3.1.2指数函数练习题(一)

【高一数学】

§3.1.2 指数函数练习题(一)
1、下列以 x 为自变量的函数中,是指数函数的是( A、 y ? (?4) C、 y ? ?4
x x

? 1 1 8、已知 a ? ( ) 3 , b ? 2 2 , c ? ( ) 3 , 则 a,b,c 的大小关系是 2 2

2

3

1





9、 y ? ( ) 7 x 定义域为 10、求函数的定义域

1 2

,值域

,在 (??, ? ?) 上是单调

函数。

B、 y ? ? D、 y ? a

x

x?2

(a ? 0 且 a ? 1)


( 1) f ( x ) ?

2x ?1

(2) f ( x) ?

a x ?1

(a ? 0 且 a ? 1)

2、函数 y ? (a ? 3a ? 3)a 是指数函数,则 a 的值为(
2 x

A、 a ? 1 或 a ? 2 C、 a ? 2
x

B、 a ? 1 D、 a ? 0 或 a ? 1

3、若集合 M ? { y | y ? 2 }, p ? { y | y ? A、 { y | y ? 1} C、 { y | y ? 0}
2

x ? 1} , 则 M ? P 等于(



11、根据条件,确定实数 x 取值范围 ( 1) ( )

B、 { y | y ? 1} D、 { y | y ? 0}
x

1 2

x 2 ?3 x ?5

?2

(2) (a ? a ? 2) ? (a ? a ? 2)
2 x 2

1? x

4、当 x ? 0 时,函数 f ( x) ? (a ? 1) 的值总大于 1,则实数 a 的取值范围是( A、 1 ?| a |? 2 C、 | a |? 1 5、函数 y ? B、 | a |? 1 D、 | a |?

) 12、求值域 ( 1) y ? 2 ,
x

x ? [?2, 5]

(2) y ? 3 , x ? (0, 4)

?x

2

3 2 x ?1 ?

1 的定义域是( 27



A、 (?2, ? ?) C、 (??, ? 1] 6、函数 y ? 5 和 y ? 5
x ?x

B、 [?1, ? ?) D、 (??, 2) 图象( ) B、关于 y 轴对称 D、关于 y ? x 对称 , 则 x 的取值范围是 。
- 27 -

(3) y ? 4

x ?1 x?2

(4) y ? 5

x 2 ?2 x ?3

A、关于 x 轴对称 C、关于原点对称 7、设 2
3? 2 x

? 0.53 x

2

?4

13、已知函数 f ( x) ? (1)求 a 的取值范围。

a x ? 1 的定义域为 (??, 0]
小。

(选做)15、设 A ? a ? a
m

?m

, B ? a n ? a ? n (m ? n ? 0, a ? 0, a ? 1) 判断 A、B 大

(2)判断并证明 f ( x) 在 (??, 0] 上的单调性。

14、对任意实数 x,

1 2
x2 ? x

1 2 ? ( ) 2 x ? mx ? m ? 4 恒成立,求 m 范围。 2

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