2017年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期末数学试卷与解析答案(理科)


2016-2017 学年黑龙江省鹤岗一中高一(下)期末数学试卷(理 科) 一.选择题 1. (5 分)若直线 a 不平行于平面 α,则下列结论成立的是( A.α 内所有的直线都与 a 异面 B.α 内不存在与 a 平行的直线 C.α 内所有的直线都与 a 相交 D.直线 a 与平面 α 有公共点 2. (5 分)对于实数 a,b,c,下列命题正确的是( A.若 a>b,则 ac2>bc2 C.若 a<b<0,则 ) ) B.若 a<b<0,则 a2>ab>b2 D.若 a<b<0,则 3. (5 分) 已知不等式 ax2﹣5x+b>0 的解集为{x|﹣3<x<2}, 则不等式 bx2﹣5x+a >0 的解集为( ) A.{x|﹣ <x< } B.{x|x<﹣ 或 x> } C.{x|﹣3<x<2} D . {x|x < ﹣ 3 或 x>2} 4. (5 分)若关于 x 的不等式 x2﹣ax﹣a≤﹣3 的解集不是空集,则实数 a 的取值 范围是( ) C.[﹣6,2] ( C.5 D.2 D. (﹣∞,﹣6]∪[2,+∞) ) A.[2,+∞) B. (﹣∞,﹣6] 5. (5 分)函数 A.6 B.2 6. (5 分)已知 m,n 为不同的直线,α,β 为不同的平面,则下列说法正确的是 ( ) A.m? α,n∥m? n∥α B.m? α,n⊥m? n⊥α C.m? α,n? β,m∥n? α∥β D.n? β,n⊥α? α⊥β 7. (5 分)如图所示,在斜三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则 C1 在面 ABC 上的射影 H 必在( ) A.直线 AB 上 B.直线 BC 上 C.直线 CA 上 D.△ABC 内部 8. (5 分)已知三棱锥 A﹣BCD 中,AB=CD,且直线 AB 与 CD 成 60°角,点 M、N 分别是 BC、AD 的中点,则直线 AB 与 MN 所成的角为( A.60° B.30° C.120°D.60°或 30° 9. (5 分)设等比数列{an}中,前 n 项之和为 Sn,已知 S3=8,S6=7,则 a7+a8+a9= ( A. ) B. C. D. ) 10. (5 分)数列{an}中,a1=﹣60,an+1=an+3,则此数列前 30 项的绝对值的和为 ( ) A.720 B.747 C.600 D.630 11. (5 分)数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,Sn=2an+1,则 Sn=( A.2n﹣1 B. C. D. ) 12. (5 分)如图,在正四棱锥 S﹣ABCD 中,E,M,N 分别是 BC,CD,SC 的中 点,动点 P 在线段 MN 上运动时,下列四个结论: ①EP⊥AC; ②EP∥BD; ③EP∥面 SBD; ④EP⊥面 SAC, 其中恒成立的为( ) A.①③ B.③④ C.①② D.②③④ 二.填空题 13. (5 分)已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 3,圆心角为 则此圆锥的体积为 . 的扇形, 14. (5 分)已知各项皆为正数的等比数列{an}(n∈N*) ,满足 a7=a6+2a5,若存 在两项 am、an 使得 =4a1,则 + 的最小值为 . . 15. (5 分)数列{an}满足 an+1+(﹣1)nan=2n﹣1,则{an}的前 60 项和为 16. (5 分)在底面半径为 3 高为 4+2 的圆柱形有盖容器内,放入一个半径为 3 的大球后,再放入与球面,圆柱侧面及上底面均相

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