2018-2019年高中数学人教A版《必修5》《第二章 数列》《2.4 等比数列》课后练习试卷【4】

2018-2019 年高中数学人教 A 版《必修 5》《第二章 数列》 《2.4 等比数列》课后练习试卷【4】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.在锐角中△ ABC,角 A,B 所对的边长分别为 a,b.若 2asinB=b A. 【答案】D 【解析】因为 2asinB=b ,由正弦定理得 2sinAsinB= B. C. ,则角 A 等于( ) D. sinB,所以 sinA= 又△ ABC 为锐角三角形,所以 0〈A〈 ,故 A= 2.在△ ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c.已知 a=2c,且 A-C= . (Ⅰ) 求 ; (Ⅱ) 当 b=1 时,求△ ABC 的面积 S 的值. 【答案】(Ⅰ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ) 用正弦定理、边角关系来求;(Ⅱ)利用余弦定理、面积公式来求. 试题解析:(I)由正弦定理得 又 由 又 为锐角,得 ,则 ,得 ; ,即 . ;(Ⅱ) . (Ⅱ)由余弦定理可知, 又 得 因为 所以 又 ,所以 或 ,所以 ,即 ,所以 . ,得 考点:本小题主要考查正弦定理、余弦定理和面积公式,考查分析问题、解决问题的能力. 3.在等差数列{ A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:在等差数列中,若 考点:本题主要考查等差数列的性质。 点评:简单题,在等差数列中,若 4.在△ ABC 中,C=60°,AB= A.135° 【答案】C 【解析】本试题主要是考查了解三角形的运用。 因为△ ABC 中,C=60°,AB= ,BC= ,那么由正弦定理可知 sinA= = ,a<c,那么 B.105° ,BC= 则 ,那么 A 等于( C.45° 。 ). D.75° 则 。故选 D。 }中,若 m+n=p+q(m、n、p、q? ),则下列等式中正确的是( ) B. D. 可孩子角 A 只能为锐角,即为 45°,选 C. 解决该试题的关键是利用两边和一边的对角,结合正弦定理得到角的正弦值,结合边的大小, 确定唯一解。 5.等差数列 8,5,2,…的第 20 项是 A.-50 【答案】B 【解析】因为等差数列 8,5,2,…的公差为-3,首项为 8,利用通项公式可知第 20 项是 8-3 (20-1)=-49,选 B B.-49 C.-48 D.-47 6.已知等差数列 A.15 【答案】A 中, B.30 ,则 C.31 的值是 D.64 【解析】解:等差数列{an}中,∵a7+a9=16=2a8,∴a8=8. ∴s11=99 /2 =11(a1+a11) /2 =11a6,∴a6=9 /2 . 设公差等于 d,则有 8=9 /2 +2d,故 d=7 /4 . ∴a12=a8+4d=15, 故选 A. 7.在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则该数列前 11 项和 S11= A.58 【答案】B 【解析】因为数列 则 ,得 为等差数列,所以 ,所以 ,根据等差数列的性质,若 ,故选 B , B.88 C.143 D.176 考点定位:本题是等差数列问题,意在考查学生对于等差数列的通项公式和求和公式的理解 和对等差数列的性质的运用能力 8.在 ABC 中, A.(0, ] 【答案】C 【解析】根据正弦定理得三角形边 的比值等于其相对应角 A,B,C 的正弦值的比值, B.[ , ) .则 的取值范围是( ) C.(0, ] D.[ , ) 转化为 9.设 A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析: 成等差数列,则 对四个选项进行验证,可知 是不相等的三个数,则使 成等差数列, 且 B. D. 的取值范围是(0, ] 成等比数列的条件是( ) 成等比数列,则 符合要求. ,结合两个式子,分别 考点:本小题主要考查等差数列和等比数列的综合应用. 点评:等差数列和等比数列是两类最重要的数列,经常结合在一起考查,要灵活应用它们各 自的计算公式,并且要掌握它们之间的相同点和不同点. 评卷人 得 分 二、填空题 10.在 【答案】 【解析】 中, ,则角 A 的值为__________. 试题分析: 中, 则由正弦定理可知 ,因为 a>b,因此可知角 A 有两个解分别是 考点:解三角形 点评:解决的关键是根据已知的两边和一边的对角,结合正弦定理来求解角 A,属于基础题。 11.在等比数列{ }中,已知 【答案】25 【解析】 试题分析:因为 ,在等比数列中,m+n=p+q, 。所以 。 ,则 . 考点:本题主要考查等比数列的性质。 点评:简单题,在等比数列中,m+n=p+q, 12.已知等差数列 【答案】 【解析】解:因为等差数列 的公差 ,且 成等比数列,则 的公差 ,且 。 成等比数列,则 的值是 ,因此代入公式可知为 13.一个等差数列的前 4 项是 【答案】2 【解析】略 14.设 是等差数列 【答案】 的前 项和,且 ,则 . ,则 等于______ . 【解析】 试题分析:因为 ,所以 即 考点:等差数列性质 评卷人 得 分 三、解答题 又 成等差数列,所以 15.已知数列{an}的前 n 项和 Sn,求通项 an. (1)Sn=3 -1; (2)Sn=n +3n+1. n 【答案】(1)an=2· 3 -1(2)an= 2 n 【解析】(1)n=1 时,a1=S1=2. n n≥2 时,an=Sn-Sn-1=2· 3 -1. 当 n=1 时,an=1 符合上式. n ∴an=2· 3 -1. (2)n=1 时,a1=S1=5. n≥2 时,an=Sn-Sn-1=2n+2. 当 n=1 时 a1=5 不符合上式. ∴an= 16.已知数列 满足 是等比数列,并

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