2017届辽宁师大附中高三上学期模块考试 文科数学试题及答案

。 辽师附中 2017 学年上学期第一次模块考试 高三数学(文)试题 注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须 用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案 必须填在答题纸的相应位置。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给 出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项. 1、已知集合 A ? {x | x 2 ? 4 x ? 3 ? 0}, B ? {x | A. {x | 1 ? x ? 2} C. {x | 0 ? x ? 1} x ? 0}, 则A ? B 等于( x?2 ) B. {x | 1 ? x ? 2或x ? 3} D. {x | 0 ? x ? 1或x ? 3} 2 、已知数列 {an } 为等差数列,且 a1 ? a7 ? a13 ? 4? ,则 tan(a2 ? a12 ) 的值为 ( ) A、 D、 ? 3 3 3 B、 ? 3 C、 ? 3 ? ? 3、已知 a , b 是两个非零向量,给定命题 p : a ? b ? ? ? ? ?ab ,命题 q : ?t ? R ,使 ? 得a ? tb ,则 p 是 q 的( ? ) B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 A、充分不必要条件 C、充要条件 5? 9? , ] 8 8 4 4、函数 f ( x) ? 2 sin( 2 x ? ? ) 的一个单调减区间是( A、 [ ) 3? 7? , ] 8 8 B、 [? ? 3? 8 , 8 ] C、 [ D、 ? 5? [ , ] 8 8 。 5、设等比数列{ A、 2 an }的前 n 项和为 Sn C、 ,若 8 3 S6 S3 =3 ,则 D、 3 S9 S6 =( ) B、 7 3 6、已知某等差数列共有 10 项,其奇数项之和为 15,偶数项之和为 30,则其公差为( A、 3 ? ) B、 4 ? C、 5 ? ? ? D、 2 ) D、 ) 7、已知向量 a ? (1,2) ,向量 b ? ( x, ?2) ,且 a ? (a ? b) ,则实数 x 等于( A、 ? 4 9 B、 4 C、 0 8、 已知 0 ? a ? 1 ,x ? loga A. x ? y ? z 1 则 ( 2 ? loga 3 ,y ? log a 5 ,z ? loga 21 ? loga 3 , 2 B. z ? y ? x C. y ? x ? z D. z ? x ? y 9、 在 △ ABC 中, 内角 A, B, C 所对的边长分别是 a, b, c 。 若 sin C ? sin(B ? A) ? sin 2 A , 则 △ ABC 的形状为( A、等腰三角形 腰或直角三角形 π π? 10、函数 y ? ln cos x ? ? ? ? x ? ? 的图象是( ? 2 2? y y y ) B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等 ) y ? π 2 O π x π ? 2 2 O π x π ? 2 2 O π x π ? 2 2 O π x 2 A. B. C. D. ? 11、已知 sin? ? ? 1 ? 2? ? ? ? ? ? ,则 cos? ? 2? ? 的值是( ?6 ? 3 ? 3 ? ) 9 A、 ? 7 9 B、 ? 1 3 C、 1 3 D、 7 12、已知实数 a, b, c, d成等比数列 , 且曲线y ? 3x ? x 3 的极大值点坐标为(b,c)则 。 ad 等于( ) A.2 B.1 C.—1 D.—2 第Ⅱ卷( 共 60 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.将正确答案填 在相应位置上。 13、数列 {an } 中, a1 ? 1, an?1 ? 3a n ?2 ,则通项公式为 an ? _____________. 14、已知 2 sin ? ? cos ? sin ? ? 3 cos ? ? ?5, 则 3 cos 2? ? 4 sin 2? =__________________ 2 15 、 若 方 程 cos2 x ? sin x ? a ? 0 在 0 ? x ? ? 内 有 解 , 则 a 的 取 值 范 围 是 _____________ 16、已知函数 f ( x ) ? sin( 2 x ? ? ) ,在下列四个命题中:① f ( x ) 的最小正周 期是 4? ;② f ( x ) 的图象可由 g ( x) ? sin 2 x 的图象向右平移 ? 个单位得到; ③若 x1 ? x2 ,且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ?1,则 x1 ? x2 ? k? (k ? Z且k ? 0) ;④直线 x ? ? ? 是 8 4 4 函数 f ( x ) 图象的一条对称轴,其中正确命题的序号是 你认为正确命题的序号都填上) . 三、解答题: (本大题共 4 小题,共 44 分.) (把 17、 (本小题满分 10 分)在 ?ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c , ? ? (2 sin B,? 向量 m ? ? ? B 3 ), n ? (cos 2 B,2 cos 2 ? 1) ,且 m // n 2 。 (1)求锐角 B 的大小; (2)已知 b ? 2 ,求 ?ABC 的面积的最大值。 18、 (本题满分10分)已知向量 a ? (sin(?x ? ?),2), b ? (1,cos(?x ? ?)) ( ? >0,0 <? < ? ) 。函数 f ( x) ? (a ? b) ? (a ? b) , y ? 4 ? ? ? ? ? ? f

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