安徽省马鞍山市第二十二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题

2016~2017 学年度第二学期期中考试 高二数学(文)试卷 一、选择题(每题 3 分,共 12 小题,总计 36 分) 1.平面内,复数 i(2 ? i) 对应的点位于( A.第一象限 限 2.下列推理正确的是( ) B.第二象限 ) C.第三象限 D .第四象 A.如果不买彩票,那么就不能中奖,因为你买了彩票,所以你一定中奖 B.因为 a ? b , a ? c ,所以 a ? b ? a ? c C.若 a , b 均为正实数,则 lg a ? lg b ? lg a ? lg b D.若 a 为正实数, ab ? 0 ,则 a b ?a ?b ?a ?b ? ? ?( ? ) ? 2 ? ? ?2 ≤-2 b a b a b a 3.分类变量 X 和 Y 的列联表如下,则( y1 x1 x2 ) y2 b 总计 a?b a c d b?d c?d a?b?c?d 总计 a?c A. ad ? bc 越小,说明 X 与 Y 的关系越弱 B. ad ? bc 越大,说明 X 与 Y 的关系越强 C. (ad ? bc)2 越大,说明 X 与 Y 的关系越强 D. (ad ? bc)2 越接近于 0,说明 X 与 Y 的关系越强 4.为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到的实验数据如下表,并 天数 x (天) 3 4 3 5 4 6 4.5 7 6 由 此 计 算 得 回 归 直 线 方 程 为 : 繁殖个数 y(千个) c ? y ? 0.85x ? 0.25 ,后来因工作人员不慎将下 ). D.不确定 ). ? x? ? 3 x D. ? ? y? ? 2 y 表中的实验数据 c 丢失.则上表中丢失的实验数据 c 的值为( X A.2 B.2.5 C.3 5.在同一坐标系中,将曲线 y ? 2sin 3x 变为曲线 y ? sin x 的伸缩变换是( x? ? ?x ? 3 1 A. ? y ? y? ? ? 2 ? ? ? x ? 3x B. ? ? 1 y ? y ? ? 2 ? x ? 3 x? C. ? ? y ? 2 y? 6.圆 ? ? 2(cos ? ? sin ?) 的圆心坐标是( ). A. (1, ) 4 ? B. (2, ) 4 ) ? C. ( 2 , ) 4 ? D.( 2 ? , ) 2 4 7.若 a ? 0 ,则 0.5a , 5a , 5? a 的大小关系是( A. 5? a ? 5a ? 0.5a 5a ? 5? a ? 0.5a B. 5a ? 0.5a ? 5? a C 0.5a ? 5? a ? 5a D. 8.已知 x、 y 为正实数,则( A. 2lg x ? lg y ? 2lg x ? 2lg y C. 2lg x?lg y ? 2lg x ? 2lg y ) B. 2lg( x ? y ) ? 2lg x ? 2lg y D. 2lg( x? y ) ? 2lg x ? 2lg y ) . ? x ? ?3 ? 2cos ? ? x ? 3cos ? 9.两圆 ? ( ? 为参数) 与 ? ( ? 为参数)的位置关系是( ? y ? 4 ? 2sin ? ? y ? 3sin ? A.内切 B.外切 C.相离 D.内含 10.用反证法证明命题: “ a , b , c , d ? R , a ? b ? 1 , c ? d ? 1 ,且 ac ? bd ? 1 ,则 a , b , c , d 中 至少有一个负数”时的假设为( A. a , b , c , d 中至少有一个正数 C. a , b , c , d 全都大于等于 0 ) B. a , b , c , d 全为正数 D. a , b , c , d 中至多有一个负数 ) D. ? cos ? ? 4 11.极坐标系中与圆 ? ? 4sin ? 相切的一条直线的方程为( A. ? cos? ? 2 B. ? sin ? ? 2 C. ? sin ? ? 4 12. 若两个正实数 x、 y 满足 是( ) A . (?1, 4) D. (?? , ? 4) ? (1, ? ?) 1 4 y ? ? 1 ,且不等式 x ? ? m2 ? 3m 有解,则实数 m 的取值范围 x y 4 B . (?? , ? 1) ? (4, ? ?) C . (?4,1) 二、填空题(每题 4 分,共 5 小题,总计 20 分) 13.设复数 z 满足: z (2 ? 3i) ? 6 ? 4i (其中 i 为虚数单位) ,则 z 的模为 . 14. 在直角坐标系 xOy 中,以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标 M、 N 分别为曲线 C 与 x 轴、 方程为 ? cos(? ? ) ? 1 , 若线段 MN 的中点为 P , y 轴的交点. 3 ? 则直线 OP 的极坐标方程为 15. 点 P 在椭圆 . . x2 y 2 ? ? 1 上,求点 P 到直线 3x ? 4 y ? 24 的最大距离 16 9 ? x ? 2 pt 2 16. 已知抛物线的参数方程为 ? ( t 为参数),其中 p ? 0 ,焦点为 F ,准线为 l .过 ? y ? 2 pt 抛物线上一点 M 作 l 的垂线,垂足为 E .若 | EF |?| MF | ,点 M 的横坐标是 3,则 p ? ________. 17. 把正偶数数列 {2n} 的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵,记 M (r , t ) 表 示该数阵中第 r 行的第 t 个数,则数阵中的数 2018 对应于________. 三、解答题(共 5 小题,总计 44 分) 18. (本小题 12 分)已知复数 z1 ? 2 ? 3i , z2 ? | z ? z1 ? | ,求 1 | z? z2 |

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