福建省莆田市第二十四中学_学年高二数学上学期期中试题文【含答案】

莆田二十四中 2016-2017 学年(上)期中考试卷 高二数学(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合要求的. 1.如果输 入 n=2,那么执行右图中算法的结果是 ( A.输出 3 B.输出 4 C.输出 5 D.程序出错,输不出任何结果 2.双曲线 ? x ? y ? ? 的实轴长是( A.2 B. ? ? 2 2 ? ? ). 第一步,输入 n. 第二步,n=n +1. 第三步,n=n +2. 第四步,输出 n. D. 4 ? ) ) C. 4 3. “ m ? n ? 0 ”是“方程 mx ? ny ? 1 ”表示焦点在 y 轴上的椭圆的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 4、已知 F1 , F2 是椭圆 长是 ( ) B. 4 a C. 8a D. 2a ? 2b ) B.必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 x2 y2 ? ? 1( a ? b ? 0) 的两个焦点, AB 是过 F1 的弦,则 ?ABF2 的周 a 2 b2 A. 2 a 5. 在区域 ? A.0 ?0 ? x ? 1 , 内任意取一点 P( x, y ) ,则 x 2 ? y 2 ? 1 的概率是( 0 ? y ? 1 ? B. ? 4 ? 1 2 C. ? 4 D. 1 ? ? 4 得 动 6.右图是根据某赛季 甲、乙两名篮球运动员每场比赛 分情况画出的茎叶图.从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运 员得分的中位数分别是( A.31,26 C.36,26 ). B.36,23 D.31,23 1 7.双曲线 x ? y ? 1 的顶点到其渐近线的距离等于( 2 2 ) A. 1 2 B. 2 2 C.1 D. 2 8.已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F (1, 0) ,离心率等于 1 ,则 C 的方程是( 2 . ) A. x2 y2 ? ?1 3 4 D. B. x2 y2 ? ?1 4 3 C x2 y2 ? ?1 4 2 x2 y2 ? ?1 4 3 ). 9.在下列各图中,两个变量具有线性相关关系的图是( (1) A.(1)(2) B.(1)(3) (2) (3) C.(2)(4) ). (4) D.(2)(3) 10.按照程序框图(如右图)执行,第 3 个输出的数是( A.3 C.5 11.已知双曲线 2 2 B.4 D.6 x2 y 2 ? ? 1(a>0,b>0) 的两条渐近线均和圆 a 2 b2 C: x ? y ? 6 x ? 5 ? 0 相切,且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心, 则该双曲线的方程为( A. ) B. x2 y 2 ? ?1 5 4 x2 y 2 ? ?1 4 5 x2 y 2 ? ?1 C. 3 6 12、.我们把离心率 e ? x2 y 2 ? ?1 D. 6 3 x2 y 2 5 ?1 的椭圆叫做“优美椭圆” 。设椭圆 2 ? 2 ? 1 为优美椭圆,F、 2 a b ) A 分别是它的右焦点和左顶点,B 是它短轴的一个端点,则 ? ABF 等于( 2 A. 60 0 B.75 0 C.90 0 D. 120 0 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上. 13.由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下: 排 0 队人数 概 率 .1 0 16 . . 0. 0.3 则排队人数为 2 或 3 人的概率为 14.直线 y ? x ? 1 与椭圆 0.3 0.1 0.04 1 2 3 4 上 5 人以 x2 y 2 ? ? 1 相交于 A, B 两点,则 AB ? 4 2 15.已知 F1 、 F2 是椭圆 C : x2 y2 ? ? 1 ( a > b >0)的两个焦点, P 为椭圆 C 上一点,且 a2 b2 PF 1 F2 的面积为 9,则 b =____________.16.一个社会调查机构就某地居民的月收 1 ? PF 2 .若 ?PF 入调查了 10 000 人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与 年龄、学历、职业等方面的关系,要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 80 人作进一步调查, 则在[1 500,2 000)(元)月收入段应抽出 频率 人. 0.000 5 0.000 4 0.000 3 0.000 2 0.000 1 组距 月收入/元 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17、 (本小题满分 12 分) 椭圆 E 经过点 A ? 2,3? ,对称轴为坐标轴, 3 B 焦点 F1 , F2 在 x 轴上,离心率 e ? (Ⅰ)求椭圆 E 的方程; 1 。 2 (2)过 A 点,且斜率为 2 的直线交椭圆于 B 点。求左焦点到直线 AB 的距离。 18.(本小题满分 12 分) 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名 学生在相同条件下各射箭 10 次,命中的环数如下: 甲 乙 8 10 9 9 7 8 9 6 7 8 6 7 10 9 10 7 8 8 6 8 (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差; (2)比较两个人的成绩,然后 决定选择哪名学生参加射箭比赛. 19,设命题 P;实数 x 满足 x -4ax+3a <0,其中 a>0;命题 q:实数 x 满足 x -5x+6≤0(1)若 a=1, 且 p ? q 为真命题,求实数 x 的取值范围。 (2)若 p 是 q 成立的必要不充分条件,求实数 a 的 取 值范围 2 2

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