[教案精品]新课标高中数学人教A版必修四全册教案3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式

3.1.3 一、教学目标 二倍角的正弦、余弦和正切公式 以两角和正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式,理解推 导过程,掌握其应用. 二、教学重、难点 教学重点:以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式; 教学难点:二倍角的理解及其灵活运用. 三、教学设想: (一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式, sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos? sin ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos? sin ? cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? tan( ? ? ?) ? tan? ? tan ? 1 ? tan? ? tan ? tan( ? ? ?) ? tan? ? tan ? 1 ? tan? ? tan ? ) D.等腰三角形 练习:(1)在△ABC 中, sin A sin B ? cos A cos B ,则△ABC 为( A.直角三角形 (2) B.钝角三角形 C.锐角三角形 ) D. ? 3 cos ? 12 ? sin ? 12 的值为 ( A. 0 B.2 C. 2 2 思考:已知 ? 2 ? ? ?? ? 3? 12 3 , cos( ? ? ? ) ? , sin(? ? ? ) ? ? ,求 sin 2? 4 13 5 我们由此能否得到 sin 2? ,cos 2? , tan 2? 的公式呢?(学生自己动手,把上述公式中 ? 看 成 ? 即可), (二)公式推导: sin 2? ? sin ?? ? ? ? ? sin ? cos? ? cos? sin ? ? 2sin ? cos? ; cos 2? ? cos ?? ? ? ? ? cos? cos? ? sin? sin? ? cos2 ? ? sin 2 ? ; 1 思考:把上述关于 cos 2? 的式子能否变成只含有 sin ? 或 cos? 形式的式子呢? cos 2? ? cos2 ? ? sin 2 ? ? 1 ? sin 2 ? ? sin 2 ? ? 1 ? 2sin 2 ? ; cos 2? ? cos2 ? ? sin 2 ? ? cos2 ? ? (1 ? cos2 ? ) ? 2cos2 ? ?1 . tan 2? ? tan ?? ? ? ? ? 注意: 2? ? tan ? ? tan ? 2 tan ? ? . 1 ? tan ? tan ? 1 ? tan 2 ? ? 2 ? k? ,? ? ? 2 ? k? ?k ? z? (三)例题讲解 例 1、已知 sin 2? ? 解:由 5 ? ? , ? ? ? , 求 sin 4? ,cos 4? , tan 4? 的值. 13 4 2 ? 4 ?? ? ? 2 ,得 ? 2 ? 2? ? ? . 2 又因为 sin 2? ? 12 5 ?5? , cos 2? ? ? 1 ? sin 2 2? ? ? 1 ? ? ? ? ? . 13 13 ? 13 ? 于是 sin 4? ? 2sin 2? cos 2? ? 2 ? 5 ? 12 ? 120 ; ??? ? ? ? 13 ? 13 ? 169 2 120 sin 4? 120 ? 5 ? 119 ; tan 4? ? . ? 169 ? ? cos 4? ? 1 ? 2sin 2 2? ? 1 ? 2 ? ? ? ? 119 cos 4? 119 ? 13 ? 169 169 ? 例 2.在△ABC 中, cos A ? 例 3.已知 tan 2? ? 解: tan 2? ? 4 , tan B ? 2, 求 tan( 2 A ? 2B)的值。 5 1 , 求 tan ? 的值. 3 2 tan ? 1 ? ,由此得 tan 2 ? ? 6 tan ? ? 1 ? 0 2 1 ? tan ? 3 解得 tan ? ? ?2 ? 5 或 tan ? ? ?2 ? 5 . 例 4.已知 tan ? ? 1 1 , tan ? ? , 求 tan( ? ? 2? )的值 7 3 (四)练习:教材 P135 面 1、2、3、4、5 题 (五)小结:本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式,在解题过 程中要善于发现规律,学会灵活运用. (六)作业:《习案》作业三十二。 2 3

相关文档

[精品]新高中数学人教A版必修四3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式优质课教案
2019年人教A版必修4高中数学 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式优质课教案
[教案精品]新课标高中数学人教A版必修四全册教案3.1.2角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)
[教案精品]新课标高中数学人教A版必修四全册教案3.1.2角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)
[精品]新人教版高中数学必修43.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式优质课教案
[精品]新高中数学人教A版必修四3.1.2角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)优质课教案
高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 3备课资料(313 二倍角的正弦、余弦、正切公式)汇编
广东省阳江第一中学高中数学 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式教案 新人教版必修5
新课标高中数学人教A版必修四全册教案3..1..2角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)
新课标高中数学人教A版必修四全册教案3..1..2角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)
电脑版