黑龙江省虎林市东方红林业局中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题201811150191

黑龙江省虎林市东方红林业局中学 2018-2019 学年高一数学上学期期 中试题 答题时间:120 分钟 分数: 姓名: 一:选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四给选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1、已知集合 A={1,x,x -2x},且 3∈A ,则 x 的值为( A、 -1 B、 3 C、 -1 或 3 2 ) D、 -1 或 -3 2、给出下列四个关系式:(1) 的个数是( A、 1 ) B、 2 (2) Z ? Q ; (3) 0 ? ? ; (4) ? ? {0} ,其中正确 3 ? R; C、 3 D、 4 ) 3、已知全集 U=R,N={x|x(x+3)<0},M={x|x<-1},则图中阴影部分表示的集合是( A、 {x|-3<x<-1} C、 {x|-1≤x<0} B、{x|-3<x<0 } D、 {x|x<-3} 4、定义集合 A ? B ? {x | x ? a ? b, a ? A, b ? B} ,设 A={0,1} B={3,4,5},则集合 A ? B 的子集个数为( ) A、 16 8 B、 15 C、 14 D、 5、函数 A、 1 ,则 f(f(-2018) )= ( B、 -1 C、 2018 ) D、 -2018 6、函数 f ( x ) ? x ?1 ? x 的定义域是( ) x ?1 B、 (–1,1)∪(1,+∞) D、 [–1,1)∪(1,+∞) ) B、 y ? A、 (–1,+∞) C、 [–1,+∞) 7、下列哪组中的两个函数是同一函数( A、 y ? x2 与 y ? 3 x3 x2 ?1 与 y=x+1 x ?1 C、 f ( x) ?| x | 与 g (t ) ? ( t ) 2 D、 y = x 与 y ? 3 x 3 -1- 8、函数 y = f(x)在(0,+∞)上单调递增,且函数 f(x)是偶函数,则下列结论成立的是 ( ) 7 2 7 5 C. f ( ) < f (1) < f (- ) 2 2 A、 f (1) < f (- ) < f ( ) 5 2 7 5 2 2 5 7 D. f (- ) < f (1) < f ( ) 2 2 2 B. f ( ) < f (- ) < f (1) 9、如果幂函数 y ? (m2 ? 3m ? 3) ? xm A、1≤m≤2 ?m?2 的图象不过原点,则 m 的取值是( C、m=2 D、m=1 ) B、m=1 或 m=2 10、已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时 f ( x) ? 3 x ? m (m 为常数),则 f(-1)的 值为( A、 2 ) B、 -2 ) C、 4 D、 -4 11、函数 f(x)= ln|x+1|的图像大致是( A、 B、 C、 D、 12、函数 y ? A、 ( 1 ln x ? x ? 2 的零点所在的区间是( 2 B、 (1,2) C、 (e,3) ) D、 (2,e) 1 ,1) e 二、填空题:((本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13、在映射 f:A→B 中,且 f: (x,y)→(x﹣y,x+y) ,则与 A 中的元素(﹣1,2)对应的 B 中的元素为 14、满足条件 {x | x ? 1 ? 0} 2 2 M {x | x 2 ? 1 ? 0} 的集合 M 的个数是 . 15、若函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 (??,4] 上单调递减,则实数 a 的取值范围是 2 2 16、若 8<x≤10,则 ( x ? 8) ? ( x ? 10 ) ? . 三、解答题:(共 70 分。解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、已知集合 U ? R A={x|2≤x≤5}, ,B={x|3≤x≤7} 求: (1)A∩B; (2) (CUA)∪B -2- 18、求值(1) ? ? 17 3 3 ? (4 ) 3 ? 0.02560.25 ? ( )0 ? [(3 ) 3 ? 0.027 3 ] 2 27 3 8 1 1 1 1 (2) lg 5(lg 8 ? lg1000 ) ? (lg 2 3 ) 2 ? lg 1 ? lg 0.06 6 19、已知集合 A ? {x | 3 ? 3 x ? 27} , B ? {x | log2 x <1}. (1)分别求 A∩B,A∪B; (2)已知集合 C={x|1<x<a},若 C? A,求实数 a 的取值范围. 20、已知函数 (1)求 f(2) ,f(-1) ,f(5) . (2)在如图给定的直角坐标系内画出 f(x)的图象; (3)写出 f(x)的单调区间及值域. 21、已知二次函数 f(x)满足条件 f(0)=1,f(x+1)- f(x)=2x. (1)求 f(x)的解析式; (2)求 f(x)在区间[-1,1]上的最值. 22、函数 f(x)是 R 上的偶函数,且当 x>0 时,函数的解析式为 f ( x ) ? (1)用定义证明 f(x)在(0,+∞)上是减函数; (2)求当 x<0 时,函数的解析式. 2 ?1 x -3- 答 1 A 2 B 3 C 4 A 14、2 5 B 6 D 案 7 D 8 A 9 B 16、2x-18. 10 B 11 A 12 B 13、 (﹣3,1) 17、⑴ 15、(-∞,-3] ⑵CUA= { x|x>5 或 x<2} 则(CUA)∪B={x| x>5 或 x<2}∪{x|3≤x≤7}={x|x<2 或 x≥3} 18、 (1) - 4 3 2 2 (2)原式=lg 5(3lg 2+3)+3(lg 2) -lg 6+lg 6-2 =3lg 5·lg 2+3lg 5+3(lg 2) -2

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