八年级数学上册 13.3 等腰三角形(第1课时)学案(新版)新人教版

等腰三角形
学习目标:1.了解等腰三角形的概念, 掌握等腰三角形的性质。 2.运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。 学习重点:1 .等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用. 学习难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用. 【合作复习】 下列图形不一定是轴对称图形的是( ) A 圆 B 长方形 C 线段 D 三角形 2.怎样的三角形是轴对称图形? 3.有两边相等的三角形叫 ,相等的 两边叫 ,另一边叫 两腰的夹角叫 , 腰和底边的夹角叫 4.如图,在△ABC 中,AB=AC,标出各部分名称。 【自主学习】 完成课本 75 页第一个探究。 完成课本 75 页第二个探究。 3.归纳等腰三角形 的性质: 性质 1: 等腰三角形的两个 相等(简写成“ ” ) 性质 2 :等腰三角形 、 、 互相重合。 (简写成“ ” ) 4.证明以上性质: 如图,已知在△ABC 中,AB=AC,求证:∠B=∠C.

【合作交流】 例 1.在△ABC 中,AB=AC,点 D 在 AC 上,且 BD=BC=AD,求△ABC 各角 的度数.

A

D C

B 2.练习:教材 77 练习第 1、2 题(完成于书上) 。 3、如图,△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B 和∠C 的度数





D



【回归目标】 1、回顾本节课的学习目标,你全部达到了吗? 2、回顾本节课的学习过程,给自己一个评价。 【课堂检测】 1. 下列说法正确的是( ) A 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合; B 顶角相等的两个等腰三角形全等 C 等腰三角形一边不可以是另一边的二倍; D 等腰三角形的两个底角相 等
? 2. ?ABC 中, ?C ? 90 ,有一点既在 BC 的对称轴上,又在 AC 对称轴上,

则该点一定是( ) AC 点 B BC 中点 C AC 中点 D AB 中点 3. 已知 ?ABC 中, AB ? AC ,且 ?B ? ? ,则 ? 的取值范围是( A ? ? 45
?



B 0 ? ? ? 90
?

?

C

? ? 90?

D 90 ? ? ? 180
?

?

6.(1)等腰三角形的一个角是 110°,它的另外两个角的度数是 (2)等腰三角形的一个角是 80°,它的另外两个角的度数是 7.如图,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B 和∠C 的度数.

A

B
8.如图,点 D,E 在△ABC 的边 BC 上,AB=AC,AD=AE, 求证 BD=CE

D

C


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