[数学]2016-2017年天津市宁河县芦台一中高一(上)数学期末试卷带解析word

2016-2017 学年天津市宁河县芦台一中高一(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1. (4 分)设全集 U=R,集合 A={x|x2﹣1<0},B={x|x(x﹣2)>0},则 A∩(?uB)= ( ) A.{x|0<x<2} B.{x|0<x<1} C.{x|0≤x<1} D.{x|﹣1<x<0} 2. (4 分)设 x,y∈R,向量 =(x,1), =(1,y), =(2,﹣4),且 ⊥ , ∥ ,则| + |= ( A. ) B. C. D.10 3. (4 分)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,设 a=f (﹣ ),b=f(log3 ),c=f( ),则 a、b、c 的大小关系是( ) A.a<c<b B.b<a<c C.b<c<a D.c<b<a 4. (4 分)要得到函数 y=3cosx 的图象,只需将函数 y=3sin(2x﹣ 有点的( ) 个单位长度 个单位长度 个单位长 )的图象上所 A.横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变),所得图象再向左平移 B.横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变),所得图象再向右平移 C.横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),所得图象再向左平移 度 D.横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),所得图象再向右平移 度 5. (4 分)函数 f(x)=2sin(ωx+φ) (ω>0,﹣ <φ< 个单位长 )的部分图象如图所 示,则 ω,φ 的值分别为( A.2,﹣ B.2,﹣ ) C.4,﹣ D.4, 6. (4 分)设 sin( A.﹣ B.﹣ C. +θ)= ,则 sin2θ=( D. ) 7. (4 分)已知函数 f(x)= ,当 x1≠x2 时, <0, 则 a 的取值范围是( A. (0, ] ) D.[ , ] 有 3 个零点,则实数 a 的取值范围 B.[ , ] C. (0, ] 8. (4 分)已知函数 是( A.a<1 ) B.a>0 C.a≥1 D.0<a<1 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9. (4 分)已知函数 f(x)= 10. (4 分) ,则 f(f( ) )的值是 的增区间为 . . 11 . ( 4 分)如图 , 边长为 l 的菱形 ABCD 中 , ∠ DAB=60°, = . ,则 12. (4 分)已知 f(x)是 R 上的奇函数,满足 f(x+2)=f(x),当 x∈(0,1)时,f (x)=2x﹣2,则 f(log 6)= . 13. (4 分)已知函数 f(x)=2x﹣2﹣x,若对任意的 x∈[1,3],不等式 f(x2+tx)+f(4 ﹣x)>0 恒成立,则实数 t 的取值范围是 14. (4 分)给出下列五个命题: 2 . ①函数 的一条对称轴是 x= ,0)对称; ; ②函数 y=tanx 的图象关于点( ③正弦函数在第一象限为增函数; ④若 ,则 x1﹣x2=kπ,其中 k∈Z; ⑤函数 ( f x) =sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点, 则 k 的取值范围为(1,3) . 以上五个命题中正确的有 (填写所有正确命题的序号) 三、解答题: (共 64 分) 15. (10 分)已知 (Ⅰ)求 (Ⅱ)当实数 x 为何值时, 的值; 与 垂直? , 与 的夹角为 120°. 16. (13 分)已知 3sin(π﹣α)+cos(2π﹣α)=0. (1)求 (2)求 (3)求 . )+a(ω>0)图象上最高点的 17. (13 分)已知函数 f(x)=4cosωx?sin(ωx+ 纵坐标为 2,且图象上相邻两个最高点的距离为 π. (Ⅰ)求 a 和 ω 的值; (Ⅱ)求函数 f(x)在[0,π]上的单调递减区间. 18. (14 分)已知函数 (1)求函数 f(x)在 (2)已知 ,x0∈( 上的最大值与最小值; , ),求 cos4x0 的值. 19. (14 分)已知函数 f(x)=ax2﹣x+2a﹣1(a>0) . (1)若 f(x)在区间[1,2]为单调增函数,求 a 的取值范围; 3 (2)设函数 f(x)在区间[1,2]上的最小值为 g(a),求 g(a)的表达式; (3)设函数 恒成立,求实数 a 的取值范围. ,若对任意 x1,x2∈[1,2],不等式 f(x1)≥h(x2) 4 2016-2017 学年天津市宁河县芦台一中高一(上)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1. (4 分)设全集 U=R,集合 A={x|x2﹣1<0},B={x|x(x﹣2)>0},则 A∩(?uB)= ( ) A.{x|0<x<2} B.{x|0<x<1} C.{x|0≤x<1} D.{x|﹣1<x<0} 【解答】解:∵全集 U=R,集合 A={x|x2﹣1<0}={x|﹣1<x<1}, B={x|x(x﹣2)>0}={x|x<0 或 x>2}, ∴CUB={x|0≤x≤2}, ∴A∩(?uB)={x|0≤x<1}. 故选:C. 2. (4 分)设 x,y∈R,向量 =(x,1), =(1,y), =(2,﹣4),且 ⊥ , ∥ ,则| + |= ( A. ) B. C. D.10 ,且 , 【解答】解:∵ ∴x?2+1?(﹣4)=0,解得 x=2. 又∵ ,且 , ∴1?(﹣4)=y?2,解之得 y=﹣2, 由此可得 ∴ 可得 故选:B. =(3,﹣1), = = . , , 5 3. (4 分)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,设 a=f (﹣ ),b=f(log3 ),c=f( ),则 a、b、c 的大小关系是( ) A.a<c<b B.b<a<c C.b<c<a D.c<b<a 【解答】解:a=f(﹣ ∵

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