2014-2015学年山东省青岛市平度市高二上学期数学期中试卷带解析(文科)


2014-2015 学年山东省青岛市平度市高二 (上) 期中数学试卷 (文 科) 一、选择题(50 分) 1. (5 分)过点(﹣1,2)且与直线 2x﹣3y+4=0 垂直的直线方程为( A.3x+2y﹣1=0 B.3x+2y+7=0 2. (5 分)直线 xcosα+ A.[ , )∪( , ] , C.2x﹣3y+5=0 D.2x﹣3y+8=0 ) ,π) C . [0 , ] ) y+2=0 的倾斜角范围是( ] B.[0, ]∪[ D.[ 3. (5 分)若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4x﹣3y=0 和 x 轴都相 切,则该圆的标准方程是( A. (x﹣2)2+(y﹣1)2=1 ) B. (x﹣2)2+(y+1)2=1 C. (x+2)2+(y﹣1)2=1 D. (x﹣3)2+(y﹣1)2=1 4. (5 分)直线 l 过点(﹣4,0)且与圆(x+1)2+(y﹣2)2=25 交于 A、B 两点, 如果|AB|=8,那么直线 l 的方程为( ) A.5x+12y+20=0B.5x﹣12y+20=0 或 x+4=0 C.5x﹣12y+20=0 D.5x+12y+20=0 或 x+4=0 5. (5 分)椭圆两焦点为 F1(﹣4,0) 、F2(4,0) ,P 在椭圆上,若△PF1F2 的面 积的最大值为 12,则椭圆方程是( A. + =1 B. + =1 ) C. + =1 D. + =1 6. (5 分) 若双曲线 5,0)的距离为( A.7 ﹣ ) =1 上点 P 到点 (5 , 0) 的距离为 15, 则点 P 到点 (﹣ B.23 C.5 或 25 D.7 或 23 7. (5 分) 已知 F 是抛物线 y2=x 的焦点, A, B 是该抛物线上的两点, |AF|+|BF|=3, 则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为( ) 第 1 页(共 22 页) A. B.1 C. D. x 的焦点, P 为 C 上一点, 若|PF|=4 , 8. (5 分) O 为坐标原点, F 为抛物线 C: y2=4 则△POF 的面积为( A.2 B.2 C.2 ) D.4 9. (5 分)已知 F1,F2 是双曲线 的两焦点,以线段 F1F2 为边 ) 作正三角形 MF1F2,若边 MF1 的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( A.4+2 B. ﹣1 C. + D. 10. (5 分)设 P 是椭圆 =1 上一点,M、N 分别是两圆: (x+4)2+y2=1 和 ) (x﹣4)2+y2=1 上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值的分别为( A.9,12 B.8,11 C.8,12 D.10,12 二、填空题(25 分) 11. (5 分)已知直线 l1:x+ay+6=0 和 l2: (a﹣2)x+3y+2a=0,则 l1∥l2 的充要条 件是 a= . . 12. (5 分)点 P(1,1,﹣2)关于 xoy 平面的对称点的坐标是 13. (5 分)已知圆 C 的圆心在直线 2x﹣y﹣3=0 上,且过点 A(5,2)和点 B(3, ﹣2) ,则圆 C 的方程为 . 14. (5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知△ABC 顶点 A(﹣4,0)和 C(4,0) , 顶点 B 在椭圆 上,则 = . 15. (5 分)若抛物线 y2=4x 上一点 P 到其焦点 F 的距离为 3,延长 PF 交抛物线 于 Q,若 O 为坐标原点,则 S△OPQ= . 三

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