山东省莱芜市第十七中学2018-2019学年高二11月月考数学试题 Word版含答案

莱芜十七中 2018-2019 学年高二上学期阶段性测试 数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 若一条直线的倾斜角为 A. ? 3 2 5? ,则此直线的斜率是 6 3 2 B. ? C. ? 3 2 D. ? 3 2. 过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是 A.x-2y-1=0 C.2x+y-2=0 B.x-2y+1=0 D.x+2y-1=0 3. 设点 A(2,0), B(0,4),O(0,0) ,则 ?AOB 的外接圆的方程为 A. x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 C. x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 0 B. x 2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 0 D. x 2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 0 4. 用 a,b,c 表示三条不同的直线,γ 表示平面,给出下列命题: ①若 a∥b,b∥c,则 a∥c; ③若 a∥γ,b∥γ,则 a∥b; 其中真命题的序号是 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ ②若 a⊥b,b⊥c,则 a⊥c; ④若 a⊥γ,b⊥γ,则 a∥b. 5. 直线 ax+2y+1=0 和直线 3x+(a-1)y+1=0 平行,则 a= A.-2 B.2 或-3 C.3 D.-2 或 3 6. 圆心在 x 轴上,半径为 1,且过点(2,1)的圆的方程是 A.(x-2)2+y2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1 B.(x+2)2+y2=1 D.x2+(y-2)2=1 7.点(-1,1)关于直线 x-y-1=0 的对称点是 A.(-1,1) B.(1,-1) C.(-2,2) D.(2,-2) 8. ?y≤x 设变量 x,y 满足约束条件?x+y≥2 ?y≥3x-6 ,则目标函数 z=2x+y 的最小值为 A.2 B.3 C.5 D.7 9. 正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M,N,P 分别为 A1B1,CD,B1C1 的中点,则 下列命题正确的是 A.AM 与 PC 是异面直线 C.AM∥平面 BC1N B.AM⊥PC D.四边形 AMC1N 为正方形 10. 以点 A(4,1,9), B(10, ?1,6), C(2, 4,3) 为顶点的三角形是 A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D. 钝角三角形 11. 若圆锥与球的体积相等,且圆锥底面半径与球的直径相等,则圆锥侧面积与 球面面积之比为 A. 2∶2 B. 3∶2 C. 5∶2 D.3∶2 12. 圆 x2+y2-4x-4y-10=0 上的点到直线 x+y-14=0 的最大距离与最小距离 的差是 A.36 B.18 C.6 2 D.5 2 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相 应位置.) 13. 过原点 O 作圆 x2+y2-6x-8y+20=0 的两条切线 OA、OB,A、B 为切点, 则线段 AB 的长为________. 14. 若直线 ?3a ? 2?x ? ?1 ? 4a?y ? 8 ? 0 和直线 ?5a ? 2?x ? ?a ? 4?y ? 7 ? 0 相互垂直 , 则 a 值为 . 15. 已知一个几何体的三视图如图所示(单位:cm), 其中正(主)视图是直角梯形,侧(左)视图和俯视图 都是矩形,则这个几何体的体积是________cm3. y+2 16. 若 x,y∈R,且 x= 1-y2,则 的取值范围是________. x+1 三、解答题(应写出证明过程或演算步骤. 解答写在答题卡上的指定区域内, 共 70 分.) 17.(本小题 10 分)已知两条直线 l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m= 0,当 m 为何值时,l1 与 l2 (1)相交;(2)平行;(3)重合. 18.(本小题 12 分)已知圆 C:x2+y2-4x-6y+12=0,点 A(3,5),求: (1)过点 A 的圆的切线方程; (2)O 点是坐标原点,连结 OA,OC,求△AOC 的面积 S. 19. (本小题 12 分) 如图, 在四棱锥 P - ABCD 中,PD ⊥底面 ABCD , 底面 ABCD 为正方形, PD = DC , E , F 分别是 AB , PB 的中点. (1)求证: EF // 平面 PAD ; (2)求证: EF ? CD . 20.(本小题 12 分)某公司计划 2014 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告, 广告总费用不超过 9 万元, 甲、 乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能 给公司事来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元.问该公司如何分配在甲、乙两个 电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元? 21.(本小题 12 分)点 A(0,2)是圆 x2+y2=16 内的定点,B,C 是这个圆上的两 个动点,若 BA⊥CA,求 BC 中点 M 的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么曲线. 22.(本小题 12 分)如图,已知正三棱锥 P-ABC 的侧面是直角三角形,PA =6, 顶点 P 在平面 ABC 内的正投影为点 D,D 在平面 PAB 内的正投影为点 E, 连接 PE 并延长交 AB 于点 G. (1)证明 G 是 AB 的中点; P A G

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