2.2.1对数与对数运算(第三课时——换底公式)_图文

新知探究(一) :对数的换底公式

求下列各式的值:

log 2 3 (1). , log 2 2

log 3 3 (2). , log 3 2

ln 3 (3). , ln 2

log c 3 (4). (c ? 0, c ? 1). log c 2
你能用lg2和lg3表示log23吗?

新知探究(一) :对数的换底公式

你发现了什么?
log c b log a b ? (c ? 0, c ? 1, a ? 0, a ? 1, b ? 0). log c a

思考:如何证明这个结论?
思考:换底公式在对数运算中有什 么意义和作用?

知识探究(二):换底公式的变式 思考1: log 思考2: log 与 log b a有什么关系? b a
n

a

N与 log a N 有什么关系?

P68

练习:4.

应用举例

例1 计算:
(1) log 8 9 ? log 27 32 ; (2)(log2125+log425+log85)·

(log52+log254+log1258)


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