2018年最新 江苏省淮阴中学2018届高三数学综合练习(一)附答案 精品

江苏省淮阴中学高三数学综合练习(一) 一、选择题: 1.已知三角形的内角分别是 A、B、C,若命题 P : A ? B ; ,命题 Q : sin A ? sin B ,则 P ) 是Q的 ( (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C )充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2.设直线 ax+by+c=0 的倾斜角为 ? ,且 sin ? +cos ? =0,则 a,b 满足 ( A. a ? b ? 1 B. a ? b ? 1 C. a ? b ? 0 D. a ? b ? 0 3.已知椭圆 A.3 ) x2 y2 10 , 则 m 的值为 ? ? 1 的离心率 e= 5 m 5 25 B. 或 3 3 C. 5 D. ( ) 5 15 或 15 3 4. 已知实数 a 满足 1 ? a ? 2 . 命题 P: 函数 y ? loga (2 ? ax) 在区间[0, 1]上是减函数. 命 题 Q:| x |? 1 是 x ? a 的充分不必要条件.则 ( ) A. “P 或 Q”为真命题; B. “P 且 Q”为假命题; ┐ ┐ ┐ C. “ P 且 Q”为真命题; D. “ P 或 Q”为真命题 5.教师想从 52 个学生中抽取 10 名分析期中考试情况,一小孩在旁边随手拿了两个签,教 师没在意,在余下的 50 个签中抽了 10 名学生.则其中的李明被小孩拿去和被教师抽 到的概率分别为 ( ) A. 1 1 , 26 5 B. 1 5 , 26 26 C. 1 ,0 26 D. 1 1 , 25 5 6.设 f ?1 ( x) 是函数 f ( x) ? log2 ( x ? 1) 的反函数,若 [1 ? f ?1 (a)][1 ? f ?1 (b)] ? 8 ,则 f (a ? b) 的值 为 ( ) A.1 B.2 C.3 D. log2 3 7.两条异面直线 a 和 b 上分别有 5 和 4 个点,从中任选 4 点作为顶点组成一个四面体的, 这样的四面体的个数为 ( ) 4 (A) C9 1 3 2 2 3 1 (B) C5 C4 ? C5 C4 ? C5 C4 2 2 (C) C5 C4 4 4 4 (D) C9 ? C4 ? C5 8.三棱锥 P ? ABC 中, PA, PB, PC 两两垂直,且 PA ? PB ? 6 , PC ? 2 ,则此 ( (B) 有最小值 3,无最大值; (D) 无最大值,也无最小值; ) ) 三棱锥的体积 (A) 有最大值 3,无最小值; (C) 有最大值 9,无最小值; 9. P( x, y) 是曲线 ? ? x ? ?1 ? cos? 2 2 上任意一点,则 ( x ? 2) ? ( y ? 4) 的最大值是( y ? sin ? ? (A)36 (B ) 、6 (C) 、26 (D) 、25 10.α 、β 为两个确定的相交平面, a、b 为一对异面直线,下列条件::① a∥α , b ? β ; ② a⊥ α , b∥β ; ③ a⊥α , , b⊥β ; ④ a∥α , b∥β 且 a 与α 的距离等于 b 与β 的距离. 其中能使 a、 b 所成的角为定值的有 ( ) (A). 0 个 (B). 1 个 (C). 2 个 (D). 3 个 11. 若函数 y ? f ( x) 的反函数为 y ? f 图象 A.关于直线 y ? x 对称 C.关于直线 y ? x ? 1 对称 B.关于直线 y ? x ? 1 对称 D.关于直线 y ? 1 对称 ?1 则函数 y ? f ( x ? 1) 与函数 y ? f ?1 ( x ? 1) 的 ( x) , ( ) 12.某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠,商场规定: ①如一 次性购物不超过 200 元,不予以折扣; ②如一次性购物超过 200 元但不超过 500 元的,按 标价给予九折优惠;③如一次性购物超过 500 元的,其中 500 元给予 9 折优惠,超过 500 元的部分给予八五折优惠.某人两次去购物,分别付款 176 元和 432 元,如果他只去一次 购买同样的商品,则应付款 ( ) A.618 元 B.574.1 元 C.582.6 元 D.456.8 元 二、填空题: 13.有两个相同的直三棱柱,高为 2 ,底面三角形的三边长分别为 3a、4a、5a(a>0).用它们拼 a 成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则 a 的取值范 围是 . 14.给出下列图象 y y y y O x O x O x O x ① ② ③ ④ 4 3 2 其中可能为函数 f(x)= x +ax +bx +cx+d(a,b,c,d ∈R)的图象的是_____. ① 5 15.已知 a 为实数, ( x ? a)8 展开式中 x 的系数为 ?7 ,则 a ? . 2 16。若函数 y ? x ? (a ? 2) x ? 3( x ? a, b ) 的图象关于直线 x ? 1 对称,则 b = 三、解答题: ? ? 17.平面直角坐标系中有点 P(1, cos x) , Q(cos x,1) ,且 x ? ? ? ? ? , 4 4 ?. (Ⅰ)求向量 OP 与 OQ 的夹角 ? 的余弦值用 x 表示的函数 f ( x) ; (Ⅱ)求 ? 的最值。 18. 已知数列 {an } 、 {bn }满足 : a1 ? 1, a2 ? a(a为常数),且bn ? an ? an?1 , 其中n ? 1,2,3? (Ⅰ)若{an}是等比数列,试求数列{bn}的前 n 项和 Sn 的公式; (Ⅱ)当{bn}是等比数列时,甲同学说:{an}一定是等比数列;乙同学说:{an}一定不是等 比数列,你认为他们的说法是否正确?为什么? 19.在 ?ABC 中,已知 A(0, a) , B(

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