2018年高三最新 川沙中学届2018届高三数学第一次月试卷 精品

上海市川沙中学 2018 届高三数学第一次月考 ( 注 意 :答 案 一 律 写 在 答 题 纸 上 ) 一、填空题 (本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1. 已知集合 A={x|x2-px+15=0}B={x|x2-5x+q=0},如果 A∩B={3},那么 p+q= 2. 已知集合 M ? {?1,1,2} ,集合 N ? { y | y ? x 2 , x ? M } ,则 M ? N = 3. 设 A、B、C 是三个集合,则“A∩B=A∩C”是“B=C”的 4. 已知 f (x)=x +ax +bx-8,且 f (-2)=10,那么 f (2)= 5. 设函数 f(x)在 (-∞,+∞)内有定义,下列函数 (1) y=-|f(x)|; (2) y= x f(x2); (3) y=-f(-x); (4) y=f(x)-f(-x) 中必为奇函数的有▁▁▁▁▁▁(要求填写正确答案的序号) 。 5 3 条件。 。 x?0 ?1, ? f ( x) x ? 0 ,则方程 x ? 1 ? (1 ? 2 x) 6. f ( x ) ? ?0, 的各个解之和为 ?? 1, x?0 ? 7.已知函数 y=f (x)是奇函数,周期 T=5,若 f(-2)=2a-1 则 f (7)= 8.函数 y ? x 2 ? 1( x ? 0) 反函数是 9.某班有 50 名学生,其中 15 人选修 A 课程,另外 35 人选修 B 课程.从班级中任选 两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是 (结果用分数表示). 10.若不等式 | ax ? 2 |? 6 的解集为(-1,2),则实数 a = 。 2 11.当不等式 2 ? x ? px ? 10 ? 6 恰有一个解时,实数 p 的值是____。 12. 已知集合 M={x|1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集 A,将 A 中每个元素 k,都乘以 k 3 6 (-1) 再求和(如 A={1,3,6},可求得和为(-1)·1+(-1) ·3+(-1) ·6=2,则对 M 的所有非空子集,这些和的总和是 . 二、选择题(本大题共 4 小题,共 16 分) 13. 若函数 y=f (x) (f (x)不恒为零)的图象与函数 y=-f (x)的图象关于原点对称, 则函数 y=f (x) (A)是奇函数而不是偶函数 (B)是偶函数而不是奇函数 (C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数又不是偶函数设函数 ( ) 14.三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过 5 次传球后,球仍然回到 甲手中,则不同的传球方式有 (A) 6 种 (B) 8 种 x 2 ( (C) 10 种 (D)16 种 ( (C)3 (D) 4 ) ) 15、已知关于 x 的方程:2 =x 解的个数为 (A)1 (B)2 16. 设函数 f ( x) 的定义域为 R ,有下列三个命题: (1)若存在常数 M ,使得对任意 x ? R ,有 f ( x) ? M ,则 M 是函数 f ( x) 的最大值; (2)若存在 x0 ? R ,使得对任意 x ? R ,且 x ? x0 ,有 f ( x) ? f ( x0 ) ,则 f ( x0 ) 是函数 f ( x) 的最大值; (3)若存在 x0 ? R ,使得对任意 x ? R ,有 f ( x) ? f ( x0 ) ,则 f ( x0 ) 是函数 f ( x) 的最 大值.。这些命题中,真命题的个数是 (A)0 个. (B)1 个. ( ) (D)3 个. (C)2 个. 上海市川沙中学 2018 届高三数学第一次月考答题纸 一填空 . , 5._________ , 9.________ _, 1 ________ 二选择 13 _______, . _, 3._________ 6. _________ , 7._________ 10._________ , 11. 2 ______ , , , 4 _________ . 8.________ 12. _, , . 14 _______, 15 . .___ , 16._______, 三、解答题(本大题共 6 小题,共 86 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 12 分) a ? 2x ?1 设 f ( x) ? 是 R 上的奇函数, 1? 2x (1)求实数 a 的值; (2)判定 f ( x) 在 R 上的单调性. 18. (本小题满分 12 分) 对定义域分别是 D f 、 Dg 的函数 y ? f ( x) 、 y ? g ( x) , ? f ( x) ? g ( x) 当x ? D f 且x ? Dg ? 规定:函数 h( x) ? ? f ( x) 当x ? D f 且x ? Dg . ? 当x ? D f 且x ? Dg ? g ( x) 1 2 (1)若函数 f ( x) ? , g ( x) ? x ? 4 ,写出函数 h( x) 的解析式; x (2)求问题(1)中函数 h( x) 的值域; 19. (本小题满分 14 分) 某城市自来水厂蓄水池现有水 9 千吨,水厂每小时向池中注水 2 千吨, 同时向全市供水,x 小时内供水总量为 8 x 千吨,问: (1) 多少小时后,蓄水池内水量最少? (2) 当蓄水池水量少于 3 千吨时,供水会出现紧张现象,现决定扩大生产, 每小时向池内注水 3 千吨,能否消除供水紧张现象,为什么? 20. (本大题满分 14 分) 已知集合 A={x ?x2+(a-1)x-a>0},B={x ?(x+a)(x+b)>0}, 其中 a≠b,M={x ?x2-2x-3≤0},全集 I=R. (1)若 B =M,求 a、b 的值; (2)若 a>b>-1,求 A∩B; (3)若 a2+ 1 ∈ A ,求 a 的取值范围. 4

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