; 綈 p:?x∈M,綈 p(x)成立. 3.含有一个量词的命题的否定首先要改变量词,把 全称量词改为存在量词; 把存在量词改为全称量词, 然后 再把判断词加以否定. 阶段质量检测见阶段质量检测(一)

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