黑龙江省大庆市2017届高三数学考前得分训练试题五文201706030175

黑龙江省大庆市 2017 届高三数学考前得分训练试题(五)文 2.已知命题 p : 若 a, b 是实数, 则 a ? b 是 a 2 ? b 2 的充分不必要条件; 命题 q : “ ?x ? R, x 2 ? 2 ? 3x ” 的 否定是“ ?x ? R, x 2 ? 2 ? 3x ”,则下列命题为真命题的是( A. p?q ) B. ?p ? q C. p ? ?q D. ?p ? ?q 3.已知错误!未找到引用源。是虚数单位,若复数 z ? ? 的值为( A. -1 ) B. 1 C. 0 D. i 1 3 ? i ,则错误!未找到引用源。 2 2 4. 设向量错误! 未找到引用源。 ,b ? (0, ?2) . 则与错误! 未找到引用源。 垂直的向量可以是 ( A. 错误!未找到引用源。 误!未找到引用源。 5.已知双曲线 ( )A. 8 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 ) D. 错 x2 y 2 ? ? 1 上有 一点 M 到右焦点 F1 的距离为 18,则点 M 到左焦点 F2 的距离是 25 9 B. 28 C. 12 D. 8 或 28 , ,则 ( ) 6.等比数列 A. B. 的各项均为正数,且 C. 20 D. 40 7.现 有编号为①、②、③的三个三棱锥(底面水平放置),俯视图分别为图 1、图 2、图 3,则至 . 少存在 一个侧面与此底 面互相垂直的三棱锥的所有编号是 ... A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ ) 8.已知 a>0,b>0,a+b = A.4 B. 2 2 1 1 1 2 ? ,则 ? 的最小值为( a b a b D.16 C.8 9.如图所示是一个算法程序框图,在集合 A ? {x | ?10 ? x ? 10 , x ? R} 中随机抽取一个数值作为 x 输入,则输出的 的值 落在区间 ?5,3 内的概率为( y ? ? ) A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4 10.已知函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ( ? ? 0 )的图象关于直线 x ? ? 16 ? ? 对称且 f ? ? ? ? ? 0 ,如 果存在 ? 16 ? ) 实数 x0 , 使得对任意的 x 都有 f ? x0 ? ? f ? x ? ? f ? x0 ? 4 C. 6 D. 8 P ? ? ?? 则 ? 的最小值是 ( ?, 4? A. 2 B. 11 .在平面直角坐标系 xOy 中, 2 2 是椭圆 y ? x ? 1 上的一个动点,点 A ?1,1? , B ? 0, ?1? ,则 4 3 PA ? PB 的最大值为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 12 .已知 函数 f ( x) ? x ? e x ( e 为自然对数的底 数), g ? x ? ? mx ? 1, ? m ? R ? ,若对于任意 的 x1 ? ? ?1,1? ,总存在 x0 ? ? ?1,1? ,使得 g ? x0 ? ? f ? x1 ? 成立,则实数m 的取值范围为( ) A. (-∞, -e] ∪[e, ﹢∞﹚ B. [﹣e,e] D. [ ? 2 ? C. ﹙- ∞, ? 2 ? 1 1 ] ∪[ ? 2 ? ,+∞﹚ e e 1 , e ?2? 1 ] e 2 2 13.点 A(1,0),过点 A 可做圆 x ? y ? mx ? 1 ? 0 的两条切线,则m 的范围是--- 14.已知实数 , 满足 则 的取值范围是__________. 15.如图所示,直四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 内接于半径为 3 的半球 ,四边形 ABCD 为正方形, O 则该四棱柱的体积最大时, AB 的长为__________. 16. 意 大 利 数 学 家 列 昂 那 多 ? 斐 波 那 契 以 兔 子 繁 殖 为 例 , 引 入 “ 兔 子 数 列 ” : 1,1, 2,3,5,8,13, 21,34,55,89,144, 233, ???, * 即 F ?1? ? F ? 2 ? ? 1, F ? n ? ? F ? n ? 1? ? F ? n ? 2 ? n ? 3, n ? N ,若此数列被 3 整除后的余数构成 ? ? 一个新数列 ?bn ? , b2017 ? __________. 17.已知数列 ?an ? 为等差数列,其中 a2 ? a3 ? 8, a5 ? 3a2 . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)记 b ? n 2 ,设 b 的前 n 项和为 S .求最小的正整数 n ,使得 S ? 2016 . ? n? n n 2017 an an ?1 18.已知某企业的近 3 年的前 7 个月的月利润(单位:百万元)如下面的折线图所示: (1)试问这 3 年的前 7 个月哪个月的月平均利润最高? (2)通过计算判断这 3 年的前 7 个月的总利润的发展趋势; (3)第 3 年的前 4 个月的数据如 下表,用线性回归的方法估测第 3 年 8 月份的利润. 月份 x 1 2 4 i 3 6 4 6 n i ?1 i n i 2 利润 (单位:百万元) 4 y 相关公式: x ? x ?? y ? y ? ? x y ?? ? ? b ? x ? x ? ? ? ? x n i ?1 i n 2 i ?1 i i ?1 i ? nx ? y ? nx 2 ? . , a ? ? y ? bx , AC ? BC? 19 .如图,直三棱柱 ABC ? A 1 B 1C 1 中, AC ? BC 1 AA 是棱 AA1 上的点, 1 ?1, D 2 DC1 ? BD. (Ⅰ)求证: D 为 AA1 中点; (Ⅱ)求直线 BC1

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