河北省承德市2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题理

2018-2019 学年度下学期第三次次月考高二理科数学试卷 (考试时间共 120 分钟,满分 150 分) 第Ⅰ卷 (选择题, 共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 成,金榜定题名。 一、 选择题:(本大题共有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分;在每小题给出的四个选项 中,有且只有一项是符合题目要求的) 1 1 1.“sinα = ”是“cos2α = ”的( 2 2 A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 2.集合 A={0,2,a},B={1,a },若 A∪B={0,1,2,4,16},则 a 的值为( A.0 B.1 C.2 D.4 ) ) 1 -0.8 1.2 3.已知 a=2 ,b=( ) ,c=2log52,则 a、b、c 的大小关系为( 2 A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a 4.若命题 p 的逆命题是 q,命题 p 的否命题是 r,则命题 q 是命题 r 的( A.逆命题 C.逆否命题 B.否命题 D.本身 ) 5.已知函数 f(x)=(x-a)(x-b)(其中 a>b)的图像 如右图所示,则函数 g(x)=a +b 的图像是( x ) 1 6.若函数 f(x)=ax+ (a∈R),则下列结论正确的是( x ) A.? a∈R,函数 f(x)在(0,+∞)上是增函数 B.? a∈R,函数 f(x)在(0,+∞)上是减函数 C.? a∈R,函数 f(x)为奇函数 D.? a∈R,函数 f(x)为偶函数 1 x ? ? ,x≥3, 7. 已知函数 f(x)=? 3 ? ?f x+ ,x<3, 2 A.- 27 1 B. 54 C. 2 27 则 f(2+log32)的值为( ) D.-54 ) π 8.在极坐标系下,直线 ρ cos(θ - )= 2与曲线 ρ = 2的公共点个数为 ( 4 A.0 B.1 C.2 D.2 或 0 9.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( A.f(-25)<f(11)<f(80) C.f(11)<f(80)<f(-25) 10.函数 f(x)= A.(0,0) B.f(80)<f(11)<f(-25) D.f(-25)<f(80)<f(11) ) D.(1,1) x -x ) x+1 图像的对称中心为( x B.(0,1) C.(1,0) 11. 定义在 R 的奇函数 f(x)和偶函数 g(x)满足 f(x)+g(x)=a -a +2(a>0, 且 a≠1). 若 g(2)=a,则 f(2)等于( A.2 15 B. 4 ) C. 17 4 D.a 2 12. 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y),当 x<0 时,f(x)>0,则函数 f(x) 在[a,b]上有( A.最小值 f(a) ) B.最大值 f(b) C.最小值 f(b) 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分) 13. 设集合 A={5,log2(a+3)},集合 B={a,b},若 A∩B={2}, 则 A∪B=________ x+1 14. 函数 y=a +1(a>0 且 a≠1)的图像恒过定点__________ 15. 已 知 f(x) = ? ___________ 4 16. 已知函数 f(x)= -1 的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],则满足条件的 |x|+2 整数数对(a,b)共有__________个 三、 解答题: ( 本大题共 6 小题 , 共 70 分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 2 17. 设 A={x|x -8x+15=0},B={x|ax-1=0}. ? ? x D.最大值 f( a+b 2 ) -a x+1,x<1, ? ?a ,x≥1 是 R 上的增函数,那么 a 的取值范围是 1 (1)若 a= ,试判定集合 A 与 B 的关系; 5 (2)若 B? A,求实数 a 组成的集合 C. . 18. 已知 f(x)= x x-a (x≠a). (1)若 a=-2,试证 f(x)在(-∞,-2)内单调递增; (2)若 a>0 且 f(x)在(1,+∞)内单调递减,求 a 的取值范围. 19. 已知函数 f(x)=|2x+1|+|2x-3|. (1)求不等式 f(x)≤6 的解集; (2)若关于 x 的不等式 f(x)>a 恒成立,求实数 a 的取值范围 -2 +b 20. 已知定义域为 R 的函数 f(x)= x+1 是奇函数. 2 +a (1)求 a、b 的值; (2)若对任意的 t∈R,不等式 f(t -2t)+f(2t -k)<0 恒成立, 求 k 的取值范围. 2 2 x 21. 已知圆 C:? ?x=1+cosθ , ? ?y=sinθ ? (θ 为参数)和直线 l:? ?x=2+tcosα , ?y= 3+tsinα (其中 t 为参 数,α 为直线 l 的倾斜角). 2π (1)当 α = 时,求圆上的点到直线 l 距离的最小值; 3 (2)当直线 l 与圆 C 有公共点时,求 α 的取值范围 22. 设函数 f(x)=ka -a (a>0 且 a≠1)是定义域为 R 的奇函数. (1)若 f(1)>0,试求不等式 f(x +2x)+f(x-4)>0 的解集; 2 x -x 3 2x -2x (2)若 f(1)= ,且 g(x)=a +a -4f(x),求 g

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