2018-2019年高中数学新疆高二水平会考精品试卷【6】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学新疆高二水平会考精品试卷【6】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.有下列关系:①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;②曲线上的点与该点的坐标 之间的关系;③苹果的产量与气候之间的关系;④森林中的同一种树木,其横断面直径与 高度之间的关系,其中有相关关系的是 ( ) A.①②③ 【答案】D 【解析】 试题分析:②曲线上的点与该点的坐标之间的关系是一一对应的函数关系;①③④中两个 变量之间还受其他因素的影响,所以属于相关关系。故 D 正确。 考点:两个变量间的关系。 2.已知集合 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:根据题意,集合 A 表示为二次方程的解集,即为 A={0,1},那么根据定义可知, ,成立对于 B,应该是属于,对于 C,应该是不属于,对于 D,显然与 A 矛盾,故选 A. 考点:元素与集合关系 点评:此题主要考查元素与集合关系的判断,是一道基础题,比较简单; 3.程序框图,如图所示, ,那么下列结论正确的是( ) B. C. D. B.①② C.②③ D.①③④ 已知曲线 E 的方程为 A.当 s=1 时,E 是椭圆 C.当 s=0 时,E 是抛物线 【答案】D 【解析】 (a,b∈R),若该程序输出的结果为 s,则( ) B.当 s=0 时,E 是一个点 D.当 s=-1 时,E 是双曲线 试题分析:当 s=0 时,a=c=0,∴曲线 E 的方程为 by =0,∴y=0,表示 x 轴; 当 s=1 时,a=c>0,∴E 不一定表示椭圆; 当 s=-1 时,a=c<0,∴当 b>0 时,E 是双曲线.选 D. 考点:圆锥曲线的轨迹问题 选择结构 点评:本题考查算法与圆锥曲线的综合,考查学生的读图能力,有综合性. 4.已知集合 P={x|x =1},Q={x|mx=1},若 Q? P,则实数 m 的数值为( A.1 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,由于集合 P={x|x =1}={1,-1},Q={x|mx=1},当 m=0,表示的为 空集,当 m=1,满足题意,当 m=-1 也满足题意,故可知要使得 Q? P,则实数 m 的取值集合元 素为 0,1 或-1,故选 D. 考点:集合的关系 点评:解决的关键是理解描述法的准确表示的含义,属于基础题,易错点是对于参数 a 不能 分类讨论。 5.在三棱锥 中, , 中点. 则 与平面 所成的角等于( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:先作 PO⊥平面 ABC,垂足为 O,根据条件可证得点 O 为三角形 ABC 的外心,从 而确定点 O 为 AC 的中点,然后证明 BO 是面 PAC 的垂线,从而得到∠BEO 为 BE 与平面 PAC 所成的角,在直角三角形 BOE 中求解即可。 B. 是等腰直角三角形, , 为 2 2 2 ) D.0,1 或-1 B.-1 C.1 或-1 C. D. 解: 如图: 作 PO⊥平面 ABC,垂足为 O,则∠POA=∠POB=∠POC=90°,,而 PA=PB=PC,PO 是△ POA、 △ POB、△ POC 的公共边,∴△POA≌△POB≌△POC,∴AO=BO=CO,则点 O 为三角形 ABC 的外 心,∵△ABC 是等腰直角三角形,∠ABC=90°,∴点 O 为 AC 的中点,则 BO⊥AC,而 PO⊥BO, PO∩AC=O,∴BO⊥平面 PAC,连接 OE,∴∠BEO 为 BE 与平面 PAC 所成的角,∵点 O 为 AC 的 中点,E 为 PC 中点,PA=PB=PC=AC=1,ABC 是等腰直角三角形,∠ABC=90°,∴OE 为中位线, 且 OE= ,BO= 又∵∠BOE=90°,∴∠BEO=45°即 BE 与平面 PAC 所成的角的大小为 45°,故 选 B. 考点:直线与平面所成角 点评:本题主要考查了三角形的外心的概念,以及直线与平面所成角和三角形全等等有关知 识,同时考查了推理能力,属于中档题. 6.已知变量 x、y 满足条件 则 x+y 的最大值是( )。 A.2 【答案】C 【解析】 B.5 C. 6 D.8 试题分析:如图得可行域为一个三角形,其三个顶点分别为 时, 最小值是 故选 C 考点:本题考查了线性规划的运用 点评:正确画出可行域是解题的关键 代入验证知在点 7.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 30 名,高二年级有 40 名,现用分层抽样的方 法在这 70 名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了 6 名,则在高二年级的 学生中应抽取的人数为( ) A.6 【答案】B. 【解析】 试题分析:设在高二年级的学生中应抽取的人数为 n,则 . B.8 C.10 D.12 考点:分层抽样方法. 点评:分层抽样的原则,各层在总体中的占比与在样本中的占比相等. 8.已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为 2,从这个圆上任意一点 P 向 x 轴作垂线段 线段 的中点 M 的轨迹是( ) A.圆 C.直线 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意,令 M(x,y),则 P(x,2y), 又圆 O:x +y =4 上任意一点 P ∴x +(2y) =4,整理得 2 2 2 2 ,则 B.椭圆 D.以上都有可能 +y =1,故选 B。 2 考点:本题主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质。 点评:求轨迹问题,根据求谁设谁的规律,先设出要求的轨迹上的一点坐标,用它表示出已 知轨迹方程的曲线上相应点的坐标,代入已知的轨迹方程即可求得所求的轨迹方程,这即“相 关点法”,解题的关键是准确理解题意。数形结合,几何方法也可。 9.某超市有四类商品,其中粮食类、植物油类、

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