〖精品〗2016-2017学年辽宁省实验中学、东北育才学校等五校联考高二(下)期末数学试卷含答案(理科)

。 2016-2017 学年辽宁省实验中学、东北育才学校等五校联考高二 (下)期末数学试卷(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.(5 分)下列命题中为真命题的是( ) A.实数不是复数 B.3+i 的共轭复数是﹣3﹣i C.1+ 不是纯虚数 D.z =z2 2.(5 分)定义: =ad﹣bc,如 =1×4﹣2×3=﹣2,则 =( ) A.0 B. C.3 D.4 3.(5 分)已知复数 z1=6+6i,z2=2i,若 z1,z2 在复平面内对应的点分别为 A,B,线段 AB 的中点 C 对应的复数为 z,则|z|=( ) A. B.5 C.10 D.25 4.(5 分)由圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦,想到球心与截面圆(不经过球心的 小截面圆)圆心的连线垂直于截面,用的是( ) A.类比推理 B.三段论推理 C.归纳推理 D.传递性推理 5.(5 分)四名同学根据各自的样本数据研究变量 x,y 之间的相关关系,并求得回归直线 方程和相关系数 r,分别得到以下四个结论: ①y=2.35x﹣6.42,r=﹣0.93 ②y=﹣3.47x+5.65,r=﹣0.95 ③y=5.43x+8.49,r=0.98 ④y=﹣4.32x﹣4.58,r=0.89 其中,一定不正确的结论序号是( ) A.②③ B.①④ C.①②③ D.②③④ 6.(5 分)一名工人维护 3 台独立的游戏机,一天内 3 台游戏机需要维护的概率分别为 0.9、 0.8 和 0.75,则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为( ) A.0.995 B.0.54 C.0.46 D.0.005 7.(5 分)在 的展开式中,各项的二项式系数之和为 64,则展开式中常数项为 () A.60 B.45 C.30 D.15 第 1 页(共 14 页) 8.(5 分)函数 f(x)=aex﹣2﹣lnx+1 的图象在点(2,f(2))处的切线斜率为 ,则实数 a =( ) A. B. C.2 D.3 9.(5 分)甲、乙两类水果的质量(单位:kg)分别服从正态分布 N(μ1,δ12),N(μ2, δ22),其正态分布的密度曲线如图所示,则下列说法错误的是( ) A.甲类水果的平均质量 μ1=0.4kg B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D.乙类水果的质量服从的正态分布的参数δ2=1.99 10.(5 分)从甲、乙等 8 名志愿者中选 5 人参加周一到周五的社区服务,每天安排一人, 每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加,且当甲、乙两人都参加时,他们 参加社区服务的日期不相邻,则不同的安排种数为( ) A.1440 B.3600 C.5040 D.5400 11.(5 分)在平面内,一条抛物线把平面分成两部分,两条抛物线最多把平面分成七个部 分,设 n 条抛物线至多把平面分成 f(n)个部分,则 f(n+1)﹣f(n)=( ) A.2n+3 B.2n+1 C.3n+2 D.4n+1 12.(5 分)若对于任意的实数 t,函数 f(x)=(x﹣t)3+(x﹣et)3﹣3ax 在 R 上都是增函 数,则实数 a 的取值范围是( ) A.(﹣ ] B.( ) C.( ] D.( ) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.(5 分)复数 z 满足(1﹣i)z=2,则 z 的虚部是 . 14.(5 分)设 X 为随机变量,X~B(n,p),若随机变量 X 的数学期望 EX=4,DX= , 则 P(X=2)= (结果用分数表示) 15.(5 分)甲、乙、丙、丁四人分别去买体育彩票各一张,恰有一人中奖,他们的对话如 下,甲说:“我没中奖”;乙说:“我也没中奖,丙中奖了”;丙说:“我和丁都没中奖”; 第 2 页(共 14 页) 丁说:“乙说的是事实”.已知四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,由此可 判断中奖的是 . 16.(5 分)已知函数 f(x)=xlnk﹣klnx 的图象不经过第四象限,则实数 k= . 三、解答题(共 5 小题,满分 60 分) 17.(12 分)已知 n∈N*,在(x+2)n 的展开式中,第二项系数是第三项系数的 , (Ⅰ)展开式中二项式系数最大项; (Ⅱ)若 ,求: ①a1+a2+…+an 的值; ②a1+2a2+…+nan 的值. 18.(12 分)“共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人 们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的 A 城市和交通拥堵严重的 B 城市分别 随机调查了 20 个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图: (Ⅰ)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具 体值,给出结论即可); (Ⅱ)若得分不低于 80 分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种 交通方式“不认可”,请根据此样本完成此 2×2 列联表,并据此样本分析是否有 95%的 把握认为城市拥堵与认可共享单车有关; A B 合计 认可 不认可 合计 (Ⅲ)若从此样本中的 A 城市和 B 城市各抽取 1 人,则在此 2 人中恰有一人认可的条件下, 此人来自 B 城市的概率是多少? 附:参考数据: (参考公式: ) 第 3 页(共 14 页) 19.(12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,an+an+1=3×2n﹣1. (Ⅰ)求 a2,a3,a4,猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法证明; (Ⅱ)设 bn=log2an+1+ ,求证:数列{bn}中任意三项均不成等比数列. 20.(12

相关文档

2016-2017学年辽宁省实验中学、东北育才学校等五校联考高二下学期期末数学试卷(理科)含答案
[精品]2016-2017学年辽宁省实验中学、东北育才学校等五校联考高二下学期期末数学试卷和答案(理科).doc
2016-2017学年辽宁省实验中学、东北育才学校等五校联考高二下学期期末数学试卷(理科)〖详解版〗
2016-2017学年辽宁省实验中学、东北育才学校等五校联考高二第二学期期末数学试卷含解析(理科)
[真卷]2016-2017年辽宁省实验中学、东北育才学校等五校联考高二第二学期期末数学试卷带[答案](理科)
2016-2017学年辽宁省实验中学、东北育才学校等五校联考高二下学期期末数学试卷(理科)(解析版)
2016-2017学年辽宁省实验中学、东北育才学校等五校联考高二第二学期期末数学试卷含解析(文科)
[真卷]2016-2017年辽宁省实验中学、东北育才学校等五校联考高二第二学期期末数学试卷带[答案](文科)
2016-2017学年辽宁省实验中学、东北育才学校等五校联考高二下学期期末数学试卷(文科)含答案
电脑版