福建省莆田市第二十四中学_学年高二数学上学期期末考试试题文【含答案】

2016-2017 学年莆田第二十四中学高二上期末文科数学试卷 _姓名:__________班级:__________座号:__________ 一、选择题(5*12=60) 1、下列各进制 数中值最小的是 A.85(9) B.210(6) C.1 000(4) ( ) D.111 111(2) 2、如图是某学校学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1:2: 3,则第三小组的频率为( ) A.0.125 B.0.25 C.0.375 D.0.500 3、甲、乙两人一起去游某公园,他们约定,各自独立地从 1 号到 6 号景点中任选 4 个进行游览,每 个景点参观 1 小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是( A. ) 1 36 B. 1 9 C. 5 36 D. 1 6 4 、设条件 p : ax2 ? 2ax ? 1 ? 0 的解集是实数集 R ;条件 q : 0 ? a ? 1 ,则条件 p 是条件 q 成立的 ( ) B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 A.充分不必要条件 5、命题 p :若 a ? b ,则 ac2 ? bc2 ;命题 p : ?x0 ? 0 ,使得 x0 ? 1 ? ln x0 ? 0 ,则下列命题为真 命题的是( A. p ? q ) B. p ? (?q) C. (?p) ? q D. (?p) ? (?q) x2 y2 6、已知椭圆 ? ? 1 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,点 P 在椭圆上,若 P , F1 , F2 是一个直角三 16 7 角形的三个顶点,则点 P 到 x 轴的距离为( A. ) D. 7 4 B. 7 3 C. 7 7 或 4 3 7 6 7 、 已 知 F1 , F2 是 双 曲线 的 左 右焦 点, 若 双曲线 右 支 上存 在一 点 1 与点 F1 关于直线 A. B. C.2 对称,则该双曲线的离心率为 D. x 2 16 y 2 ? 2 ? 1? p ? 0 ? 的左焦点在抛物线 y2 ? 2 px 的准线上,则 p ? ( 8、双曲线 3 p A. ) 1 4 B. 1 2 ) C.2 D.4 1 x (e ? e ? x ) 的导数是( 2 1 x ?x 1 x ?x A. (e ? e ) B. (e ? e ) 2 2 9、函数 y ? C. e x ? e? x D. e x ? e? x ) D. ? ? 2 10、设函数 f ? ? x ? ? x ? 3x ? 4 ,则 y ? f ? x ? 1? 的单调减区间为( A. ? ?4,1? B. ? ?5,0 ? ) C. ? ? ? 3 ? , ?? ? ? 2 ? ? 5 ? , ?? ? ? 2 ? 11、下列关系中是相关关系的是( A.位移与速度、时间的关系 B.烧香的次数与成绩的关系 C.广告费支出与销售额的关系 D.物体的加速度与力的关系 12、一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时 10 千米时燃料费是 每小时 6 元,而其他与速度无关的费用是每小时 96 元。使行使每千米的总费用最小时,轮船的航行 速度是( )千米/小时。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 二、填空题(4*4=16) 13 、已知 f ? x? ? ax? b?1 ,若 a , b 都是从区间 ? 0, 2? 任取的一个数,则 f ?1? ? 0 成立的概率 为 . 2 14、命题:“ ? x0∈R,x0≤1 或 x0 >4”的否定是 15、已知双曲线的渐近线方程为 y ? ? . 3 x ,则此双曲线的离心率为___________ __. 4 16、用 18 m 长的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为 2:1,则该长方体的 最大体积是____________ m3 . 三 、解答题(12*5=60 22 题 14 分) 17、某学校为准备参加市运动会,对本校高一、高二两个田径队中 30 名跳高运动员进行了测试,并 2 用茎叶图表示出本次测试 30 人的跳高成绩(单位:cm).跳高成绩在 175 cm 以上(包括 175 cm)定义 为“合格”,成绩在 175 cm 以下定义为“不合格”. 高二 高一 (1)如果从所有的运动员中用分层抽样抽取“合格”与“不合格”的人数共 10 人,则应抽取“合 格”的人数是多少? (2)若从所有“合格”运动员中选取 2 名, 用 X 表示所选运动员来 自高一队的人数, 试写出 X 的分布 列,并求 X 的数学期望. 18、为了解学生身高情况, 某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样调查,测得身 高情况的统计图如下: (1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高在 170~185 cm 之间 的概率; (3)从样本中身高在 165~180 cm 之间的女生中任选 2 人,求至少 1 人身高在 170~180 cm 之间的概 率. 19、已知椭圆 8x2 y 2 ? ? 1 上一点 M 的纵坐标为 2. 81 36 (1)求 M 的横坐标; 3 (2)求过 M 且与 x2 y 2 ? ? 1 共焦点的椭圆的方程. 9 4 20、求下列函数的导数. ex ( 1) y ? ; x (2) y ? (2 x2 ?1)(3x ? 1) . 21、求适合下列条件的标准方程: (1)焦点在 x 轴上,与椭圆 x2 y2 ? ? 1 具有相同的离心率且过点 (2,? 3) 的椭圆的标准方程; 4 3 1 x 的双曲线的标准方程. 3 (2)焦点在 x 轴上,顶点间的距离为 6 ,渐近线方程为 y ? ? 22、已知函数 f ? x ? ? 1 2 ax ? ? 2a ? 1? x ? 2 l

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