2018年福建省莆田九中高二上学期数学期中试卷与解析(文科)

2017-2018 学年福建省莆田九中高二(上)期中数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)在△ABC 中,a=4,A=45°,B=60°,则 b 等于( A. B. C. D. ) 2. (5 分)椭圆 x2+ 为( A. ) B. C.2 =1 的焦点在 x 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则 m 的值 D.4 ) 3. (5 分)已知函数 f(x)=x+lnx,则 f′(1)=( A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2 4. (5 分)已知 a,b,c,d 为实数,且 c>d,则“a>b”是“a﹣c>b﹣d”的( A.充分非必要条件 B.充要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 5. (5 分)已知函数 f(x)=sin(ωx+ ) ) (ω>0)的最小正周期 T=π,把函数 y=f (x)的图象向左平移 η 个单位长度(η>0) ,所得图象关于原点对称,则 η 的一 个值可能为( A. B. ) C. D. ) 6. (5 分) 过原点且倾斜角为 60°的直线被圆 x2+y2﹣4y=0 所截得的弦长为 ( A.2 B.2 C. D. 7. (5 分)关于 x 的不等式 x2﹣2ax﹣8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2)且 x1﹣ x2=15,则 a=( A. B.3 ) C.﹣ D.﹣3 + =1 的左、右焦点分别为 F1、F2,M 是椭圆上一点,N ) 8. (5 分)已知椭圆 是 MF1 的中点,若|ON|=1,则 MF1 的长等于( 第 1 页(共 18 页) A.2 B.4 C.6 D.5 ) 9. (5 分)执行如图所示的程序框图,若输入 x=4,则输出 y 的值为( A. B. C. D.1 ﹣ =1(a>0,b>0)的虚轴长为 2,焦距为 2 ) x ,则 10. (5 分)设双曲线 双曲线的渐近线方程为( A.y=± x B.y=±2x C.y=± x D.y=± + 11. (5 分)过椭圆 =1(a>b>0)的左焦点 F1,作 x 轴的垂线交椭圆于点 ) P,F2 为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( A. B. C. D. 12. (5 分)若实数 x,y 满足不等式组 为 2,则实数 a 的值是( A.﹣2 B.0 C.1 D.2 ) ,目标函数 t=x﹣2y 的最大值 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)在△ABC 中,若 14. (5 分)数列{an}的通项公式是 an= 为 . 第 2 页(共 18 页) ,则角 A= . ,若前 n 项和为 20,则项数 n 15. (5 分)在锐角△ABC 中,若 C=2B,则 的范围是 . 16. (5 分)已知 x、y 满足约束条件 ,若目标函数 z=ax+by(a>0,b >0)的最大值为 7,则 的最小值为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. ) 17. (10 分)已知命题 p:不等式|x﹣1|>a 的解集为 R;命题 q:f(x)= 在 区间(0,+∞)上是增函数.若命题“p∨q”为假命题,求实数 a 的取值范围. 18. (12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c,已知 cosC= ﹣ . (Ⅰ)求 s

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