山东省枣庄八中2017-2018学年高三数学模拟试卷(文科) Word版含解析

2 01 7- 201 8 学 年 山 东 省 枣 庄 八 中 高 考 数 学 模 拟 试 卷 ( 文 科 ) 一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 1 0 个 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 50 分 . 在 每 小 题 给 出 的 四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已 知 i 为 虚 数 单 位 , 则 i =( A. 1 B. ﹣ 1 C. i D. ﹣ i 2 .已 知 全 集 U={1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6} ,集 合 A={2 , 4 , 5} , B={1 , 3 , 5} ,则( ? U A ) ∪ B=( ) 4 ) A . {1} B . {3} C . {1 , 3 , 5 , 6} D . {1 , 3 } 3 .设 a=log 0 . 6 0.4 ,b= log 0 . 6 0.7 ,c=log 1 . 5 0.6 ,则 a ,b ,c 的 大 小 关 系 是( A. a> c> b B. a> b> c C. c> a> b D. c> b> a 4 . 圆 ( x ﹣ 1 ) + y =1 与 圆 x + ( y ﹣ 1 ) =2 的 位 置 关 系 为 ( A. 外 离 B. 外 切 C. 相 交 D. 内 切 5. “ ? n∈ N*, a =a n a n + 2 ” 是 “ 数 列 {a n } 为 等 比 数 列 ” 的 ( ) 2 2 2 2 ) ) A. 充 分 不 必 要 条 件 B. 必 要 不 充 分 条 件 C. 充 要 条 件 D. 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 6. 已 知 实 数 x, y 满足 , 若 z=2x+y 的 最 大 值 为 3 , 则实数 a 的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. ﹣ 1 D. ﹣ 7 . 设 D 为 △ AB C 所 在 平 面 内 一 点 , λ =( ) =﹣ + ,若 =λ ( λ ∈ R) ,则 A. 2 B. 3 C. ﹣ 2 D. ﹣ 3 8 . 函 数 f ( x ) =2c os ( 2x+ θ ) sin θ ﹣ s in 2 ( x+ θ ) (θ 为常数)图象的一个 对称中心的坐标为( A. (﹣ ) , 0) D. ( ) , 0) , 0) B. ( 0, 0) C. ( 的图象大致为( 9 . 函 数 y= A. B. C. D. 10 . 执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 , 那 么 输 出 的 S 的 值 为 ( ) A. ﹣ 1 B. 4 C. D. 二 、 填 空 题 ( 每 题 5 分 , 满 分 25 分 , 将 答 案 填 在 答 题 纸 上 ) 11 . 若 “ ? x ∈ , m ≤ t anx+1” 为 真 , 则 实 数 m 的 最 大 值 为 12 . 的值为 . . 13 . 如 图 所 示 的 几 何 体 的 俯 视 图 是 由 一 个 圆 与 它 的 两 条 半 径 组 成 的 图 形 , 若 r=1 , 则 该 几 何 体 的 体 积 为 . 14 . 已 知 m > 0 , n > 0 , 2m+n=mn , 设 m+n 的 最 小 值 是 t , 则 为 . 的值 15 . 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 , 双 曲 线 的渐近 线与椭圆 交于第一、二象限 内 的 两 点 分 别 为 A , B , 若 △ OAB 的 外 接 圆 的 圆 心 为 的值为 . ,则 三 、 解 答 题 ( 本 大 题 共 6 小 题 , 共 75 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .) 16 . 如 图 , 在 △ AB C 中 , 点 D 在 边 BC 上 , BD =2 , BA=3 , AD= ( 1) 求 ∠ B 的 大 小 ; ( 2 ) 求 △ ABD 的 面 积 及 边 AC 的 长 . , ∠ C= 45°. 17 . 一 次 测 试 中 , 为 了 了 解 学 生 的 学 习 情 况 , 从 中 抽 取 了 n 个 学 生 的 成 绩 ( 满 分 为 100 分 ) 进 行 统 计 . 按 照 的 分 组 作 出 频 率 分 布 直 方 图 , 并 作 出 样 本 分 数 的 茎叶图(图中仅列出得分在的数据) . ( 1) 求 样 本 容 量 n 和 频 率 分 布 直 方 图 中 x, y 的 值 ; ( 2 ) 在 选 取 的 样 本 中 , 从 成 绩 是 80 分 以 上 ( 含 80 分 ) 的 同 学 中 随 机 抽 取 2 名 参 加 志 愿 者 活 动 ,设 X 表 示 所 抽 取 的 2 名 同 学 中 得 分 在 ,展 开 两 角 和 的 正 弦 , 进 一 步 利 用 两 角 差 的 正 弦 化 简 得 f ( x ) = ﹣ sin2x , 由 2x=k π 求 得 x 的 值 得 答 案. 【 解 答 】 解 : f ( x ) = 2cos ( 2x+ θ ) sin θ ﹣ sin2 ( x+ θ ) =2cos ( 2x+ θ ) sin θ ﹣ sin =2cos ( 2x+ θ ) sin θ ﹣ sin ( 2x+ θ ) cos θ ﹣ cos ( 2x+ θ ) sin θ =cos ( 2x+ θ ) sin θ ﹣ sin ( 2x+ θ ) cos θ = ﹣ sin2x . 由 2x=k π , 得 x= , k∈ Z. ∴ f( x ) 图 象 的 一 个 对 称 中 心 的 坐 标 为 ( 0 , 0 ) . 故 选 : B. 9 . 函 数 y= 的图象大致为( ) A. B. C. D. 【考点】函数的图象. 【分析】先判断函数的奇偶性,再判断函数值的变化趋势,即可判断. 【 解 答

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