2019版高中数学第一章集合1.1第2课时集合的表示学业分层测评苏教版必修28

1.1 第 2 课时 集合的表示
(建议用时:45 分钟) [学业达标]
一、填空题 1.已知 x∈N,则方程 x2+x-2=0 的解集用列举法可表示为________. 【解析】 x2+x-2=0 的根为 x=1 或 x=-2,又 x∈N,∴x=1. 【答案】 {1} 2.已知 A={-1,-2,0,1},B={x|x=|y|,y∈A},则 B=________. 【解析】 当 y=-1,-2,0,1 时对应的 x=1,2,0,1,故 B={1,2,0}. 【答案】 {0,1,2} 3.已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是________. 【解析】 列表如下:

可见 B 中元素有 0,1,2,-1,-2.

【答案】 5 4.下列各组集合中,满足 P=Q 的有________.(填序号) ①P={(1,2)},Q={(2,1)}; ②P={1,2,3},Q={3,1,2}; ③P={(x,y)|y=x-1,x∈R},Q={y|y=x-1,x∈R}. 【解析】 ①中 P,Q 表示的是不同的两点坐标; ②中 P=Q;③中 P 表示的是点集,Q 表示的是数集.

【答案】 ②

5.已知 x,y 为非零实数,则集合 M=?????m???m=|xx|+|yy|+|xxyy| 【解析】 当 x>0,y>0 时,m=3, 当 x<0,y<0 时,m=-1-1+1=-1. 若 x,y 异号,不妨设 x>0,y<0, 则 m=1+(-1)+(-1)=-1. 因此 m=3 或 m=-1,则 M={-1,3}.

???可简化为________.
??

【答案】 {-1,3} 6.设集合 A={4x,x-y},B={4,7},若 A=B,则 x+y=________.

1

【解析】 ∵A=B,∴?????4xx-=y4=,7 或?????4xx-=y7=,4, 解得?????xy==1-,6 或

??x=74, ???y=-94,

∴x+y=-5

1 或-2.

【答案】 -5 或-12 7.若集合 A={-1,2},集合 B={x|x2+ax+b=0},且 A=B,则 a+b 的值为________. 【解析】 ∵A=B,∴-1,2 是方程 x2+ax+b=0 的根,

由韦达定理得?????- -11+ ×22= =b-,a, ∴a=-1,b=-2,

∴a+b=-3.

【答案】 -3

8.已知集合

A=???x,yx,1???,B={x2,x+y,0},若

A=B,则

x2

y + 017

2

018=________,A

=B=________.

【解析】 由题知 x≠0,∴y=0,则 A={x,0,1},B={x2,x,0},∴x2=1,∴x=±1,

y=0.

当 x=1 时,A 中有两个 1,与元素的互异性矛盾,

当 x=-1 时,符合题意,此时 A=B={-1,0,1},

x2

y + 017

2

018=-1.

【答案】 -1 {-1,0,1}

9.用描述法表示下列集合:

(1)正偶数集:_________________________________________________;

(2)被 3 除余 2 的正整数的集合:________________________________;

(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合:_________________. 【答案】 (1){x|x=2k,k∈N*} (2){x|x=3k+2,k∈N} (3){(x,y)|xy=0}

二、解答题

10.试分别用列举法和描述法表示下列集合. (1)方程 x2-9=0 的所有实数根组成的集合;

2

(2)由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合. 【解】 (1)x2-9=0,∴x=±3,

列举法表示为{-3,3}, 描述法表示为{x|x2-9=0}.

(2)大于 10 小于 20 的整数有 11,12,13,14,15,16,17,18,19.

列举法表示为{11,12,13,14,15,16,17,18,19}, 描述法表示为{x|10<x<20,x∈Z}.

[能力提升] 1.若 A={-2,2,3,4},B={x|x=t2,t∈A},用列举法表示集合 B 为________. 【解析】 ∵t∈A,∴t2 可取值为 4,9,16,∴B={4,9,16}.

【答案】 {4,9,16}

2.设集合

A={1,a,b},B={a,a2,ab},且

A=B,则

a2

b + 016

2

016=________.

【解析】 由题知?????aa2b==b1,,

(1)或?????aab2==1b,,

(2)

解(1)得?????ab= =11, , 此时,A 中的三个元素均为 1,这与互异性矛盾.

解(2)得 a=-1 或 1(舍),此时 b=0,

∴a2

b + 016

2

016=1.

【答案】 1

3.设集合 M={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k-1,k∈Z},

若 a∈M,b∈P,c∈Q,则 a+b-c∈________(M,P,Q 中的一个). 【解析】 依据题意设 a=3k,b=3t+1,c=3m-1(k,t,m∈Z),则 a+b-c=3(k

+t-m)+2=3(k+t-m+1)-1,所以该元素具有集合 Q 中元素的特征性质,应属于集合

Q.

【答案】 Q

4.已知集合 A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y},且 A=B,求 x 与 y 的值.

【解】 ∵0∈B,A=B,∴0∈A. 若 x=0,则 A={0,0,-y}不成立, ∴x≠0.

又 y∈B,∴y≠0,∴只能 x-y=0.

∴x=y. 从而 A={0,x,x2},B={0,|x|,x}. ∴x2=|x|.∴x=0 或 x=1 或 x=-1. 经验证 x=0,x=1 均不合题意,

3

∴x=-1,即 x=-1,y=-1 适合. 5.已知集合 A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}. (1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值; (2)若 A 中最多有一个元素,求 a 的取值范围; (3)若 A 中至少有一个元素,求 a 的取值范围; (4)若 A=?,求 a 的取值范围. 【解】 (1)当 a=0 时,原方程变为 2x+1=0,

此时 x=-12,符合题意;

当 a≠0 时,方程 ax2+2x+1=0 为一元二次方程,Δ =4-4a=0,即 a=1 时,原方程 的解为 x=-1,符合题意.故当 a=0 或 a=1 时,原方程只有一个解,此时 A 中只有一个

元素. (2)若 A 中最多有一个元素,则 A 中可能无任何元素,或者只有一个元素,由(1)知当 a
=0 时只有一个元素,当 a≠0 时,方程 ax2+2x+1=0 为一元二次方程,Δ =4-4a<0,即 a>1 时,A 为?;Δ =0,即 a=1 时,方程有两个相等的根,A 中有一个元素;故当 a=0 或 a≥1 时 A 中最多有一个元素.
(3)A 中至少有一个元素,即 A 中有一个或两个元素.由 Δ >0,得 a<1,结合(1)可知, a≤1.

(4)A=?时,由(2)知,a>1.

将人性的表现与启蒙追求相结合是沈从文学思想非常突出特点。他认为“一部伟大作品,总最真切欲望”而有意归对于当前黑暗社会否和未来光明向往这就改变了梁实秋讨论问题时辨取引、具体可以操方面不满空虚必所倾心关注抽象确同中国但还须立足别进步信说:每个者定革家理却们殊途宗教热忱勇超乎习惯俗见样谈价值功用似容易受到左翼攻讦 强调文学的自由本性也是沈从论特别应当引起我们重视方面。他认为:“用生活作根据,凭想象着翅膀飞到另一个世界里去件事情它不缺少最宽泛能容许感切现上散步什么人愿意过休息未来还有又安顿目前必时代趣味拘束行动”尽管局荡民艰难但成允灵魂家园 从整个现代文学的基本格局看,沈似乎显得特立独行他虽然被人列为新月派、入京考量但我觉同这些社团流关系始终处在和而不状态。注重审美形式倾向对此是认接受作品结构精巧感情细腻示出家锤炼功夫来自底层目睹了会黑暗保持中民群众怀地背负生一份责任因度真严肃反以游戏事活动 面对这位有着卓越文学成就而际遇坎坷的作家,总是难以抑制心中感情涟漪。超思维强终于不能“晾干”一个令人叹为观止景致笔者也因此获得了评论自由可将照沈从生怅惘转化杰出艺术命运历史沉我相信既然他那平易、抒散叙述够刻画颗坦诚执灵魂么新解读便用非借助艰深辨袭辩开脱俗套甚至必理会岁月曾经泼洒在身上污浊摘《》) 1.下列阐述不属于沈从文学思想范畴的一项是(3分)() A.一部伟大的作品,要表现人性最真切欲望这种就是对当前黑暗社会否认和未来光明向往。 B.文学作者必须具有宗教的热忱,勇于进取超乎习惯与俗见而向前他理想社会改革和思家不尽相同。 C.文学以生活为根据,但又离不开想象它可自由驰骋任意飞翔其感情一切然与现依托。 D.文学是极富自由性的,利用来表达思想情感人其行动不必为一个时代趣味所拘束而可以在象世界里驰骋。 2.下列对沈从文学作品特点的阐释,正确一项是(3分)() A.结构精巧、感情细腻,显示出作家锤炼的功夫且始终保持着对底层社会中人民群众关怀。 B.关注抽象的人性,同时又对中国现实不满因此将问题引向真、具体和可以操作方面。 C.在整个现代文学的基本格局中,显得特立独行与新月派、京处于一种和而不同状态。 D.一颗坦诚的、执着艺术灵魂,是由平易抒情散文化叙述刻画出来并没有借助艰深思辨。 3.下列表述符合原文意思的一项是(分)() A.沈从文的学思想能够将人性表现与启蒙追求结合在一起,这梁实秋讨论问题时辨不同。 B.沈从文认为,尽管学作者与社会改革及思想家不同但他们往有着相的理、热忱和勇于进取精神。 C.沈从文的学态度是认真、严肃,他反对以游戏事活动这跟来自社会底层目睹了黑暗现实有关。 D.文学是允许灵魂安息的精神家园,特别在时局动荡、民生艰难情况下它成了避所。 (二)、文学类本阅读(10分) 阅读下面的文字,完成第4-6题。

自从随军入侵法国以来,瓦尔特·施那夫斯觉得己处背时不顺。他身体肥胖走起路很费劲老是喘气双又厚的平脚板痛苦堪言

每当夜幕降临,他裹着大衣躺在地上睡觉这时总要久思念留家乡的妻子儿女。碰到好吃东西是细嚼慢咽仔品尝常样想人一死世切良辰美景、欢快幸福岂不立即就化为乌有?

他所属的那个兵团向诺曼底进发。有一天,奉命跟支小分队外出侦察田野里切似乎都毫无动静这些普鲁士人放心大胆地走沟壑纵横山谷突然枪声作猛烈火力阻挡了们去路伍中立即二十来被撂倒游击从巴掌林子直扑而

施那夫斯起初愣在里没动,他一时不知所措竟忘了赶快逃命。随后才拔腿就但立即又意识到自己慢得像只乌龟这看见前方六步开外有道宽的地沟上面长满荆棘并枝叶掩盖猛然双脚纵身往跳正如从桥河样

有一段时间,枪声、叫喊与呻吟仍清晰可闻。后来切归于平静寂寥无这个普鲁士大兵开始盘算起:我该怎么办呢?如果回部队的话那又要去过战以种苦不堪言生活每天忧心忡惊恐安疲劳难耐!

可是,到底怎么办呢?总不能老待在这条沟里一直战争结束。个人每天都需要吃东西呀!他突发奇想:“如果我当上俘虏就好了”此既出的心兴奋地跳动起来关看管严密牢狱有住枪弹打着刺刀碰什用害怕

夜幕突然降临,一片晦暗万籁无声。他待在那里动也不色中只要有点轻微的陌生响都吓得打哆嗦正好兔子屁股擦到窝边发出了施夫斯拔腿就逃猫头鹰叫更是把心撕碎使感阵如其来恐惧

晨光又重新照临他头上。开始进行守望

一直又到了夜幕降临大地的时候,他不失机悄爬出沟猫着腰胆战心惊朝远处城堡走去。底层窗户都透灯光其中有扇还敞开;阵浓烧肉香从里面冲来钻进五脏六腑使得呼吸急促勇气骤增

于是,他不假思索戴着尖顶盔就冒失出现在那个窗口。

屋里有八个仆人,正围着一张大桌子吃晚饭。突然他们瞧见了敌!老天爷啊普鲁士兵攻进城堡在场的争先恐后站起来阵混乱转眼间就跑空只剩下那堆满食物施夫斯则对前这幕感到莫名其妙迟疑会儿爬过窗台朝走去

当一群武装到头发的士兵迅速抢占了整幢房子时候,施那夫斯正在里呼大睡。五十支上膛待枪齐对准他胸接着把从脚捆个结实位军服镶金线胖官喝声:“你被俘虏!投降吧”脸露出微笑现确是面带因为认自己终于

4.

下列对小说有关内容和写法的分析,最恰当一项是(3)()

A.作者从普通人性的角度去塑造物,描绘出了一个贪恋安逸、畏惧死亡在战场上思亲念厌形象。

B.小说通过施那夫斯的奇遇故事,表现了他贪恋安逸、胸无大志性格品质作者哀其不幸怒争。

C.小说结尾施那夫斯面带微笑,但内心却十分痛苦忧伤他只是不想让法军看出

沈从文的创作与艺术追求 庄锡华
瓦尔特·施那夫斯奇遇记

4


相关文档

2019版高中数学第一章集合1.2第2课时全集补集学业分层测评苏教版必修24
2019版高中数学 第一章 集合 1.1 第2课时 集合的表示学业分层测评 苏教版必修1
2019版高中数学 第一章 集合 1.2 第2课时 全集、补集学业分层测评 苏教版必修1.doc
2019版高中数学 第一章 集合 1.2 第1课时 子集、真子集学业分层测评 苏教版必修1
2019版高中数学第一章集合1.2第1课时子集真子集学业分层测评苏教版必修25
2019版高中数学第一章集合1.1第1课时集合的含义学业分层测评苏教版必修29
2019版高中数学 第一章 集合 1.1 第2课时 集合的表示学业分层测评 苏教版必修1.doc
2019版高中数学 第一章 集合 1.1 第1课时 集合的含义学业分层测评 苏教版必修1.doc
2019版高中数学 第一章 集合 1.2 第2课时 全集、补集学业分层测评 苏教版必修1
【推荐】2019高中数学第一章集合第课时全集补集学业分层测评苏教必修
电脑版