2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)数学期末试卷 及解析

2015-2016 学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期末数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) . 1. (5.00 分)若集合 A={x∈N|﹣2≤x≤2},B={x∈Z|﹣2≤x≤3},那么满足图 中阴影部分的集合的元素的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 ) 2. (5.00 分)sin600°的值是( A. B. C. D. 3. (5.00 分)下面式子正确的是( A.5﹣0.2>5﹣0.1 B.lge>lg3 C.0.10.8<0.20.8 D.log3π<log20.8 4. (5.00 分)如果 sinα= A. B. C.﹣ ,α∈(0, D.﹣ ) ) ,那么 cos(π﹣α)=( ) 5. (5.00 分)如果函数 f(x)=x2+bx+c 对任意实数 t 都有 f(2+t)=f(2﹣t) ,那 么( ) A.f(2)<f(1)<f(4) B.f(1)<f(2)<f(4) C . f ( 2 )< f ( 4 )< f (1) D.f(4)<f(2)<f(1) 6. (5.00 分)设 f(x)= A.10 B.11 C.12 D.13 7. (5.00 分)函数 f(x)=1﹣2sin2ωx 的周期是函数 g(x)=sin4x 的周期的 2 倍, 则 ω=( A. ) B.1 C.2 D.4 ,则 f(5)的值为( ) 8. (5.00 分)将函数 y=f(x)的图象沿 x 轴向左平移 π 个单位后,再将所得图象 上各点的横坐标缩小为原来的一半,得到函数 y=sinx 的图象,那么 y=f(x)的表 达式为( ) C. D. )的图象,那么( ) A.y=sin2x B.y=﹣sin2x 9. (5.00 分)已知如图是函数 y=2sin(ωx+φ) (|φ|< A.?= ,φ= B.?= ,φ=﹣ C.?=2,φ= D.?=2,φ=﹣ ) 10. (5.00 分)函数 y=sin(2x+ A.x=﹣ B.x=﹣ C.x= )的图象的一条对称轴的方程是( D.x= 11. (5.00 分)函数 f(x)=3ax﹣2a+1 在[﹣1,1]上存在一个零点,则实数 a 的 取值范围是( A. ) D. cos2ωx(a>0,ω>0)的最小正 B.a≤﹣1 C. 12. (5.00 分)已知函数 f(x)=asinωxcosωx+ 周期为 ,最小值为﹣ ,将函数 f(x)的图象向左平移 φ(φ>0)个单位后, ,则 φ 的值不可能为( ) 得到的函数图象的一条对称轴为 x= A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13. (5.00 分)函数 14. (5.00 分)sin18°cos36°= 15. (5.00 分)函数 16. (5.00 分)关于函数 f(x)=4sin(2x+ ①y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos(2x﹣ 的单调减区间是 . 的值域为 . . ) (x∈R) ,有下列命题: ) ; ②y=f(x)是以 2π 为最小正周期的周期函数; ③y=f(x)的图象关于点 ④y=f(x)的图象关于直线 x=﹣ 对称; 对称. 其中正确的命题的序号是 . 三、解答题(共 70 分) 17. (10.00 分)已知 sinα=2cosα,求 18. (12.00 分)已知 sinα= ,α∈( cos(α﹣β) 19. (12.00 分)求函数 y=sinx+ 曲线经过怎样的变化得到. 20. (12.00 分)如图,半径为 1 的扇形中心角为 ,一个矩形的一边在扇形的 cosx 的周期,对称轴方程并指出图象可由正弦 及 sin2α+2sinαcosα 的值. ,π) ,cosβ=﹣ ,β 是第三象限角,求 半径上,求此矩形的最大面积. 21. (12.00 分)已知函数 f(x)=sin2x+asinxcosx﹣cos2x,且 (1)求常数 a 的值及 f(x)的最小值; (2)当 时,求 f(x)的单调增区间. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)满足下列关系式: (i)对于任意的 x,y∈R,恒 有 2f(x)f(y)=f( (1)f(0)=0; (2)f(x)为奇函数; (3)f(x)是以 2π 为周期的周期函数. ﹣x+y)﹣f( ﹣x﹣y) ; (ii)f( )=1.求证: 2015-2016 学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) . 1. (5.00 分)若集合 A={x∈N|﹣2≤x≤2},B={x∈Z|﹣2≤x≤3},那么满足图 中阴影部分的集合的元素的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 【解答】解:阴影部分所表示的集合为 A∩B, A={x∈N|﹣2≤x≤2}={0,1,2}, B={x∈Z|﹣2≤x≤3}={﹣2,﹣1,0,1,2,3}, A∩B={0,1,2}, 那么满足图中阴影部分的集合的元素的个数为 3 故选:A. 2. (5.00 分)sin600°的值是( A. B. C. D. ) 【解答】解:sin600°=sin(2×360°﹣120°) =﹣sin120°=﹣sin(180°﹣60°) =﹣sin60°=﹣ 故选:D. . 3. (5.00 分)下面式子正确的是( A.5﹣0.2>5﹣0.1 B.lge>lg3 C.0.10.8<0.20.8 D.log3π<log20.8 ) 【解答】解:∵指数函数 y=5x 是减函数 1<5,﹣0.2<﹣0.1 ∴5 ﹣0.2 <5 ﹣0.1 故A错 对于幂函

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