专题02 分段函数-2018版高人一筹之高三数学一轮复习特色专题训练(原卷版)

2018 版高人一筹之高三数学一轮复习特色专题训练 一、选择题 1.设函数 f ?x? ? ??1? log2 ?2 ? ? ??2 x?1 , x…1 x?, x ?1 ,则 f ??2? ? f ?log2 12? ? ( ). A. 3 B. 6 C. 9 D.12 2.已知 f ?x? ? ? 2x ? 2, x ? 0 ? ?? x 2 ? 3, x ? 0 ,若 f ?a? ? 2 ,则 a 的取值为( ) A. 2 B. -1 或 2 C. ?1或 2 D. 1 或 2 ? ? 3.函数 f ?x? ? ?2x ?1, x ??3x , x ? 1 ? 1,则满足 f f ?m? ? 3f ?m? 的实数 m 的取值范围是( ) A. ? ??, 0? ? ??? ? 1 2 ? ? ? B. ?0,1? C. ?0, ??? ? ??? ? 1 2 ? ? ? D. ?1, ??? 4.已知 f ? x? ? ??log 1 ? 16 ? x ?1? , x ? 0 ,则关于 x 的方程 f ?x? ? m?m?R? 恰有三个不同的实数根 a,b, c ,则 ?? ?x2 ? x, x ? 0 abc 的取值范围是( ) A. ? ?? ? 1 16 , 0 ? ?? B. ? ?? ? 1 4 , 0 ? ?? C. ? ?? ? 1 8 , 0 ? ?? D. ? ?? ? 1 2 , 0 ? ?? ?x2 ? x ? 3, x? 1 5.已知函数 f ? x? ? ? ? ??x ? 2 x , x ? 1 ,设 a ?R ,若关于 x 的不等式 f ? x?… x ? a 在 R 上恒成立,则 a 的取值 2 范围是( ). A. ???? 47 16 , 2??? B. ???? 47 16 , 39 16 ? ?? C. ???2 3, 2?? D. ????2 3, 39 16 ? ?? ? ? 6.已知函数 f ? x? ? ? ? ? lg x 1? ,x? x2, x 0 ? 0 ,则方程 f 2x2 ? x ? a(a ? 0) 的根的个数不可能为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ?1, x ? 0, 7.已知符号函数 sgn x ? ??0, x ? 0, f (x) 是 R 上的增函数, g(x) ? f (x) ? f (ax) (a ?1) ,则( ). ???1, x ? 0. A. sgn[g(x)] ? sgn x B. sgn[g(x)] ? ?sgn x C. sgn[g(x)] ? sgn[ f (x)] D. sgn[g(x)] ? ?sgn[ f (x)] 8.已知函数 f ?x? ? ?x2 ? 2x ? ? log2 x, ? 2, x x?2 ? 2 ,若 ?x0 ? R ,使得 f ? x0 ? ? 5m ? 4m2 成立,则实数 m 的取值范 围为 ( ) A. ????1, 1 4 ? ?? B. ? ?? 1 4 ,1??? C. ????2, 1 4 ? ?? D. ?1 ?? 3 ,1??? 9.已知函数 f ? x ? ? ?? 2x?1 ???ln ? x ? 1, ?1? x ?1 ,x ?1 ,则函数 F ? x? ? f ?? f ? x??? ? af ?x?? 3 2 的零点个数是 4 个时 ,下 列选项是 a 的取值范围的子集的是( ) A. ? ?? 1 2 , ?? ? ?? ? ? ? ? ln2 2 ? ? ? B. ? ?? ln2 2 , ?? ? ?? C. ? ?? 0, 1 2 ? ?? ? ? ? ? ln2 2 ? ? ? D. ? ?? ln2 2 , 1 2 ? ?? 10.已知函数 f ?x? ? ? ? ? ln x , 0 ? x ? e 2 ? ln x, x ? e ,若正实数 a,b, c 互不相等,且 f ?a? ? f ?b? ? f ?c? ,则 a ?b ? c 的取值范围为( ) ? ? A. e, 2e ? e2 B. ? ?? 1 e ? 2e, 2 ? e2 ? ?? C. ? ?? 1 e ? e, 2 ? e2 ? ?? D. ? ?? 1 e ? e, 2e ? e2 ? ?? 11.已知 函数 f ? x? = ?ln ??x? ? 3,?2 ? ? ? ?x2 ? 2x ?1, x x ? ? ?1 ,且 ?1 f ?2a? ? 1 2 ?2a ? 2?2 ? f ?12 ? a? ? 1 ?14 ? a?2 ,则实 2 数 a 的取值范围为( ) A. ?2, 4? B. ?4,14? C. ?2,14? D. ?4, ??? 12. 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f ? x? 满 足 f ?x ? 2? ? 2 f ?x? , 且 当 x ??2 , ? 4时 , ??x2 ? 4x, 2 ? x ? 3 f ? x? ? ? ? ?? x2 ? 2 ,3 ? x ? 4 x , g ?x? ? ax ?1,对 ?x1 ???2,0?,?x2 ???2,1?,使得 g ?x2 ? ? f ?x1? ,则实数 a

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