四川省中江县龙台中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年度龙台中学校 11 月期中考试卷 考试时间:120 分钟 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 题号 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一 二 三 总分 第 I 卷(选择题) 评卷人 得分 一、选择题(总分 60 分,每题 5 分) 1.设集合 U ? ?1,2,3,4,5? , A ? ?1,2,3?, B ? ?2,5? ,则 A ? (CU B) =( A. ?2? 2.已知函数 f ? x ? ? ? A. 3 B. ?2,3? C. ?3? ) D. 0 ) ) D. ?1,3? ? x ? 1, x ? 1 ,则 f ( f (2)) ? ( ?? x ? 3, x ? 1 B. 2 C. 1 3.下列四组函数中,表示同一函数的是( A. f ( x) ? x , g ( x) ? 2 x2 B. f ( x) ? lg x , g ( x) ? 2lg x C. f ( x) ? x2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 x ?1 D. 4.下列函数中,在定义域内是单调递增函数的是( A. y ? 2 x ) 2 B. y ? 1 x C. y ? x D. y ? tan x 5.若偶函数 f ( x ) 在 ? ??, ?1? 上是增函数,则下列关系式中成立的是( A. f ( ? ) ? f (?1) ? f (2) B. f ( ?1) ? f (? ) ? f (2) C. f (2) ? f ( ?1) ? f ( ? ) ) 3 2 3 2 3 2 3 2 1 6.函数 y ? 1 ? 的图象是( x ?1 D. f (2) ? f ( ? ) ? f (?1) ) 7.已知 a ? log 2 0.3, b ? 20.1, c ? 0.21.3 ,则 a , b, c 的大小关系是( A. a C. a ) ?b?c ?c?b B. c ? a?b ?a f (2 x) 的定义域为( x ) D. b ? c 8.已知函数 f ( x) 的定义域为 [ 0,2 ] ,则 A. { x 0 ? x ? 4} B. { x 0 ? x ? 4} C. { x 0 ? x ? 1} D. { x 0 ? x ? 1} 2 9.已知 f ?x ? 1? ? x ,则 f ?x ? 的解析式为( ) . A. f ?x ? ? x ? 2 x ? 1 2 B. f ?x ? ? x ? 2 x ? 1 2 C. f ?x ? ? x ? 2 x ?1 2 D. f ?x ? ? x ? 2 x ?1 2 10. 已知函数 f ( x) 是定义在 ?0, ??) (A) ( ??, , 则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是 ( ) 的增函数 3 (C) ( 1 2 ) 3 (B) [ 1 2 , ) 3 3 1 , ? ?) 2 (D) [ 1 2 , ) 2 3 ) 11.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0时f ( x) ? 2 x 2 ? x ,则 f (1) = ( A.—3 B.—1 C.1 D.3 12. 已知 a ? 0, b ? 0 , 且 ab ? 1 则函数 f ( x) ? a x 与函数 g ( x) ? ? logb x 的图像可能是 ( ) 第 II 卷(非选择题) 评卷人 得分 二、填空题(总分 20 分,每题 5 分) 13.函数 y ? 2 x ?1 的定义域是 . 14.函数 y ? 6 ? log3 ( x ? 4) 的图象恒过点 . . 2 15.设 M ? ?2,4? , N ? ?a, b? ,若 M ? N ,则 log a b = 16. 函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 x ? x ? 1 ,则当 x ? 0 , f ( x) ? . 评卷人 得分 三、解答题(总分 70 分,每题 14 分) 17.已知全集为 R ,集合 A ? {x | 2 ? x ? 4} , B ? {x | 3x ? 7 ? 8 ? 2 x} , C ? x x ? a ? ? (1)求 A ? B ;(2)求 A (CR B) ;(3)若 A ? C ,求 a 的取值范围. 18. (1)计算 log2.5 6.25 ? lg0.01 ? ln e ? 2 (2)计算 64 ? 1 3 1?log2 3 ? (? 4 3 2 0 ) ? (2) ?3 3 ? 16?0.75 2 1 ? 1 2 ? ? 19.化简求值:(1) 已知 a 2 ? a (2) (lg5)2 ? lg 2 ? lg50 . ? 3 ,求 a ? a ?1 ; 20.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x ? 2 x 2 (1)求函数 f ( x) 在 R 上的解析式; (2)若函数 f ( x) 在区间 ?? 1, a ? 2? 上单调递增,求实数 a 的取值范围。 21.设函数 f ( x) ? ? ? x 2 ? bx ? c, (?4 ? x ? 0) ,若 f (?4) ? f (0), f (?2) ? ?1, ? x ? 3, ( x ? 0) ? (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)画出函数 f ( x) 的图象,并指出函数的定义域、值域、单调区间. y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 x 参考答案 1.D

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