江西省上饶市铅山一中2017-2018学年高二下学期期中数学试卷(理科) Word版含解析

2017-2018 学年江西省上饶市铅山一中高二(下)期中数学试卷 (理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、单项选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.复数(1﹣ i)?i 的虚部是( ) A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i 2.在某项测量中,测量结果 ξ 服从正态分布 N(0,σ2) (σ>0) .若 ξ 在(0,1)内取值的 概率为 0.3,则 ξ 在(1,+∞)内取值的概率为( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 3.函数 y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程 y=2x+1,则 等于( ) A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 4.从如图所示的正方形 OABC 区域内任取一个点 M(x,y) ,则点 M 取自阴影部分的概率 为( ) A. B. C. D. 5.已知命题 p:? x∈R,使得 x+ <2,命题 q:? x∈R,x2+x+1>0,下列命题为真的是 ( ) A.p∧q B. (¬p)∧q 2 C.p∧(¬q) 2 D. (¬p)∧(¬q) 6.用反证法证明命题“若 a +b =0,则 a、b 全为 0(a、b∈R)”,其反设正确的是( ) A.a、b 至少有一个不为 0 B.a、b 至少有一个为 0 C.a、b 全不为 0 D.a、b 中只有一个为 0 7.若(2x﹣3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则 a1+2a2+3a3+4a4+5a5 等于( ) A.﹣10 B.﹣5 C.5 D.10 3 8.若关于 x 的方程 x ﹣3x﹣m=0 在[0,2]上有根,则实数 m 的取值范围是( ) A.[﹣2,2] B.[0,2] C.[﹣2,0] D. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) 9.如图所示,连结棱长为 2cm 的正方体各面的中心得一个多面体容器,从顶点 A 处向该容 器内注水,注满为止.已知顶点 B 到水面的高度 h 以每秒 1cm 匀速上升,记该容器内水的 体积 V(cm3)与时间 T(S)的函数关系是 V(t) ,则函数 V(t)的导函数 y=V′(t)的图 象大致是( ) A. B. C. D. 10.定义在 R 上的函数 y=f(x)满足 x1<x2,都有 f(x1)>f(x2)是 x1+x2<5 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) , (x﹣ )f′(x)>0,任意的 11.在 R 上可导的函数 f(x)= x3+ ax2+2bx+c,当 x∈(0,1)时取得极大值.当 x∈(1, 2)时取得极小值,则 A. B. 的取值范围是( C. ) D. 12.下列命题中 ①若 f′(x0)=0,则函数 y=f(x)在 x=x0 取得极值; ②直线 5x﹣2y+1=0 与函数 f(x)=sin(2x+ )的图象不相切; ③若 z∈C(C 为复数集) ,且|z+2﹣2i|=1,则|z﹣2﹣2i|的最小值是 3; ④定积分 正确的有( ) A.①④ B.③④ dx=4π. C.②④ D.②③④ 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知函数 f(x)=3x2+2x+1,若 f(x)dx=2f(a) (a>0) .则 a=______. 14.若三角形的内切圆半径为 r,三边的长分别为 a,b,c,则三角形的面积 S= r(a+b+c) , 根据类比思想,若四面体的内切球半径为 R,四个面的面积分别为 S1、S2、S3、S4,则此四 面体的体积 V=______. 15.已知 =(2,﹣1,3) , =(﹣1,4,﹣2) , =(7,5,λ) ,若 , , 三向量共面, 则 λ=______. 16.已知 f(x)=xex,g(x)=﹣(x+1)2+a,若? x1,x2∈[﹣2,0],使得 f(x2)≤g(x1) 成立,则实数 a 的取值范围是______. 三.简答题(共 70 分) 17.有甲、乙、丙、丁、戊 5 位同学,求: (1)5 位同学站成一排,有多少种不同的方法? (2)5 位同学站成一排,要求甲乙必须相邻,丙丁不能相邻,有多少种不同的方法? (3)将 5 位同学分配到三个班,每班至少一人,共有多少种不同的分配方法? 18.已知数列{an},a1=3, , (n∈N*) . (Ⅰ)求 a2,a3,a4 的值; (Ⅱ)猜想 an 的通项公式,并用数学归纳法加以证明. 19.已知函数 f(x)=ax3+bx2﹣2x+c 在 x=﹣2 时有极大值 6,在 x=1 时有极小值, (1)求 a,b,c 的值; (2)求 f(x)在区间[﹣3,3]上的最大值和最小值. 20. 某同学参加学校自主招生 3 门课程的考试, 假设该同学第一门课程取得优秀成绩概率为 ,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 p,q(p<q) ,且不同课程是否取得优秀 成绩相互独立,记 ξ 为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为 ξ 0 1 2 3 p x y (Ⅰ)求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率及求 p,q 的值; (Ⅱ)求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望 Eξ. 21.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢 建筑物要建造可使用 20 年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元.该建筑物每年 的能源消耗费用 C(单位:万元)与隔热层厚度 x(单位:cm)满足关系:C(x)= (0 ≤x≤10) ,若不建隔热层,每年能源消耗费用为 8 万元.设 f(x)为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和. (Ⅰ)求 k 的值及 f(x)的表达式. (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用 f(x)达到最小,并求最小值. 22.已知函数 f(x)=x2+ax﹣lnx,a∈R. (Ⅰ

相关文档

江西省上饶市铅山一中2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(理科) Word版含解析
江西省上饶市铅山致远中学2017-2018学年高二下学期期中数学试卷(理科) Word版含解析
江西省铅山一中、弋阳一中联考2017-2018学年高二上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析
江西省上饶市铅山一中2017-2018学年高二下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析
江西省上饶市铅山一中2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析
江西省上饶市铅山致远中学2017-2018学年高二下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析
江西省上饶市铅山一中2017-2018学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析
江西省上饶市铅山一中2016-2017学年高一下学期期中数学试卷(理科)(word版含答案)
江西省上饶市铅山一中、弋阳一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
江西省上饶市铅山一中2017-2018学年高一下学期期中生物试卷 Word版含解析
电脑版