2018届浙江省嘉兴一中高三上学期期中考试文科数学试题及答案

嘉兴市第一中学 2018 学年第一 学期期中考试 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. B= ? y | y ? ? x 2,x ? R? , 1.若集合 A= ? x | x ? 2,x ? R? , 则A?B= ( ▲ ) A. ?x | 0 ? x ? 2? 2 B. ?x | x ? 2? C. ?x | ?2 ? x ? 0? D. ? 2.函数 y ? log1 ?x 2 ? 6x ? 17?的值域是( ▲ ) A. R D. ?0,3? 3.已知 m 为一条直线 , ? , ? 为两个不同的平面 ,则下列说法正 确的是( ▲ ) A.若 m // ? ,? // ? , 则m // ? B.若 ? ? ?,m ? ? , 则 m ? ? C.若 m // ? ,? ? ? , 则m ? ? D. 若 m ? ? ,? // ? , 则m ? ? 4. 已知 p : m ? 1 ? x ? m ? 1, q : ( x ? 2)( x ? 6) ? 0 ,且 q 是 p 的必要不充分条 件,则 m 的取值范围是( ▲ ) 3? m?5 A. 3 ? m ? 5 B. C . m ? 5或m ? 3 D. m ? 5或m ? 3 B . ?? ?,?3? C . ?3,??? 5. 函数 f ?x? ? 1 ? 2 sin x(sin x ? 3 cos x) 的图象向左平移 ? 3 个单位得 函数 g ?x ? 的图象,则函数 g ?x ? 的解析式是 ( ▲ ) A. ?? ? g ?x ? ? 2 sin ? 2 x ? ? 2? ? B. g ?x? ? 2 cos2x ?? D. g ?x ? ? 2 sin? ? 2x ? ? ? 2? 2? ? C. g ?x ? ? 2 cos? ? 2x ? ? ? 3 ? 6.关于 x 的方程 ax2 ? | x | ?a ? 0 有四个不同的解,则实数 a 的 值可能是 ( ▲ ) A. 2 B. 1 C.1 2 1 4 D. 7.已知 7sin ? ? 24cos ? ? 25, 则 tan ? ? ( ▲ ) A. ? 7 24 ? 7 24 B. ? 24 7 C. ? 24 7 D. 8.在 ?ABC 所在平面上有三点 M、N、P ,满足 MA ? MB ? MC ? AB , ??? ? ??? ? ???? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? NA ? NB ? NC ? BC , PA ? PB ? PC ? CA , 则 ?MNP 的面积与 ?ABC ???? ???? ???? ? ??? ? 的 面积比为(▲) A. 1 2 2 B. a ? 1 3 C. 1 4 D. 1 5 9.设双曲线 x 2 y2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 , b2 离心率为 e ,过 F2 的直线与双曲线的右支交于 A, B 两点, 若 ?F1 AB 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形,则 e 2 ? ( ▲ ) A. 1 ? 2 2 10. 若 函 数 C. 5 ? 2 2 4?2 2 1? | x ? 1 |, x ? (??,2) ? ? , 则 f ( x) ? ? 1 f ( x ? 2), x ? [2,??) ? ?2 ▲ ) B. 5 C. 6 B. D. 3 ? 2 函 数 2 F ( x) ? xf ( x) ? 1 的零点的个数为( A. 4 D.7 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分。 11. 已知函数 f ( x) ? log 2 1 ? x , 若f (a) ? 1 , 则f (?a) =__▲___. 1? x 2 12.已知某个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表 面积是 ▲ . 13. 直 线 l : x ? 3y ? 0 截 圆 C : ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 4 所 得 弦 长 为 ____ ▲ ______. ? 0 ? x ? 2, 14.已知关于 x, y 的不等式组 ? ? ax ? y ? 2 ? 0, 所表示的平面区域的 ? x? y?2?0 ? 面积为 4,则 a 的值为▲. 15.已知 m, n 为正数,且直线 x ? (n ? 2) y ? 5 ? 0 与直线 nx ? my ? 3 ? 0 互相垂直,则 m ? 2n 的最小值为_____▲___. 16. 记数列 ?an ? 的前 n 和为 sn , 若 ? sn ? 是公差为 d 的等差数列, ? an ? ? ? 则 ?an ? 为等差数列时, d 的值为 ▲ 17.O 为 平 行 四 边 形 OA ? OB ? ?(OC ? OD), OA ? ? ( AB ? 2 AC), ,则 ? 的值是__▲_. ABCD . 所 在 平 面 上 一 点 , 三、解答题:本大题共 5 小题,共 72 分。解答应写出文字 说明,证明过程或演算。 18.(本小题 14 分)在 ?ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c 且 满足 c sin A ? a cos C. (1)求角 C 的大小; ( 2) 求 3 sin A ? cos( B ? ) 的最大值, 并求取得最大值时角 A, B 4 ? 的大小. 19. ( 本 小 题 14 分 ) 数 列 {an } 的前 n 项和为 Sn , a1 ? 1, an?1 ? 2Sn (n ? N*). (1) 求数列 {an } 的通项公式. (2) 设 bn ? (2n ?1) ? an (n ? N*) ,求数列 {bn} 的前 n 项和 T

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