【精编】2017-2018年四川省宜宾三中高一(上)数学期中试卷带解析答案

2017-2018 学年四川省宜宾三中高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)若集合 A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合 A∪B=( A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{1,2} D.{0} ) ) 2. (5.00 分)下列四组函数中,表示同一个函数的是( A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=x, C.f(x)=x, D.f(x)=x﹣1, 3. (5.00 分)下列函数在(0,+∞)上是减函数的是( A.y=x2+1 B.y=log2x C. 4. (5.00 分)已知 D. ,则( ) ) A.3a>3b>3c B.3b>3a>3c C.3c>3b>3a D.3c>3a>3b 5. (5.00 分)函数 f(x)=lnx+2x﹣6 的零点在区间( A. (﹣1,0) B. (2,3) C. (1,2) D. (0,1) 6. (5.00 分) 函数 y=f (x) 的定义域为[1, 2 ], 则函数 y=f (2x) 的定义域为 ( A.[0,1] B.[1,2] C.[2,4] D.[0,+∞) 7. (5.00 分)已知函数 f(x)=10x+10﹣x 与 g(x)=10x﹣10﹣x,则( A.f(x)与 g(x)均为偶函数 B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 C.f(x)与 g(x)均为奇函数 D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 8. (5.00 分)若 loga3<logb3<0,则( ) ) ) ) A.0<a<b<1 B.0<b<a<1 C.a>b>1 D.b>a>1 9. (5.00 分)若函数 是( A.a<2 ) B.a≤2 C.a>2 D.a≥2 在(﹣∞,1]上是增函数,则 a 的取值范围 10. (5.00 分)已知 b>0,log7b=a,log3b=m,7n=3,则下列等式一定成立的是 ( ) 第 1 页(共 18 页) A.n=am B.m=an C.m=a+n D.a=mn 等 11. (5.00 分)已知 f(x)是奇函数,当 x≥0 时,f(x)=7x+m,则 于( A. ) B. C.5 D.﹣5 12. (5.00 分)设集合 A=[0, ) ,B=[ ,1],函数 f (x)= 若 x0∈A,且 f[f (x0)]∈A,则 x0 的取值范围是( A. (0, ] B.[ , ] C. ( , ) D.[0, ] ) , 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在答题卡对 应的题中横线上 13. (5.00 分)已知幂函数 f(x)的图象经过点 A( , ) ,则 f(9)= . 14. (5.00 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的减函数,且 f(m+1)﹣f(2m﹣1) >0,则 m 的取值范围是 . 15. (5.00 分)已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x2﹣4x, 则不等式 f(x)<5 的解集是 16. (5.00 分)关于函数 ①函数 f(x)的定义域为 R; . ,有下列结论: ②函数 f(x)是偶函数; ③当 a>1 时,函数 f(x)在区间(﹣∞,0)上是单调递减函数; ④当 0<a<1 时,函数 f(x)在区间(0,1)上是单调递增函数; ⑤当 a>1 时,函数 f(x)的最小值为 loga2. 其中正确的是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步聚. 17. (10.00 分)已知函数 的定义域为集合 A,g(x)=lg(5﹣x) +lg(x+1)的定义域为集合 B.设全集 U=R. 求 A∪B 及(?UA)∩B. 18. (12.00 分)计算: 第 2 页(共 18 页) (1) (2 ) (2) +(2 ) ﹣3π0+ . 19. (12.00 分)已知函数 f(x)=|x2﹣2x|. (1)在给出的坐标系中作出 y=f(x)的图象; (2)根据图象,写出 f(x)的增区间; (3)试讨论方程 f(x)﹣a=0 的根的情况. 20. (12.00 分) 某商场对去年市场上一种商品的销售数量及销售利润情况进行了 调查,经分析发现: ①销售数量 y1(万件)与时间 x(月份)满足函数关系:y1=0.1x+1.6; ②每一件的销售利润 y2 与时间 x(月份)具有如图所示的关系. 请根据以上信息解答下列问题: (Ⅰ)在六月份,销售这种商品可获利润多少万元? (Ⅱ)判断哪一个月的销售利润最大,并求出最大值. 21. (12.00 分)已知 是奇函数,且 第 3 页(共 18 页) (1)求 f(x)的解析式 (2)用单调性的定义证明:f(x)在[1,+∞)上是减函数 (3)试比较 f(t2﹣2t+2)与 f(2t2﹣4t+3)的大小. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)=2x﹣ (1)求函数 y=f(x)的零点的集合; (2)若对于 t∈[1,2]时,不等式 2tf(2t)+mf(t)≥0 恒成立,求实数 m 的 取值范围; (3)若 0≤x≤2,求函数 h(x)=2x[f(x)+a]的最小值 g(a) . . 第 4 页(共 18 页) 2017-2018 学年四川省宜宾三中高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)若集合 A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合 A∪B=( A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{1,2} D.{0} ) 【分析】按照并集的定义直接写出 A∪B 即

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