人教A版高中数学必修二:3.1.1《倾斜角与斜率(2)》ppt课件_图文

1 倾斜角与斜率 [设计问题、创设情境] 问题1:给出的两点P、Q相同吗? 从形的角度看,它们有位置之分,但无大小 与形状之分。 从数的角度看,如何区分两个点? y Q o P x 问题2、过这两点可作什么图形?唯一 吗?只经过其中一点(如点P)可作多 少条直线?若只想定出其中的一条直线 ,除了再用一点外,还有其他方法吗? 可以增加一个什么样的几何量? 问题3、角的形成还需一条线,也就是说要有刻画倾斜程度的角,就必须还 有一条形成角的参照的直线。在平面直角坐标系下,以哪条轴线为基准形成 刻画倾斜程度的角? 问题4:过点P与x轴形成45 °角的直线有几条? y 1、 倾斜角的定义: 在直角坐标系下,以 x 轴为基准, 当直线 l 与 x 轴相交时, x 轴正向与 直线 l 向上方向之间所成的角 ? , 叫做直线 l 的倾斜角。 o P 45° 45° 135° x [巩固旧知,同化新知] 生活中,我们都有过爬山、爬坡的体验,对于斜坡的倾斜程 度,可以用什么量来反映? 初中对坡度是如何定义的? 升高量 坡度(比)= 前进量 (即坡角 ? 的正切值) 斜 率 : 倾 斜 角 不 是 90 ? 的直线,其倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。即 k ? tan?(? ? 90? ) 问题 5、当 ? 为钝角时,直线的斜率如何求? y α o x 问题 6 、当 ? 在[0 ,180 )内变化时,斜率 k 如何变化? ? ? ? ? 00 k ?0 00 ? ? ? 900 k ?0 ? ? 900 k 不存在 900 ? ? ? 1800 k?0 问题7、倾斜角与斜率都能刻画直线的倾斜程度, 哪个量更优越呢? [尝试推导,深化认识] 问题 8:在平面直角坐标系中,已知直线上两点 P1(x1,y1) ,P2(x2,y2)且 x1 ? x2,能否 用 P1、P2 的坐标来表示直线斜率 k? y P2(x2,y2) Q (x2,y1) y P2(x2,y2) P1(x1,y1) α Q (x2,y1) O y P1(x1,y1) P2(x2,y2) α x x α P1(x1,y1) O x y P1(x1,y1) Q (x1,y2) P2(x2,y2) α O x Q (x1,y2) O 巩固练习: 求经过下列两点直线的斜率,并判断倾斜角是锐角还是钝角。 (1)A(3,2),B(-4,1) (2)A(3,2),B(4,1) (3)A(3,2),B(3,-1) (4)A(3,2),B(-4,2) 我不习惯带伞,嫌烦,嫌多余。衣衫 湿透, 犹如落 汤鸡一 般,时 常引发 感冒, 大人叱 责,同 学嘲笑 ,自己 依然我 行我素 。工作 之后, 也不带 伞。对 雨季来 与不来 ,也并 不在乎 ,你要 来就来 吧,我 以不变 应万变 ,这雨 砸在头 上也不 会砸出 窟窿来 ,也就 更加淡 然视之 。 谢谢下载! [反思小结,概括提炼] 1、明确了确定直线位置的几何要素。 2、理解了刻画倾斜程度的量, 知道了求斜率的两种方法。 3、经历了代数方法刻画斜率的过程, 感受了数形结合与分类讨论的数学思想。

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