广东省揭阳市普宁2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题文

广东省揭阳市普宁 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题 文 第 I 卷(选择题) 功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.如果 a>b,给出下列不等式: (1) < ; (2)a >b ; (3)a +1>b +1; (4)2 >2 .其 中成立的不等式有( A.(3)(4) ) B.(2)(3) C.(2)(4) ) C.64 ) D.128 D.(1)(3) 3 3 2 2 a b 2.等比数列{an}中,a2+a4=20,a3+a5=40,则 a6=( A.16 B.32 3.数列 1,﹣3,5,﹣7,9,…的一个通项公式为( A.an=2n﹣1 C.an=(﹣1)n+1(2n﹣1) B.an=(﹣1) (2n﹣1) D.an=(﹣1)n(2n+1) n 4.已知{an}是等比数列,且 an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么 a3+a5 的值等于( ) A.5 B.10 C.15 的最大值是( C.1 0 D.20 ) D. 0 5.已知 x< ,则函数 y=4x﹣2+ A.2 B.3 6.两灯塔 A、 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 akm, 灯塔 A 在 C 北偏东 30 , B 在 C 南偏东 60 , 则 A、B 之间相距: A、akm B、 3 akm C、 2 akm D、2akm ) 7.在 ?ABC 中, a ? 2, b ? A. 2, B ? ? 6 ,则 A 等于( D. ? 4 B. ? 3? 或 4 4 C. ? 3 3? 4 ) 1 8.若 a,b 均为大于 1 的正数,且 ab=100,则 lga?lgb 的最大值是( A.0 B.1 C.2 D. 9.若 A.[2,5] ,则线性目标函数 z=x+2y 的取值范围是( B.[2,6] C.[3,5] 2 ) D.[3,6] 10. ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边 a, b, c 满足 ?a ? b ? ? c 2 ? 4 ,且 C=60°,则 ab 的值为 ( A. ) 4 3 B. 8 ? 4 3 C. 1 D. 2 3 ) D.﹣29 ) 11.若数列{an}的通项公式是 an=(﹣1)n(3n﹣2),则 a1+a2+…+a20=( A.30 B.29 2 C.﹣30 n 12.设 fn(x)是等比数列 1,﹣x,x ,…,(﹣x) 的各项和,则 f2016(2)等于( A. B. C. D. II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 x>0,y>0,x+y=1,则 + 的最小值为 . . 14.在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,则其通项公式为 an= 15.在△ABC 中,已知 2a ? b ? c,sin 2 A ? sin B sin C ,则△ABC 的形状为________. 16.在等比数列{an}中,若 a3,a15 是方程 x2﹣6x+8=0 的根,则 评卷人 得分 = . 三、解答题 (本题共 6 道小题,第 1 题 0 分,第 2 题 0 分,第 3 题 0 分,第 4 题 0 分,第 5 题 0 分,第 6 题 0 分,共 0 分) 2 17.正项数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 2 (1)试求数列{an}的通项公式; (2)设 bn= =an+1. ,{bn}的前 n 项和为 Tn,求证:Tn< . 18.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, B ? (1)求 sin C 的值; (2)求 ?ABC 的面积. ? 4 , cos A ? , b ? 3 . 5 3 B 两个小岛相距 10 km ,船 O 将保持观望 A 岛和 B 岛所成的视角为 60 ? , 19.如图,海上有 A , 现从船 O 上派下一只小艇沿 BO 方向驶至 C 处进行作业,且 OC ? BO .设 AC ? x km 。 2 2 (1)用 x 分别表示 OA ? OB 和 OA ? OB ,并求出 x 的取值范围; (2)晚上小艇在 C 处发出一道强烈的光线照射 A 岛,B 岛至光线 CA 的距离为 BD ,求 BD 的最大值. 20.在△ABC 中。角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a ? c ? (1)求证: B ? 2b ? 2 ; (2)当 AB ? BC ? ?2, b ? 2 3 时,求△ABC 的面积 21.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,若对于任意的 n∈N ,都有 Sn=2an﹣3n. (1)求证{an+3}是等比数列 (2)求数列{an}的通项公式; (3)求数列{an}的前 n 项和 Sn. 22.桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘 项目,该项目准备购置一块 1800 平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的 泥土堆在池塘四周形成基围 (阴影部分所示) 种植桑树, 池塘周围的基围宽均为 2 米, 如图, 3 * 设池塘所占总面积为 S 平方米. (Ⅰ)试用 x 表示 S; (Ⅱ)当 x 取何值时,才能使得 S 最大?并求出 S 的最大值. 4 试卷答案 1.C2.C3.C4.A5.C6.C7.B8.B9.B10.A11.A12.C 13.9 14.2 ﹣1 15. 16.2 17. 【解答】解: (Ⅰ)∵ ∴a1=1. ∵an>0, ∴4Sn=(an+1) .① ∴4Sn﹣1=(an

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