[K12学习]山西省太原市清徐县2016-2017学年高二数学3月月考试题 文(无答案)

K12 学习教育资源 山西省太原市清徐县 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题 文(无 答案) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知函数 y=f(x)在区间(a,b)内可导,且 x0∈(a,b)则 lim f (x0 ? h) ? f (x0 ? h) 的值 h?0 h 为( ) A. f ?(x0 ) B.2 f ?(x0 ) C、-2 f ?(x0 ) D、0 2.函数 y= 1 ? ln x 的导数是 1 ? ln x () A. ? 2 B. 2 C. ? 2 (1 ? ln x)2 x(1 ? ln x)2 x(1 ? ln x)2 D. ? 1 x(1 ? ln x)2 3.下列求导运算正确的是 A.(x+ 1 )? ? 1 ? 1 B. x x2 D.(x2cosx)′=-2xsinx 4.若函数 y=x·2x 且 y′=0 ,则 x= A.-1/ln2 B.1/ln2 (log2x)′= C.-ln2 1 x ln 2 ( D.ln2 ( ) C .(3x)′=3xlog3e ) 5.设 f(x)、g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x<0 时, f ?(x)g(x) ? f (x)g?(x) > 0.且 g(3)=0.则不等式 f(x)g(x)<0 的解集 ( ) A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0, 3) C.(-∞,- 3)∪(3,+∞) D.(-∞,- 3)∪(0, 3) 6. 曲 线 f(x)=x3+x-2 在 点 P0 处 的 切 线 平 行 于 直 线 y=4x-1, 则 点 P0 的 坐 标 是 () A (1, 0) B (2,8) C (1, 0)和(-1, -4) D (2, 8)和(-1, -4) 7.设 a ? 0, f (x) ? ax2 ? bx ? c ,曲线 y ? f (x) 在点 P ? x0 , f (x0 )? 处切处的倾斜角的取值范围 为 [0, ? 4 ] ,则P到曲线 y ? f (x) 对称轴距离的取值范围 () A.[0, 1 ] a B.[0, 1 ] 2a C. [0,| b |] 2a D. [0,| b ?1 |] 2a 8.大学生和研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据 如下表所示: 根据以上数据,则 男 女 合计 () 硕士 162 143 305 博士 27 8 35 合计 189 151 340 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 A.性别与获取学位类别有关 B.性别与获取学位类别无关 C.性别决定获取学位的类别 D.以上都是错误的 9.过点(-1,0)作抛物线 y ? x2 ? x ?1的切线,则其中一条切线为 () A 2x ? y ? 2 ? 0 B 3x ? y ? 3 ? 0 C x ? y ?1 ? 0 D x ? y ?1 ? 0 10.设 f ?(x) 是函数 f (x) 的导函数, y ? f ?(x) 的图象 如图所示,则 y ? f (x) 的图象最有可能的是( ) 11. 设动直线 x ? m 与函数 f (x) ? x 2 , g(x) ? ln x 的图象分别交于点 M、N,则|MN|的最小 值为 () A. 1 ? 1 ln 2 22 B. 1 ? 1 ln 2 22 C. 1 ? ln 2 D. ln 2 ?1 12.在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中,下列说法正确的是:(参考数据: P(K 2 ? 6.635) ? 0.01) () ①若 K 2 的观测值满足 K 2 ? 6.635 ,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系. ②若 K 2 的观测值满足 K 2 ? 6.635 ,那么在 100 个吸烟的人中约有 99 人患有肺病. ③从独立性检验可知,如果有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,那么我们就认为:每 个吸烟的人有 99%的可能性会患肺病. ④从统计量中得知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,是指有 1%的可能性使推断出现 错误. A. ① B. ②③ C. ①④ 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.y=x2ex 的单调递增区间是 14.函数 y=x+2cosx 在区间[0, 1 ]上的最大值是 2 D.①②③④ 。 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 15.已知函数 f(x)是定义在区间(-1,1)上的奇函数,且对于 x∈(-1,1)恒有 f ?(x) ? 0 成立,若 f(-2a2+2)+f(a2+2a+1)<0,则实数 a 的取值范围是 . ?2x ? 2, x ? 1 16.函数 f (x) ? ? ? x 2 ? 4x ? 3, x 的图象与函数 ?1 g(x) ? ln(x ? 1) 的图象的公共点个数是 个 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (本小题满分 10 分) 已知函数 f (x) ? ax3 ? bx 2 ? 3x 在 x ? ?1处取得极值. (Ⅰ)讨论 f (1) 和 f (?1) 是函数 f (x) 的极大值还是极小值; (Ⅱ)过点 A(0, 16) 作曲线 y ? f (x) 的切线,求此切线方程. 18.(本小题满分 12 分) 已知二次函数 y=g(x)的图象经过原点 O(0,0)、点 P1(m,0) 和点 P2(m+1,m+1)(m≠0,且 m≠1). ⑴求函数 y=g(x)的解析式; ⑵设 f(x)=(x-n)g(x)(m>n>0)在 x=a 和 x=b(b<a)处取得极值. (

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