【精编】2017-2018年山西省大同市灵丘一中高一(上)数学期中试卷带解析答案

2017-2018 学年山西省大同市灵丘一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本小题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={2,3,5},集合 B={1,3, 4,6},则 A∪(?UB)=( ) A.{3} B.{2,5} C.{2,3,5} D.{1,4,6} 2. (5 分) 已知集合 A={x|y= }, 集合 B={y|y=2x2+1, x∈R}, 则 A∩B= ( D.[1,+∞] ) D.第三象限 ) A.[1,3] B.[﹣∞,3] C.[3,+∞] 3. (5 分)函数 f(x)=( A.第一,三象限 )x﹣1﹣2 的图象不经过( C.第二,三象限 B.第一象限 4. (5 分)设函数 f(x)满足对任意的 x1、x2∈R,都有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)] >0,则 f(﹣3)与 f(﹣π)大小关系是( ) A.f(﹣3)>f(﹣π) B.f(﹣3)≥f(﹣π) C.f(﹣3)<f(﹣π) D. (﹣ f 3)≤f(﹣π) 5. (5 分)函数 f(x)=(2a﹣3)ax 是指数函数,则 f(1)=( A.8 B. C.4 D.2 ,则当 x≠0 时,f(x)等于( ) ) 6. (5 分)如果 f( )= A. B. C. D. ﹣1 7. (5 分)已知 f(x)=ax2+bx 是定义在[a﹣1,2a]上的偶函数,那么 a+b 的值 是( A. ) B. C. D. ,则 f(x)是( D.不确定 ) 8. (5 分)已知函数 f(x)= A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 第 1 页(共 14 页) 9. (5 分)已知函数 A.0 B.1 C.π D.π+1 ,则 f{f[f(﹣1)]}=( ) 10. (5 分)若函数 y=f(2x﹣3)的定义域是[0,2],则函数 g(x)=f(x2)的定 义域是( A.[﹣1,1] ) B.[0,1〕 C. 〔﹣3,1〕 D. (0,1) ) D.y=± ) 11. (5 分)下列式子中 y 是 x 的函数的是( A.x2+y2=2 B. 12. (5 分)求函数 A. B.57 C.1 D. + =1. C.y= + 在 x∈[﹣3,2]上的最小值. ( 二.填空题(说明:把答案写在答卷纸上,写在原题上不给分.每题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)已知函数 f(x)=x2+1,x∈{x|﹣1≤x≤3,且 x∈N},则函数 f(x) 的值域为 . ,在 R 上为减函数,求实数的取值 14. (5 分)设函数 f(x)= 范围为 . 15. (5 分).已知 lg18=m,lg6=n,用 m,n 表示 lg144= . 16. (5 分)已知 f(x)是定义域为{x|x≠0,x∈R}的奇函数,且在(0,+∞) 上是增函数,若 f(﹣3)=0,则不等式 x? f(x)<0 的解集是 . 三、解答题(共 5 小题,满分 70 分) 17. (14 分)计算: ①lg25+ lg8+lg5? lg20+lg22. ② . 18. (14 分)已知已知函数 y=f(x)是关于的一次函数,且 f(3x﹣1)=6x﹣1 (1)求 f(x)的解析式 第 2 页(共 14 页) (2)若集合 B={x|m+1≤x≤2m﹣1},集合 A={y|y=f(x) ,﹣ ≤x≤2}且 B? A, 求 m 的取值范围. 19. (14 分)已知函数 y= , (1)用定义法证明该函数在(0,1]为减函数. (2)求该函数的值域. 20. (14 分)已知 f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且对于任意 a,b∈(0, +∞) ,都满足 f(ab)=f(a)+f(b) ,f( )=1. (1)求 f(1) ,f(4)的值. (2)求不等式 f(﹣x)+f(﹣x+3)≥﹣2 的解集. 21. (14 分)某公司以每吨 10 万元的价格销售某种化工产品,每年可售出该产 品 1000 吨,若将该产品每吨的价格上涨 x%,则每年的销售数量将减少 mx%, 其中 m 为正常数. (1)当 m= 时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大? (2)如果存在一次涨价,能使销售总金额增加,求 m 的取值范围. 第 3 页(共 14 页) 2017-2018 学年山西省大同市灵丘一中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本小题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={2,3,5},集合 B={1,3, 4,6},则 A∪(?UB)=( ) A.{3} B.{2,5} C.{2,3,5} D.{1,4,6} 【解答】解:全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={2,3,5},集合 B={1,3, 4,6}, ∴?UB={2,5}, ∴A∪(?UB)={2,3,5}. 故选:C. 2. (5 分) 已知集合 A={x|y= }, 集合 B={y|y=2x2+1, x∈R}, 则 A∩B= ( D.[1,+∞] ) A.[1,3] B.[﹣∞,3] C.[3,+∞] 【解答】解:集合 A={x|y= }={x|3﹣x≥0}={x|x≤3}=(﹣∞,3], 集合 B={y|y=2x2+1,x∈R}={y|y≥1}=[1,+∞) , 则 A∩B=[1,3]. 故选:A. 3. (5 分)函数 f(x)=( A.第一,三象限 )x 1﹣2 的图象不经过( ﹣ ) D.第三象限 B.第一象限 C.第二,三象限 【解答】解:画出函数 f(x)=( )x﹣1﹣2 的图象如图, 第 4

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