【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考


【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学 2016-2017 学年高二下学期期 末考试数学(理)试题 一、选择题 1.5 名运动员争夺 3 项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种数为( ) A.3 5 B. C. D.5 3 【答案】D 【解析】每一项冠军的情况都有 5 种,故 5 名学生争夺三项冠军,获得冠军的可能的种数是 3 5 ,故选:D. 2.下列说法: ①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;② 用相关指数可以刻画回归的效果,值越小说明模型的拟合效果越好;③比较两个模型的拟合 效果,可以比较残差平方和大小,残差平方和越小的模型拟合效果越好.其中说法正确的是 ( ) A.①② 【答案】C 【解析】①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合 适,正确. ②相关指数 来刻画回归的效果, 值越大,说明模型的拟合效果越好,因此②不正确. B.②③ C.①③ D.①②③ ③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效 果越好,正确. 综上可知:其中正确命题的是①③. 故答案为 C 3.若线性回归方程为 =2-3.5x,则当变量 x 增加一个单位时,变量 y ( A.减少 3.5 个单位 B.增加 2 个单位 C.增加 3.5 个单位 D.减少 2 个单位 【答案】A 【解析】由线性回归方程; 减少 3.5 个单位.故选:A. 4.已知随机变量 A.4 和 2.4 ,若 C.6 和 2.4 ,由 可知,当变量 每增加一个单位时, 平均 ) ,则 , 分别是( ) B.2 和 2.4 D.4 和 5.6 【答案】A 【解析】 故选 A. 5.已知随机变量 服从正态分布 A.0.477 【答案】C 【解析】∵随机变量 服从标准正态分布 ∴正态曲线关于 故选:C. 对称, B.0.628 C.0.954 ,若 D.0.977 ,则 ( ) 【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,本题解题的关键是利用正态曲 线的对称性,属基本知识的考查. 6.甲、乙两人同时报考某一所大学,甲被录取的概率为 0.6,乙被录取的概率为 0.7, 两人是否 被录取互不影响, 则其中至少有一人被录取的概率为( ) A.0.12 B.0.42 C.0.46 D.0.88 【答案】D 【解析】这两个人都没有被录取的概率等于 故选 D. 故至少有一人被录取的概率为 7.从 1,3,5,7,9 这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为 , ,共可得到 值的个数是() A.9 B.10 C.18 D.20 的不同 【答案】C 【解析】首先从 1,3,5,7,9 这五个数中任取两个不同的数排列,共有 因为 共可得到 种排法, , ,所以从 1,3,5,7,9 这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为 的不同值的个数是:20-2=18,选 C. 点睛:求解排列、组合问题常用的解题方法: (1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”;(2)元素相间的排列问题——“插空法”;(3)元素有顺序 限制的排列问题——“除序法”;(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法. 8.两位学生一起去一家单位应聘,面试前,单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘 3 人,若每人被招聘的概率相同,则你们俩同时被招聘进来的概率是 ”.根据这位负责人的话, 可以推断出参加面试的人数为() A.5 B.7 C.8 D.9 【答案】B

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