高中数学第二章统计章末复习课件新人教B版必修3_图文

第二章 统计 章末复习 知识网络 要点归纳 1.关于抽样方法 (1)用随机数表法抽样时,对个体所编号码位数要相同,当问 题所给位数不同时,以位数较多的为准,在位数较少的数前 面添“0”,凑齐位数. (2)用系统抽样法时,如果总体容量 N 能被样本容量 n 整除,抽 N 样间隔为 k= n ; 如果总体容量 N 不能被样本容量 n 整除, 先用 K 简单随机抽样剔除多余个体,抽样间隔为 k= n (其中,K=N- 多余个体数). 要点归纳 (3)应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则. ①当总体容量较小,样本容量也较小时,可采用抽签法. ②当总体容量较大,样本容量较小时,可用随机数表法. ③当总体容量较大,样本容量也较大时,可用系统抽样法. ④当总体由差异明显的几部分组成时,常用分层抽样. 要点归纳 2.关于用样本估计总体 (1)用样本频率分布估计总体频率分布时,通常要对给定的一 组数据进行列表、作图处理,作频率分布表与频率分布直方 图时要注意其方法步骤. (2)茎叶图刻画数据有两个优点:一是所有信息都可以从图中 得到;二是便于记录和表示. (3)平均数反映了样本数据的平均水平,而标准差反映了样本 数据的波动程度. 要点归纳 3.变量间的相关关系 (1)除了函数关系这种确定性的关系外,还大量存在因变量的 取值带有一定随机性的两个变量之间的关系 ——相关关系,对 于一元线性相关关系,通过建立回归直线方程就可以根据其 部分观测值,获得对这两个变量之间的整体关系的了解,主 要是作出散点图、写出回归直线方程. 要点归纳 (2)求回归直线方程的步骤: n n 2 2 ①先把数据制成表,从表中计算出 x , y , xi , yi , xiyi; i=1 i =1 i=1 ? n ? ? ? n ? ?xiyi-n x y ? ? ^ i=1 , ?b= ^ ^ n ②计算回归系数a,b.公式为? 2 - n x ? ?x2 i i=1 ? ?^ ^ ? ? a = y -b x ③写出回归直线方程y=bx+a. ^ ^ ^ 题型研修 题型一 抽样方法 1.抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 2.三种抽样方法比较 题型研修 例1 (1)(2013· 大连高一检测 ) 某校选修乒乓球课程的学生中, 高一年级有30名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在 这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取 了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( A.6 B.8 C.10 D.12 ) (2)为了解2 400名学生对某项教改的意见,打算从中抽取60名 学生调查,采用系统抽样法,则分段间隔k为( A.40 B.30 C.20 D.60 ) 题型研修 答案 (1)B (2)A 解析 (1) 分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样 30 6 本.设从高二年级抽取的学生数为 n,则40=n,得 n=8. 题型研修 跟踪演练1 某地区有小学 150所,中学75所,大学25 所.现采 用分层抽样的方法从这些学校中抽取 30 所学校对学生进行视力 调查,应从小学中抽取 ________ 所学校,中学中抽取 ________ 所学校. 答案 18 9 解析 根据分层抽样的特点求解.从小学中抽取 150 75 30× =18 所学校; 从中学中抽取 30× 150+75+25 150+75+25 =9 所学校. 题型研修 题型二 用样本估计总体 本专题主要利用统计表、统计图分析估计总体的分布规律.要 熟练掌握绘制统计图表的方法,明确图表中有关数据的意义是 正确分析问题的关键,从图形与图表中获取有关信息并加以整 理,是近年来高考命题的热点.样本的数字特征可分为两大 类:一类是反映样本数据集中趋势的,包括众数、中位数和平 均数;另一类是反映样本波动大小的,包括方差及标准差.我 们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征. 题型研修 例2 有1个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下: [12.5,15.5),6;[15.5,18.5),16;[18.5,21.5),18; [21.5,24.5),22;[24.5,27.5),20;[27.5,30.5),10; [30.5,33.5),8. (1)列出样本的频率分布表(含累积频率); (2)画出频率分布直方图; (3)估计数据小于30的数据约占多大百分比. 题型研修 解 (1)样本的频率分布表如下: 分组 频数 频率 累积频率 0.06 12.5~15.5 6 0.06 0.22 15.5~18.5 16 0.16 0.40 18.5~21.5 18 0.18 0.62 21.5~24.5 22 0.22 0.82 24.5~27.5 20 0.20 0.92 27.5~30.5 10 0.10 30.5~33.5 合 计 8 0.08 1.00 100 1.00 题型研修 (2)频率分布直方图如下图. (3)小于30的数据约占90% 题型研修 跟踪演练2 (1)(2013·九江高一检测)为了解某校高三学生的视 力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频 率分布直方图如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组 频数和为62,视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为 0.32,则a的值为( ) 题型研修 A.64 B.54 C.48 D.27 (2) 从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩,统计如表,则这 100人成绩的标准差为( ) 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 2 10 8 A. 3 B. 5 C.3 D.5 答案 (1)B (2)B 题型研修 解析 (1)[4.7,4.8)之间频率为 0.32,[4.6,4.7)之间为 1-0.

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