新人教A版必修4高中数学2.2.1向量的加法运算及其几何意义限时训练

高中数学 2.2.1 向量的加法运算及其几何意义限时训练 新人教 A 版 必修 4 1.下列等式不正确的是( ). → → → → → → ①a+(b+c)=(a+c)+b;②AB+BA≠0;③AC=DC +AB+BD. A.②③ B.② C.① 2.下列等式不成立的是( A.a+0 =a → → → C.AB+BA=2AB D.③ ). B.a+b=b+a → → → D.AB+BC=AC ). 3.已知四边形 ABCD 是一菱形,则下列等式中成立的是( → → → A.AB+BC=CA → → → C.AC+BA=AD → → → B.AB+AC= BC → → → D.AC+AD=DC 4.(2012·随州高一检测)已知 O 是△ ABC 所在平面内一点,D 为 BC → → → 边的中点,且 2OA+OB+OC=0,那么( → → A.AO=OD → → B.AO=2OD ). → → D.2AO=OD ). → → C.AO=3OD 5.已知向量 a∥b,且|a|>|b|>0,则向量 a+b 的方向( A.与向量 a 方向相同 C.与向量 b 方向相同 B.与向量 a 方向相反 D.与向量 b 方向相反 → → → 6.若菱形 ABCD 的边长为 2,则|AB-CB+CD|=________. → → 7 .化简下列各向量:(1)AB+BC=________. → → → (2)AB +BC+CA=________. → → → (3)PQ+OM+QO=________. 1 → → → → 8.在平行四边形 ABCD 中,若|BC+BA|=|BC+AB|,则四边形 ABCD 是________ (图形). → → → → 11.如图所示,在正八边形 ABCDEFGH 中,AB=a ,BC=b,CD=c,DE → =d,EF=e, → (1)试用已知向量表示FB; → (2)试用已知向量表示CG. 12.(创新拓展)如图,在重 300 N 的物体上拴两根绳子,这两根绳子 在铅垂线的两侧,与铅垂线的夹角分别为 30°、60°,当整个系统 处于平衡状态时,求两根绳子的拉力. 2

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