广西陆川县中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1.已知 R 是实数集, M ? ? x | A. (1, 2) ? ? 2 ? ? 1? , N ? y | y ? x ? 1 ? 1 ,则 N ? (?R M ) ? ( x ? C. ? D. ?1, 2? ? ? ) B. ? 0, 2? 2.用二分法计算函数 f ( x) ? x3 ? x2 ? 2 x ? 2 的一个正数零点的近似值 (精确到 0.1) 为 ( 参考数据: ) f (1) ? ?2 f (1.25) ? ?0.984 f (1.438) ? 0.165 A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 f (1.5) ? 0.625 f (1.375) ? ?0.260 f (1.4065) ? ?0.052 D. 1.5 3.某研究小组在一项实验中获得一组数据,将其整理得到如下图所示的散点图,下列函数中, 最能近似刻画 y 与 t 之间关系的是( ) A. y ? 2 t B. y ? 2t 2 C. y ? t ) 3 D. y ? log2 t 4.函数 y ? A. (?1,1) ln( x ? 1) ? x 2 ? 3x ? 4 的定义域为( B. (?1,1] C. (?4, ?1) D. (?4,1) 5.设 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时, f ( x) ? 2x ? 2 x ? b( b 为常数) , 则 f (?1) 等 于( A. ?3 a b ) B. ? 1 ) D.既不充分也不必要条件 C. 1 D. 3 6.“ 10 ? 10 ”是“ lg a ? lg b ”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 ) 7.设 a ? log4 5 , b ? log5 2 , c ? log4 5 ,则( A. a ? c ? b 8.若函数 f ( x) ? ? A.12 B. b ? c ? a C. a ? b ? c D. b ? a ? c ) ?1 ? log 2 (2 ? x)( x ? 1), x ?1 ?2 ( x ? 1), 则 f (?2) ? f (log2 12) ? ( C.6 D.3 B.9 9.二次方程 x2 ? (a2 ? 1) x ? a ? 2 ? 0 ,有一个根比 1 大,另一个根比 ?1 小,则 a 的取值范围 ( ) B. ?2 ? a ? 0 C. ?1 ? a ? 0 D. 0 ? a ? 2 ) A. ?3 ? a ? 1 10.设 f ( x ) 是奇函数,且在 (0, ??) 是增函数,又 f (?3) ? 0 ,则 xf ( x) ? 0 的解集是( A. x | ?3 ? x ? 0或x ? 3 C. x | x ? ?3或x ? 3 ? ? B. x | x ? ?3或0 ? x ? 3 ? ? ? ? ? D. x | ?3 ? x ? 0或0 ? x ? 3 ? 11.设 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 对 x? R, 都有 f ( x ? 2) ? f ( x ? 2) , 且当 x ?? ?2,0? 时, 1 f ( x) ? ( ) x ? 1 ,若在区间 (?2, 6] 内关于 x 的方程 f ( x) ? loga ( x ? 2) ? 0 () a ? 1 恰有 3 2 个不同的实数根,则 a 的取值范围是( A. ?1, 2 ? 2 ) C. (1, 3 4) D. ( 3 4, 2) 2 B. (2, ??) 2 12.已知函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 2) x ? a , g ( x) ? ? x ? 2(a ? 2) x ? a ? 8 ,设 2 (其中 max ? p, q? 表示 p , q 中的 H1 ( x) ? max ? f ( x), g ( x)? , H2 ( x) ? min ? f ( x), g ( x)? , 较大值,min ? p, q? 表示 p ,q 中的较小值) , 记 H1 ( x) 的最小值为 A ,H1 ( x) 的最小值为 A , H 2 ( x) 的最大值为 B ,则 A ? B 为( A. a ? 2a ? 16 2 2 ) C. ?16 D.16 B. a ? 2a ? 16 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 2 13.若集合 P ? x | x ? x ? 6 ? 0 ,T ? ?x | mx ?1 ? 0? ,且 T ? P ,则实数 m 的可能值组成 ? ? 的集合是 . . 14.函数 y ? ln(4 ? 3x ? x 2 ) 的单调递减区间是 15.如果函数 f ( x) ? 2 kx ? 7 的定义域为 R ,则实数 k 的取值范围是 . kx ? 4kx ? 3 1 1 16.已知下列四个命题: ①函数 f ( x ) ? x ? ln x ( x ? 0) , 则 y ? f ( x) 在区间 ( ,1) 内无零点, e 3 2 2 在区间 (1, e) 内有零点;②函数 f ( x) ? log 2 ( x ? 1 ? x ) , g ( x ) ? 1 ? x 不都是奇函数; 2 ?1 1 ) ?2 ,则 f (7) ? ? 2 ;④设 x1 、 x2 是关于 x ③若函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x ? 1) ,且 f ( 的方程 | loga x |? k ( a ? 0 且 a ? 1 )的两根,则 x1 x2 ? 1 ,其中正确命题的序号是 三、解答

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