【全国百强校】广东省湛江第一中学2016-2017学年高一上学期第一次大考数学试题解析(解析版)_图文

一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6},集合 A={0,1,2,3},B={3,4,5},则(?UA)∩B 等于( A.{3} 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 CU A ? {4,5, 6} ,所以 (CU A) 考点:集合的运算. 2.若集合 A={1,2,3}, 则满足 A ? B ? A 的集合 B 的个数是( A. 6 【答案】C 【解析】 试题分析:由 A ? B ? A 可知 B ? A ,故集合 B 的个数即集合 A 的子集个数为 23 ? 8 个,故选 C. 考点:集合的基本运算、集合的子集个数问题. 3.下列函数中,既是偶函数又在(-3,0)上单调递减的函数是( A.y=x 3 ) D.{0,1,2} B.{4,5} C.{4,5,6} B ? {4,5, 6} {3, 4,5} ? ?4,5? ,故选 B. ) C. 8 D. 10 B. 7 ) C.y=|x|+1 D.y= x B.y=-x +1 2 【答案】C 【解析】 考点:函数的性质. 4.下列函数中,与函数 y=x-1 相同的是( 2 ) C.y=t-1 D. y ? ? ( x ? 1) 2 A.y= x -2x+1 【答案】C 2 x -1 B.y= x+1 【解析】 试题分析:A 项 y ? ( x ? 1) 2 ?| x ? 1 | ,与 y ? x ? 1 的对应关系不同;B 项,函数的定义域为 (??, ?1) (?1, ??) ,与函数 y ? x ? 1 的定义域不同;D 项, y ? ? ( x ? 1) 2 ? ? | x ? 1 | ,与 y ? x ? 1 的对 应关系不同,不是相等函数,故选 C. 考点:函数的概念. 5.若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | mx ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为( A. 1 【答案】D 【解析】 B. ?1 C. 1 或 ?1 ) D. 1 或 ?1 或 0 考点:集合的运算;集合的元素. 6.某班有学生 55 人,其中体育爱好者 43 人,音乐爱好者 34 人,还有 4 人既不爱好体育也不爱好音 乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为( A. 26 【答案】A 【解析】 试题分析:全班分 4 类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为 x 人;仅爱好体育的人数为 43 ? x 人;仅爱好 音乐的人数为 34 ? x 人;既不爱好体育又不爱好音乐的人数为 4 人,∴ 43 ? x ? 34 ? x ? x ? 4 ? 55 ,∴ B. 12 ) C. 30 D.23 x ? 26 ,故选 A. 考点:集合的运算. 【方法点晴】本题主要考查了集合的运算问题,其中解答中涉及到集合的交集、集合的并集的运算,着重 考查了分析问题和解答问题的能力,试题比较基础,属于基础题,此类问题的解答中正确理解题意、仔细 审题,根据题设条件列出方程 43 ? x ? 34 ? x ? x ? 4 ? 55 是解答的关键,同时考查了转化思想的应用. 7.设函数 f ( x), g ( x) 的定义域都为 R,且 f ( x) 是奇函数, g ( x) 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) B. | f ( x) | g ( x) 是奇函数 A. f ( x) ? g ( x) 是偶函数 C. f ( x) | g ( x) | 是奇函数 【答案】C 【解析】 D.| f ( x) ? g ( x) |是奇函数 考点:函数的奇偶性的判定. 8.设 f ( x) 是 (??, ? ?) 上的偶函数, f ( x ? 3) ? f ( x) . 当 0 ? x ? 1 时有 f ( x) ? 3 x ,则 f (8.5) 等 于( A. ?1.5 【答案】D 【解析】 试题分析: f (8.5) ? f (5.5 ? 3) ? f (5.5) ? f (2.5 ? 3) ? f (2.5) ? f (?0.5 ? 3) ) B. ?0.5 C. 0.5 D. 1.5 ? f (?0.5) ? f (0.5) ? 3 ? 0.5 ? 1.5 ,故选 D. 考点:函数值的运算. 9.函数 f ( x) ? 4 x 3 ? k ? 3 x ? 1 ( k ? R ),若 f (2) ? 8 ,则 f (?2) 的值为( A.-6 【答案】A 【解析】 试题分析: f (2) ? 4(2) 3 ? k ? 3 2 ? 1 ? 8 ,则 4(2) 3 ? k ? 3 2 ? 7 , 又 f (?2) ? 4(?2) 3 ? k ? 3 ? 2 ? 1 ? ?[4(2) 3 ? k ? 3 2 ] ? 1 ? ?7 ? 1 ? ?6 . 考点:函数的奇偶性. 10.设函数 f ( x)是(??,??)上的减函数,若a ? R,则 ( A. f (a ) ? f (2a ) C. f (a ? a ) ? f (a ) 2 ) D.7 B.-7 C.6 ) 2 B. f (a ) ? f (a ) D. f (a ? 1) ? f (a ) 2 【答案】D 【解析】 试题分析:? a 2 ? 1 ? a ? (a ? ) 2 ? 1 2 3 ? 0,? a 2 ? 1 ? a ,因为函数 f ? x ? 是 (??, ??) 上的减函数,所以 4 f (a 2 ? 1) ? f (a ) ,故选 D. 考点:函数的单调性的应用. 11.定义在 R 上的奇函数 f ( x ) , f (5) ? 0 ,且对任意不等的正实数 x1 , x 2 都满足 ? f ( x1 ) ? f ( x2 )? ( x2 ? x1 ) ? 0 ,则不等式 x ? f ( ? x ) ?

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