甘肃省临夏中学2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理20180312194

甘肃省临夏中学 2017-2018 学年高二数学上学期第二次月考试题 理 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)请将正确选项填入答题纸选择题答题栏 . ...... 1.命题“对任意 x ? R ,都有 x ? 0 ”的否定为( 2 ) 2 A.对任意 x ? R ,都有 x ? 0 2 B.不存在 x ? R ,使得 x ? 0 D.存在 x0 ? R 使得 x0 2 ? 0 ) C. 9 D.9 ) C.存在 x0 ? R 使得 x0 2 ? 0 2.双曲线 9 x ? y ? 81 的离心率为( 2 2 A. 10 B.10 3.已知 p : x ? y , q : x ? A.充分不必要条件 C.充要条件 2 y ,则 p 是 q 的( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 2 y 4.已知椭圆 x ? 2 ? 1 的焦距为 8,则 m 的值为( 25 m A.3 或 41 C. 41 B.3 D.±3 或 ? 41 5.已知命题 p :若 x ? 0 ,则函数 y ? x ? 1 的最小值为1 ;命题 q :若 x ?1 ,则 2x x2 ? 2 x ? 3 ? 0. 则下列命题是真命题的是( A. p ? q C. ? ?p ? ? ? ?q ? ) B. p ? q D. p ? ? ?q ? 6.已知直线 l:4x+3y-20=0 经过双曲线 C: 则双曲线 C 的实轴长为( A.3 B.4 ) C.6 x2 y 2 ? ? 1 的一个焦点,且与其一条渐近线平行, a 2 b2 D.8 -1- 7.已知椭圆的方程: x 2 ? 2 a y2 ? 1(a ? 5) ,它的两个焦点分别为 F1、F2,且|F1F2|=8,弦 AB 过 25 ) C. 2 41 D. 4 41 点 F1,则△ABF2 的周长为( A.10 B.20 x2 y 2 8.过椭圆 2 + 2 ? 1 ( a ? b ? 0 )的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P , F2 为右焦点, a b ? 若 ?F 1PF 2 ? 60 ,则椭圆的离心率为( ) A. 2 2 B. 3 3 C. 1 2 D. 1 3 9.已知椭圆 E : x2 y 2 + ? 1 的长轴的两个端点分别为 A1、A2,点 P 在椭圆 E 上,如果△A1PA2 25 9 的面积等于 9,那么 PA PA2 ? ( 1? A. ? ???? ???? ? B. ) C. ? 144 25 144 25 81 25 D. ? 81 25 π ,则椭圆 4 10.已知 F1、F2 是椭圆和双曲线的公共焦点,P 是它们的一个公共点,且∠F1PF2= 和双曲线的离心率乘积的最小值为( A. ) C.1 D. 2 1 2 B. 2 2 二、填空题. (每小题 4 分,共 16 分) 11.已知方程 x2 y2 =1 表示椭圆,求实数 k 的取值范围 + 2? k 3? k 2 2 . 12.双曲线 16 x ? 9 y ? 144 的焦点到渐近线的距离为 . . π 13.若“ ? x ? ?0, ? , tan x ? m ”是真命题,则实数 m 的最小值为 ? ? ? 4? 14.椭圆 x2 y 2 + ? 1 (a>b>0)的左、右顶点分别是 A、B,左、右焦点分别是 F1、F2.若 a 2 b2 . |AF1|、|F1F2|、|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率是 -2- 三、解答题(共 44 分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 10 分)已知 m>0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m.若 p 是 q 的必要 条件,求实数 m 的取值范围. 16. (本小题满分 10 分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为 2,0 ) F(? 3 ,0 ) ,且过点 D( . (1)求该椭圆的标准方程; 1 ,) (2)设点 A( ,若 P 是椭圆上的动点,求线段 PA 的中点 M 的轨迹方程. 1 2 -3- 17. (本小题满分 12 分)已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的一个顶点为 A(2, 0), 离心率为 线 y=k(x-1)与椭圆 C 交于不同的两点 M,N. (1)求椭圆 C 的方程; (2)当△AMN 的面积为 10 时,求 k 的值. 3 x2 y2 a b 2 . 直 2 18. (本小题满分 12 分)已知两定点 F1 ? 2, 0 , F2 ? ? ? ???? ? ???? 2, 0 , 满足条件 PF2 ? PF1 ? 2 的点 P ? 的轨迹是曲线 E ,直线 y ? kx ? 1 与曲线 E 交于 A, B 两点,如果 AB ? 6 3 ,且曲线 E 上存 在点 C ,使 OA ? OB ? mOC . (1)求曲线 E 的方程; (2)求实数 k 的值; (3)求实数 m 的值. ??? ? ??? ? ??? ? -4- 临夏中学 2017~2018 学年第一学期第二次月考 高二数学试卷参考答案(理科) 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) . 题号 答案 1 C 2 A 3 B 4 D 5 A 6 C 7 D 8 B 9 A 10 B 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 11. ?3 ? k ? 2 且 k ? ? 1 2 12. 4 13. 1 14. 5 5 14. 解析由椭圆的性质可知: AF1 ? a ? c , F1 F2 ? 2c , F1 B ? a ? c .又已知 AF1 , F1 F2 , F1 B 成等比数列,故 (a ? c)(a ? c) ? (2c) 2 ,即 a 2 ? c 2 ? 4c 2 ,则

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