数学---湖北省荆州中学2016-2017学年高一上学期期末考试试题 (文)

湖北省荆州中学 2016-2017 学年高一上学期期末考试 数学试题(文) 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) x 1. 若点 ( a ,9) 在函数 y ? 3 的图象上,则 tan ? 的值为( a 6 ) A. 0 B. 3 3 C. 1 D. 3 2. 若 sin ? ? 0 且 tan ? ? 0 ,则 A. 第一象限 C. 第一象限或第三象限 ? 的终边在( 2 B. 第二象限 ) D. 第三象限或第四象 限 ) 3. 若 2 弧度的圆心角所对的弦长为 4sin1 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是( A. 2cm 2 B. 4cm 2 C. 2? cm 2 D. 4? cm ) 2 4. 已知 a , b 均为单位向量,它们的夹角为 A. 7 B. x ? ? ? ? ? ,那么 a ? 3b 等于( 3 C.4 10 D. 13 ) 5. 已知 x0 是函数 f ( x) ? e ? 2 x ? 4 的零点,若 x1 ? (?1, x0 ), x2 ? ( x0 ,2) ,则( A. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 C. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 6. 已 知 函 数 g ( x ) ? sin(? x ? B. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 D. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 ? 4 )( x ? R, ? ? 0) 的 最 小 正 周 期 为 ? , 为 了 得 到 函 数 ) f ( x ) ? cos ? x 的图象,只要将 y ? g ( x ) 的图象( A. 向左平移 ? ? 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 8 8 ? ? C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 4 4 ? ? ? ? 7. 设 a ? (?3, m), b ? (4,3) ,若 a 与 b 的夹角是钝角,则实数 m 的范围是( A. m ? 4 C. m ? 4 且 m ? B. m ? 4 ) 9 4 D. m ? 4 且 m ? ? 9 4 8. 已知幂函数 f ( x ) 的图象过点 (2, A. 偶函数 B. 奇函数 2 ) ,则 f ( x ) 是( ) 2 C. 定义域上的增函数 D. 定义域上的减函数 9. 设全集 U ? R ,集合 A ? {x y ? 1 9 x }, B ? { y y ? log2 ( x ? ), x ? [1, ]},则 2 2 (?u U A) ? B ? ( ) A. ? B. [?1,0) C. 9 [1, ] 2 D. [0, 2] 10. f ( x ) 是偶函数,且在 (??,0) 上是增函数,则下列关系成立的是( ) A. C. f ( ?2) ? f (1) ? f (3) f (3) ? f (?2) ? f (1) B. f (1) ? f ( ?2) ? f (3) D. f ( ?2) ? f (3) ? f (1) 11. 已知函数 f ( x ) 是定义在闭区间 [?a, a ](a ? 0) 上的奇函数,F ( x ) ? f ( x ) ? 1 , 则 F ( x) 的最大值与最小值的和为( A.4 B. 2 ) C. 1 D. 0 ? ? ? 12. 据统计, 一名工人组装第 x 件某产品所用的时间 (单位: 分钟)f ( x ) ? ? ? ? ? c , x ? m, x (m, c c ,x ? m m 为常数) ,已知工厂组装第 4 件产品所用的时间为 30 分钟,工人组装第 m 件产品所用的 时间为 15 分钟,则 m ? ( A. 49 B. 25 ) C. 16 D. 9 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. ( 25 0.5 27 ? 2 31 ) ? ( ) 3 ? (0.1) ?2 ? (? )0 ? lg 2 ? lg5 ? ______________. 9 64 9 1 时, 2 14. 若对于任意正数 x, y ,都有 f ( xy ) ? f ( x ) ? f ( y ) ,且 f (8) ? ?3 ,则 f ( a ) ? 正数 a ? . 2 , 1, ) 则 O P? O A 15. 已 知 P 是 函 数 y ? x 图 象 上 的 一 点 , A( 1? 的最大值 为 . ? ? ?? ? ? ?? 0 ,4 ] 16.y ? f ( x) 为 R 上的偶函数, 且满足 f ( x ? 4) ? f (4 ? x) , 当 x ?[ 则 f [2016 ? sin(? ? 2? ) ? sin(? ? ? ) ? cos (?? )] ? _____________. 2 时, f ( x ) ? x , 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17. (本题 12 分)已知 log a 3 ? 1 ,求 a 的取值集合. 4 18. (本题 12 分)已知 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ?? ? ? ? ? ) 的图象如图所示. (1)根据图象写出 f ( x ) 的解析式; (2) A 为锐角三角形的一个内角,求 f ( A) 的最大值,及当 f ( A) 取最大值时 A 的值. 19. (本题 12 分)已知 e1 , e2 是平面内两个不共线的非零向量, AB ? 2e1 ? e2 , ?? ?? ??? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ?? BE ? ?e1 ? ? e2 ,

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