计数原理排列组合二项式定理考前冲刺专题练习(四)附答案人教版高中数学考点大全_图文

高中数学专题复习 《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测 经典荟萃,匠心巨制!独家原创,欢迎下载! 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1.将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习,每班至少 1 名,最多 2 名,则不同的 分配方案有( ) (A)30 种 (B)90 种 (C)180 种 (D)270 种(汇编年高考重庆理) 2.(汇编全国 2 文) (x ? 2 y)10 的展开式中 x6 y4 项的系数是( ) (A)840 (B)-840 (C)210 (D)-210 3.1 .(汇编重庆理) ? ?? x ? 2 1 x 8 ? ?? 的展开式中常数项为 A. 35 16 B. 35 8 C. 35 4 D.105 () 4.(汇编重庆文)若 (1 ? 2x)n 展开式中含 x 3 的项的系数等于含 x 的项的系数的 8 倍,则 n 等 于( ) A.5 B.7 C.9 D.11 5.由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是 (A)72 (B)96 (C) 108 (D)144 (汇编四川理数) (10) 解析:先选一个偶数字排个位,有 3 种选法 ①若 5 在十位或十万位,则 1、3 有三个位置可排,3 A32 A22 =24 个 ②若 5 排在百位、千位或万位,则 1、3 只有两个位置可排,共 3 A22 A22 =12 个 算上个位偶数字的排法,共计 3(24+12)=108 个 6.用数字 1,2,3,4,5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为 ( ) A.8 B.24 C.48 D.120(汇编北京文) 7.(汇编年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))设椭圆 x2 ? y2 ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F, 离心率为 3 , 过点 F 且与 x 轴垂直的直线被椭圆截 a2 b2 3 得的线段长为 4 3 . 3 (Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ) 设 A, B 分别为椭圆的左右顶点, 过点 F 且斜率为 k 的直线与椭圆交于 C, D 两点. 若 AC·DB ? AD·CB ? 8 , 求 k 的值. 8.2 .(汇编年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯 WORD 版))某四棱 台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 1 2 2 正视 1图 1 俯视 图 侧视 图 第 5 题图 () A. 4 14 B. 3 16 C. 3 D. 6 9.把 6 个不同的元素排成前后两排,每排 3 个元素,那么不同的排法共有 () A.126 种 B.84 种 C.35 种 D.21 种 10.用数字 1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字,并且比汇编 0 大的五位偶数共有 (B) A.48 个 B.36 个 C.24 个 D.18 个 11.若 (x ? 1 )n 展开式的二项式系数之和为 64,则展开式的常数项为( B ) x A10 B.20 C.30 D.120 12.用 1,2,3,4,5,6,7 七个数字排列组成七位数,使其中偶位数上必定是偶数,那 么可得七位数的个数是 () A.P44 B.P44P33 C.6P33 D.C152C403P55 第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 13. (x ? 1 )6 的二项展开式中含 x4 的项的系数为_______. 2x 14. (a ? b ? c)6 的展开式中 ab3c2 项的系数为 ? 60 . 15. (2x ? 1 )6 的展开式的常数项是 ▲ . x 16. 5 个人站成两排,前排 2 人,后排 3 人,共有_______种排法. 17.设 [x] 表示不超过 x 的最大整数(如 [2] ? 2 , [5] ? 1 ),对于给定的 n ? N * ,定义 4 C x n ? n(n x(x ? ? 1) 1) ? ? ? ? ? ? (n (x ? ? [ [ x] x] ? ? 1) 1) , x ? ?1,?? ? ;当 x ? ?3,4? 时,函数 C x 8 的值域是 ▲ . 18.上午 4 节课,一个教师要上 3 个班级的课,每个班 1 节课,都安排在上午,若不能 3 节连上,这个教师的课有 ▲ 种不同的排法. 19. 3.已知两条异面直线 a, b 上分别有 5 个点和 8 个点,则经过这 13 个点可确定______个不 同的平 20. (1 ? 2x2 ) ???1 ? 1 x 8 ? ? ? 的展开式中常数项为 57 .(用数字作答) 评卷人 得分 三、解答题 21.书架上有若干本互不相同的书,其中数学书 3 本,外语书 2 本,若将这些书排成一 列,数学数恰好排在一起,外语书也恰好排在一起的排法数占所有的书不同排法数的 1 ,试问:书架上共有多少本书? 28 22.在一块并排 10 垄的田地中,选择两垄分别种植 A, B 两种作物,每种作物种植一垄, 为了便于作物生长,要求 A, B 两种作物的间隔不小于 6 垄,不同的种植方案有多少种? 23.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各 3 面,在每种颜色的 3 面旗帜上标上号码 1、2 和 3, 现任取出 3 面,它们的颜色与号码均不同的取法有 种(汇编年上海题 10 改编)。 24.在二项式 ? ?? 3 x ? 1 23 x ?n ?? 的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列,求展开式的 常数项。

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