重庆市大学城第一中学校人教版高中数学必修二导学案:第二章第三节直线与平面垂直的性质

第二章第三节直线与平面垂直的性质 三维目标 1.探究直线与平面垂直的性质定理; 2.掌握直线与平面垂直的性质定理. ________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思 1 问题 1. 如图所示,侧棱与地面什么关系? D 1 C 1 a 1 1 b A B C B 图 2.3-5 图 2.3-4 问题 2. 证明线面垂直的性质定理,并请用符号语言、图形语言表示线面垂直的性质定理. 问题 3. 如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线? 【学做思 2】 1.如图,已知 PA⊥矩形 ABCD 所在平面,M、N 分别是 AB、PC 的中点. (1)求证:MN⊥CD; (2)若∠PDA=45°,求证:MN⊥面 PCD. 达标检测 * 1.在空间,下列哪些命题是正确的( ) ①平行于同一条直线的两条直线互相平行; ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ③平行于同一个平面的两条直线互相平行; ④垂直于同—个平面的两条直线互相平行. A.仅②不正确 C.仅①正确 B.仅①、④正确 D.四个命题都正确 *2.已知 ? ? ? ? l , EA ? ? 于点 A , EB ? ? 于点 B , a ? ? , a ? AB . 求证: a // l 3. 如图 2,已知正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱长为 a, (1)求证:BD1⊥平面 B1AC; (2)求 B 到平面 B1AC 的距离. 图2

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