2018届河北省衡水中学高三上学期四调考试文科数学试题及答案1

2018 学年度上学期四调考试 高三年级数学试卷(文) 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、 选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项 符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.集合 A={x ? Z A.{0} 1} 2.已知复数 z 满足 z ? 在象限为 ( ) B. 第二象限 C. 第三象限 (3 ? i)2 (i 为虚数单位) ,则复数 z 所对应的点所 1? i 1 ? 2 x ? 2} ,B= {y y ? cos x, x ? A},则 A ? B =( 2 ) B.{1} C.{0,1} D. {-1, 0, A.第一象限 D.第四象限 3. 函数 f ( x) ? 2ln x ? x2 ? bx ? a (b ? 0, a ? R) 在点 ? b, f (b) ? 处的切线斜率 的最小值是( A. 2 2 D. 1 4. 若抛物线 y2 ? 2 px( p ? 0) 上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别 为 10 和 6 ,则抛物线方程为( A. y2 ? 4x ) C. y2 ? 4x 或 y 2 ? 36 x ) B. 2 C. 3 B. y 2 ? 36 x D. y2 ? 8x 或 y 2 ? 32 x 5. 已知数列 ?a n ? , ?bn ? 满足 a1 ? b1 ? 1 , a n ?1 ? a n ? 列 ?ba ?的前 10 项的和为 ( n bn ?1 ? 2, n ? N ? , 则数 bn ) 4 3 1 C. (4 9 ? 1) 3 A. (4 9 ? 1) B. (410 ? 1) . D. (410 ? 1) 1 3 4 3 6.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M,N 分别是 BC1, CD1 的中点,则下列说法错误的是( ) A.MN 与 CC1 垂直B.MN 与 AC 垂直 C.MN 与 BD 平行 D.MN 与 A1B1 平行 1 7. 已 知 函 数 f(x) = |x| + , 则 函 数 y = f(x) 的 大 致 图 像 为 x ( ) 8. 已知某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的表面积等于 ( A. 160 3 ) B. 160 C. 64 ? 32 2 D. 88 ? 8 2 9.函数 f ( x) ? 2 sin(?x ? ? )(? ? 0) 的部分图像如图,其中 M (m,0), N (n,2), P(? ,0) ,且 mn ? 0 ,则 f(x)在下列哪个区间中是单调的 ( ) A. (0, ) 4 N ? B. ( , 4 ? 2? 3 M ) P C. ( , 2 ? 3? 4 ) D. ( 2? ,? ) 3 10.点 P 是双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 左支上的一点,其右焦点为 a 2 b2 c 若 M 为线段 FP 的中点, 且 M 到坐标原点的距离为 , 则双曲 F ( c,0) , 8 线的离心率 e 的取值范围是 A.?1,8? 4? B.? ? 1, ? ? 3? ( ) C.( , ) 4 5 3 3 D.? 2,3? 11. 两条平行直线和圆的位置关系定义为: 若两条平行直线和圆有四 个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相交” ;若两平行直线和圆 没有公共点,则称两条平行线和圆“相离” ;若两平行直线和圆有一 个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切” .已知 直线 l1 : 2x ? y ? a ? 0, l 2 : 2x ? y ? a2 ? 1 ? 0和圆: x2 ? y 2 ? 2x ? 4 ? 0 相切,则 a 的取值范围是( A. a ? 7或a ? ?3 ) B. a ? 6或a ? ? 6 D.a≥7 或 a≤—3 C.-3≤a≤一 6 或 6 ≤a≤7 12.在平面直角坐标系中,定义 d (P, Q) ? x1 ? x2 ? y1 ? y2 为两点 P( x1 , y1 ) , Q( x2 , y2 ) 之间的“折线距离”.在这个定义下,给出下列命题: ①到原点的“折线距离”等于 1 的点的集合是一个正方形; ②到原点的“折线距离”等于 1 的点的集合是一个圆; ③到 M (?1,0), N (1,0) 两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是 x ? 0; ④到 M (?1,0), N (1,0) 两点的“折线距离”差的绝对值为 1 的点的集 合是两条平行线.其中正确的命题有( ) A.1 个 B.2 个 D. 4 个 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) C.3 个 二、 填空题(每题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上) ?x ? y ? 3 ? 0 ? 13.若直线 y ? 2 x 上存在点 ( x, y ) 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则实数 m ?x ? m ? 的取值范围 . 14、设△ABC 的三个内角 A、B、C 所对的三边分别为 a,b,c,若△ABC 的面积为 S ? a2 ? (b ? c)2 ,则 sin A = 1 ? cos A . 15.如图,已知球 O 是棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的内切球,则 平面 ACD1 截球 O 的截面面积为 D1 A1 ·O D A B C B1 C1 . 16.直线 l 过椭圆 的左焦点 F,且与椭圆相交于 P、Q 两点, M 为 PQ 的中点,O 为原点.若△FMO 是以 OF 为底边的等腰三角形, 则直线 l 的方程为 . 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题 纸的相应位置) 17、在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对的边为 a、b、c ,且满足 ?? ? ?? ?

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